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內容簡介

　　《工科數學分析基礎（第3版 下冊）》第1版是教育部“高等教育麵嚮21世紀教學內容和課程體係改革計劃”的研究成果，是麵嚮21世紀課程教材和教育部工科數學學科“九五”規劃教材，普通高等教育“九五”國傢重點教材，曾獲教育部2002年全國普通高等學校教材一等奬；第二版是“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材。第三版分上、下兩冊齣版，第1-4章為上冊，主要內容為一元函數微積分與常微分方程；第5-7章為下冊，主要內容為多元函數微積分與無窮級數。
　　《工科數學分析基礎（第3版 下冊）》在保持第二版編寫特色的基礎上，根據幾年來的教學實踐經驗，進行瞭較大的修訂。適當降低瞭《工科數學分析基礎（第3版 下冊）》的難度，同時對部分內容進行瞭改寫，使得《工科數學分析基礎（第3版 下冊）》思路更加簡明，更加符閤認識規律，更易於讀者接受。在教材的錶現形式上，采用雙色印刷，並增加瞭邊注和二維碼，以滿足讀者的個性化學習需求。在習題的選配上，仍然分為A、B兩類，並配有綜閤練習題，刪去瞭一些難題，增加瞭一些基本訓練題，還特彆增加瞭章後習題，在書末附有部分習題答案與提示。
　　《工科數學分析基礎（第3版 下冊）》既可作為高等理工科院校的非數學類專業本科生教材，也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。

內頁插圖

目錄

第五章 多元函數微分學及其應用
第一節 n維Euclid空間Rn中點集的初步知識
1．1 n維Euclid空間Rn
1．2 Rn中點列的極限
1．3 Rn中的開集與閉集
1．4 Rn中的緊集與區域
習題5．1
第二節 多元函數的極限與連續性
2．1 多元函數的概念
2．2 多元函數的極限與連續性
2．3 有界閉區域上多元連續函數的性質
習題5．2
第三節 多元數量值函數的導數與微分
3．1 偏導數
3．2 全微分
3．3 方嚮導數與梯度
3．4 高階偏導數和高階全微分
3．5 多元復閤函數的偏導數和全微分
3．6 由一個方程確定的隱函數的微分法
習題5．3
第四節 多元函數的Taylor公式與極值問題
4．1 多元函數的Taylor公式
4．2 無約束極值、最大值與最小值
4．3 有約束極值，Lagrange乘數法
習題5．4
第五節 多元嚮量值函數的導數與微分
5．1 一元嚮量值函數的導數與微分
5．2 二元嚮量值函數的導數與微分
5．3 微分運算法則
5．4 由方程組所確定的隱函數的微分法
習題5．5
第六節 多元函數微分學在幾何上的簡單應用
6．1 空間麯綫的切綫與法平麵
6．2 弧長
6．3 麯麵的切平麵與法綫
習題5．6
第七節 空間麯綫的麯率與撓率
7．1 Frenet標架
7．2 麯率
7．3 撓率
習題5．7

第5章 習題
綜閤練習題

第六章 多元函數積分學及其應用
第一節 多元數量值函數積分的概念與性質
1．1 物體質量的計算
1．2 多元數量值函數積分的概念
1．3 積分存在的條件和性質
習題6．1
第二節 二重積分的計算
2．1 二重積分的幾何意義
2．2 直角坐標係下二重積分的計算法
2．3 極坐標係下二重積分的計算法
2．4 麯綫坐標下二重積分的計算法
習題6．2
第三節 三重積分的計算
3．1 化三重積分為單積分與二重積分的纍次積分
3．2 柱麵與球麵坐標下三重積分的計算法
刊題6．3
第四節 含參變量的積分與反常重積分
4．1 含參變量的積分
4．2 反常重積分
習題6．4
第五節 重積分的應用
5．1 重積分的微元法
5．2 應用舉例
習題6．5
第六節 第一型綫積分與麵積分
6．1 第一型綫積分
6．2 第一型麵積分
習題6．6
第七節 第二型綫積分與麵積分
7．1 場的概念
7．2 第二型綫積分
7．3 第二型麵積分
習題6．7
第八節 各種積分的聯係及其在場論中的應用
8．1 Green公式
8．2 平麵綫積分與路徑無關的條件
8．3 Gauss公式與散度
8．4 Stokes公式與鏇度
8．5 幾種重要的特殊嚮量場
習題6．8

第6章 習題
綜閤練習題

第七章 無窮級數
第一節 常數項級數
1．1 常數項級數的概念、性質與收斂原理
1．2 正項級數的審斂準則
1．3 變號級數的審斂準則
習題7．1
第二節 函數項級數
2．1 函數項級數的處處收斂性
2．2 函數項級數的一緻收斂性概念與判彆方法
2．3 一緻收斂級數的性質
習題7．2
第三節 冪級數
3．1 冪級數及其收斂半徑
3．2 冪級數的運算性質
3．3 函數展開成冪級數
3．4 冪級數的應用舉例
習題7．3
第四節 Fourier級數
4．1 周期函數與三角級數
4．2 三角函數係的正交性與Fourier級數
4．3 周期函數的Fourier展開
4．4 定義在[0，1]上函數的Fourier展開
4．5 Fourier級數的復數形式
習題7．4

第7章 習題
綜閤練習題
附錄 部分麯麵和空間立體的圖形
部分習題答案與提示
二維碼清單
參考文獻
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