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內容簡介

　　《大學數學教程：綫性代數（第3版）》根據高等學校非數學類專業綫性代數課程的教學要求和教學大綱，在吸收國內外優秀教材的優點並結閤多年教學經驗的基礎上編寫而成。主要內容包括矩陣、n維嚮量、綫性方程組、矩陣的特徵值與特徵嚮量、二次型，本次修訂增加瞭少量思考題，以加深讀者對學習內容的理解，《大學數學教程：綫性代數（第3版）》兼顧不同專業、不同學時的需要，適當安排瞭一些選學章節，其中，加一個“*”號的內容為對數學要求較高的專業所用，加兩個“*”號的內容可供教師選用或學有餘力的學生課外閱讀，書中每章配有MATLAB運算實例，書末附有思考題參考答案、部分習題參考答案和數學建模應用舉例。
　　《大學數學教程：綫性代數（第3版）》可供高等學校非數學類專業學生使用，也可供科技工作者學習參考，以《大學數學教程：綫性代數（第3版）》為藍本、由編者親自講授的綫性代數MOOC已在“中國大學MOOC”平颱上綫，讀者可登錄平颱進行觀看學習。

作者簡介

　　吳臻，山東大學數學學院教授、博士生導師。國傢傑齣青年基金獲得者，教育部“長江學者”特聘教授，國傢“萬人計劃”科技創新領軍人纔入選者，享受政府特殊津貼，科技部頭一批國傢創新人纔推進計劃“金融數學”重點領域創新團隊負責人，研究領域涉及概率論、控製論和金融數學等，主要研究方嚮為正倒嚮隨機微分方程與隨機至優控製理論及其在金融中的應用。

內頁插圖

目錄

第1章 矩陣
§1．1 矩陣的概念
1．矩陣概念的引進
2．矩陣的定義
3．幾種特殊矩陣
§1．2 矩陣的運算
1．矩陣的綫性運算
2．矩陣的乘法運算
3．矩陣的轉置
§1．3 方陣的行列式及其性質
1．方陣的行列式
2．行列式的性質
3．行列式的應用
§1．4 初等變換與矩陣的秩
1．高斯消元法
2．矩陣的初等變換
3．矩陣的秩
4．滿秩矩陣
§1．5 初等矩陣與逆矩陣
1．初等矩陣
2．逆矩陣
§1．6 分塊矩陣
1．分塊矩陣的概念
2．分塊矩陣的運算
3．準對角矩陣
§1．7 用MATLAB進行矩陣運算
習題1

第2章 n維嚮量
§2．1 n維嚮量及其運算
1．n維嚮量的概念
2．n維嚮量的綫性運算
§2．2 嚮量組的綫性相關性
1．綫性相關的概念
2．綫性相關的判定定理
§2．3 嚮量組的秩
1．嚮量組的極大綫性無關組
2．嚮量組的秩及其求法
3．極大綫性無關組的求法
§2．4 嚮量空間
1．嚮量空間的概念
2．嚮量空間的基與維數
3．嚮量在基下的坐標
§2．5 嚮量組的正交性與正交矩陣
1．凡維嚮量的內積
2．嚮量組的正交規範化
3．正交矩陣
§2．6 用MATLAB進行嚮量運算
習題2

第3章 綫性方程組
§3．1 齊次綫性方程組
1．齊次綫性方程組的基本概念
2．齊次綫性方程組解的性質
3．齊次綫性方程組的基礎解係及其求法
§3．2 非齊次綫性方程組
1．綫性方程組的相容性
2．非齊次綫性方程組的解的性質
3．非齊次綫性方程組的解法
……

第4章 矩陣的特徵值與特徵嚮量
第5章 二次型

前言/序言

　　在“互聯網+”的發展背景下，傳統的課堂教學模式及學生學習方式正在悄然發生變化，僅以紙質教材作為課堂教學載體已不能很好地適應當前的教育觀念，尤其是以“慕課”為代錶的在綫開放課程的興起，對大學數學課程的內容和形式提齣瞭新的要求，開發新形態教材成為教材改革的新趨勢。本次修訂正是在這種形勢下進行的。
　　本套教材由山東大學大學數學國傢級教學團隊精心打造，目前本團隊在“中國大學MOOC”平颱已上綫5門課程，分彆是高等數學——微積分（1）、高等數學——微積分（2）、綫性代數、綫性代數解題技巧及典型題分析、概率論與數理統計，受到全國不同層次學習者的好評，其中，高等數學——微積分（1）、高等數學——微積分（2）、綫性代數2017年人選首批“國傢精品在綫開放課程”。
　　在“慕課”建設過程中，我們特彆注重體現現代教育思想與教學觀念，在教學體係、教學內容與教學方法上藉鑒多年教學改革的優秀成果；注重以學生為中心，讓學生在學習上實現自適應，力求滿足學生自己思考、自主學習、終身學習的大趨勢。本次教材修訂結閤已上綫“慕課”，將教學視頻資源的建設和應用作為修訂的重點。
　　大學數學係列課程中的綫性代數課程是“中國大學MOOC”平颱上開設的第一門綫性代數課程，由本教材編者親自講授。學習者在使用本教材時，可結閤“慕課”課程中的資源進行學習。本次修訂實現瞭教材建設與課程建設的對接，綫性代數中重要知識點的相關視頻資源也在紙質教材中呈現，學習者可以通過掃描二維碼觀看視頻，多種形式的媒體資源極大豐富瞭知識的呈現形式，期望通過這些視頻資源的設計和支持，在幫助教師提升課程教學效果的同時，為學生自主學習提供思維與探索的空間。
　　我們特彆感謝山東大學本科生院、山東大學數學學院對“慕課”課程建設的高度重視和熱情指導，感謝課程組全體老師的辛勤付齣和大力支持，感謝“愛課程”及其團隊、“中國大學MOOC”平颱為我們的課程與教材提供瞭展示的舞颱。本教材修訂得到山東大學教務處、山東大學數學學院領導及同事的大力支持，他們對此次修訂也給齣瞭不少寶貴的建議，我們在修訂時都作瞭認真考慮。在此，錶示衷心的感謝。
　　限於編者水平，新版中難免存在不足，歡迎廣大專傢、同行與讀者批評指正。
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