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産品特色

編輯推薦

這是一部趣味盎然的數學科普著作，從古詩、遊戲、理財、藝術、音樂、自然等諸多方麵挖掘數學的趣、巧、、美、奇，打開本書你將發現一幅五彩斑斕的畫捲，享受那些曾被忽視的生活樂趣。

內容簡介

本書以紀錄片式創作手法、圖文並茂的形式、生動有趣的文字，從數學如詩、數學之趣、數學之巧、數學之美、數學之音、數學之語、數學之奇七個篇章提供瞭一條瞭解數學的小徑，介紹瞭斐波那契數列、畢達哥拉斯的音階錶、復利、圖論、綫性規劃、數獨、概率應用、密碼、拓撲、分形圖、混沌理論等偉大的數學思想和係統。從中不僅可以瞭解諸多數學趣味知識，而且可以學到不少詩歌、音樂、繪畫、建築、設計、經濟、管理等方麵的知識。
這是一本趣味性極強的“數學入門”科普書。書中避開深奧難懂的概念和推導過程，力求從日常生活或曆史典故中引齣數學知識，通過深入淺齣的闡述，培養讀者對數學的興趣。

作者簡介

鬍兵，工學博士，現為華南理工大學新聞與傳播學院副教授，碩士生導師。美國密蘇裏大學新聞學院訪問學者、美國調查性記者和編輯協會會員、美國IEEE協會會員、中國網絡傳播學會會員。具有廣播電視行業和高校雙重工作經曆，擁有理工科知識背景和傳媒行業工作經驗。研究方嚮為廣播電視與新媒體技術、數據新聞等。
已在《現代傳播》 《齣版科學》 《科技與齣版》等國內外核心刊物發錶論文二十餘篇。編著瞭21世紀跨媒體新聞與傳播教材《傳播技術原理與應用》 《數字媒體傳播技術概論》 《全媒體實訓平颱教程》。參與瞭兩項國傢社科項目和多項省級縱嚮科研技術項目，以及廣播電視“産學研”大型橫嚮課題研究。

目錄

第一章 數學如詩 1

第一節 寓數於詩 3

一、數字入詩 3

二、以數解意 6

三、融數字與運算為一體的詩歌 8

第二節 融詩於數 10

一、百羊問題 11

二、寶塔裝燈 12

三、李白打酒 13

四、百饃百僧 13

五、僧侶人數 14

第三節 詩情數意 15

一、詩中蘊含的數學思想 15

二、詩中蘊藏的幾何構圖 18

第二章 數學之趣 23

第一節 數字遊戲 26

一、迷人的幻方 26
二、數獨30
三、天煞魔格31
第二節拼圖遊戲 33
一、七巧闆33
二、十五子棋34
三、福斯特的遺囑37
第三節概率遊戲 42
一、莊傢會輸嗎？42
二、我們的生日相同嗎？ 45
三、藍色眼睛會消失嗎？47

第三章數學之巧 49

第一節我們該如何理財 50
一、不積小流無以成江海50
二、金錢也是“越老越值錢” 55
三、你的生活達到小康水平瞭嗎？ 57
第二節我們如何分配食物 59
一、如何省錢又保證營養60
二、切蛋糕也有學問63
第三節我們如何規劃齣行 68
一、怎樣散步纔能不重復地走過每座橋？ 68
二、我應該先去哪裏，再到哪兒？69
三、隻用四種顔色可以為地圖著色嗎？72

第四章數學之美 77

第一節美的奧秘——0.618 78
一、“窈窕淑女”與“三庭五眼”79
二、無處不在的黃金比例80
三、軍事中的0.618 81
第二節建築的數學之美 83
一、帕特農神廟與黃金分割83
二、幾何圖形在建築中的運用85
三、抽象數學與建築 88
第三節藝術的數學之美 89
一、繪畫與數學89
二、設計與數學91
三、雕塑與數學93
第四節自然界的數學之美 96
一、“天纔設計師”96
二、“精算師”97
三、花瓣與數列98
四、生命的螺鏇綫99

第五章數學之音 103

第一節音樂與數學的內在聯係 104
一、三角函數與音樂 104
二、音程與音階 106
三、節拍 109
第二節畢達哥拉斯與音樂的不解之緣 110
一、琴弦定律110
二、畢達哥拉斯音差常數114
第三節斐波那契數列與音樂 116


一、鋼琴與斐波那契數列116
二、斐波那契數列117
三、斐波那契數列在音樂中的應用119
四、數字在音樂中的寓意 121

第六章數學之語 125

第一節文明的載體 126
一、二進製 126
二、十六進製 129
三、七進製 130
四、十二進製 131
五、二十進製 132
六、六十進製 133
七、定位原理與0的發明 134

第二節信息的使者 135
一、莫爾斯碼 135
二、RSA算法 137

第三節數學悖論 139
一、三次數學危機 140
二、著名的數學悖論 143

第七章數學之奇 149

第一節神奇的剋萊因瓶 150

第二節迷人的自相似圖形 154
一、科赫麯綫 156
二、康托爾集 156
三、皮亞諾麯綫 157
四、謝爾賓斯基襯墊、地毯、海綿 157
五、維數與分維 159
六、分形圖是高效率的 161
第三節美麗的蝴蝶 162

思考題參考答案 166

參考文獻167

精彩書摘

彆說你不懂數學
長四萬公裏，1 公裏=2 華裏，地球一天自轉一周，人隨地球自轉一天便可日
行八萬華裏，體現齣瞭一代偉人意氣風發的革命豪情。
二、以數解意
相傳，鄭闆橋在山東任知縣時，偶見一破舊的大門上貼瞭一副春聯，
上聯：“二三四五”，下聯“六七八九”，橫批：“南北”。鄭闆橋隨即
派人給這戶人傢送去衣服、食品等。眾吏問何故，鄭闆橋笑答：上聯缺“一”
即缺“衣”；下聯少“十”即少“食”；橫批“南北”即是“沒東西”呀。
數字的妙用何其有趣！
又傳，司馬相如告彆妻子卓文君，離開成都去
長安求取功名，時隔五年，不寫傢書，心有休妻之念。
後來，他寫瞭一封難為卓文君的信，送往成都。卓文
君接到信後，拆開一看，隻見寫著“一二三四五六
七八九十百韆萬萬韆百十九八七六五四三二一”。
卓文君一看，數字之中唯獨沒有“億”，她頓
時明白瞭司馬相如已“無意”於她。她立即用司馬
相如給她的“數字”信迴寫瞭一首如訴如泣的抒情詩：
一彆之後，二地相懸，隻說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，
八行書無信可傳，九連環從中摺斷，十裏長亭我眼望穿，百思想，韆係念，
萬般無奈叫丫鬟。
萬語韆言把郎怨，百無聊賴，十依闌乾，
九九重陽看孤雁，八月中鞦月圓人不圓，
七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人
人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣冷
雨澆花端，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月






桃花又被風吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。

司馬相如讀後深受感動，親自迴四川把卓文君接到長安。從此，他一心做
學問，終於成為一代文豪。

詩仙李白曾寫過一首《月下獨酌》的詩：

花間一壺酒，

獨酌無相親。

舉杯邀明月，

對影成三人。

在鮮花叢中置一壺酒，自斟獨飲，沒有親朋好友相陪。我隻有舉起杯來邀
請天上的明月。結果“明月、我和影子”也就成瞭三個人在飲酒瞭。通過數
字“三人”，我們立刻會想到月仙和影子立刻變成瞭活生生的人，在同李
白飲酒作樂。此法是神來之筆，獨飲的寂寞頓時煙消雲散，花間也立刻變
得熱鬧起來。

再有，柳宗元的《江雪》：

韆山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。

孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪。

詩中用一個“韆山”和一個“萬徑”，
兩個極大的數字凸顯環境的靜怡和空洞。
接下來又用瞭兩個極小的數字“孤舟”和“獨釣”，烘托詩人的寂寞。數字用
在這裏，讓整首詩更顯寂寥之感，使蓑笠翁在寒江雪中成為韆古絕唱。



彆說你不懂數學
三、融數字與運算為一體的詩歌
在我國浩如煙海的詩詞中，一些融數字與運算為一體的數字詩，更是趣味
橫生。如下麵這首詩：
五百羅漢渡江，岸畔波心韆佛子。
一個美人映月，人間天上兩嬋娟。
此詩傳說為蘇軾的妹妹蘇小妹所作。不僅遣詞
造句巧，而且還有數學運算在內：上聯“韆”是“五百”
的兩倍，下聯“兩”也是“一個”的兩倍。特彆是“人間天上兩嬋娟”一句，
想象奇特，堪稱傳世絕句。
下麵這聯也有異麯同工之妙：
北鬥七星，水底連天十四點。
南樓孤雁，月中帶影一雙飛。
此聯勾齣一幅月夜星雁圖，其中數字揉進瞭乘法運算。上聯“十四”是“七”
的兩倍，下聯“一雙”是“孤”的兩倍。
相傳清朝時期，紀曉嵐為慶賀乾隆皇帝五十
歲所作的壽聯，也以巧嵌數字見功夫：
二萬裏山河，伊古以來，未聞一朝一統二萬裏；
五十年聖壽，自今以往，尚有九韆九百五十年。






此聯的下聯中，“五十年”加上“九韆九百五十年”，即為萬年，寓萬壽
之意，且上下聯首尾分彆重復，實乃巧思佳聯。

又傳，清乾隆五十年，朝廷為瞭錶示國泰民安，把全國65歲以上的老人
請到京城，為他們舉行一次盛大宴會。在宴會上，乾隆看見一位老壽星，年
高141歲，非常高興，就以這位壽星的歲數為題，說齣上聯，並要紀曉嵐對齣
下聯。

乾隆帝的上聯是：花甲重開，又加三七歲月。

紀曉嵐的下聯是：古稀雙慶，更多一度春鞦。

上、下兩聯都是一道多步計算應用題，答案都是141歲。上聯的“花
甲”是指60歲，“重開”就是兩個60歲，“三七”是21歲，加起來是：
60×2＋7×3=141（歲）。下聯的“古稀”是指70歲，“雙慶”就是兩個70歲，
多“一度春鞦”就是多1歲，同樣是：70×2＋1=141（歲）。

再如，相傳明代纔子倫文敘（1466—1513，字伯疇，號遷岡）曾為蘇東坡
的《百鳥歸巢圖》配詩：

前言/序言

《國務院關於深化考試招生製度改革的實施意見》於2014年9月4日發布，
標誌著新一輪考試招生製度改革全麵啓動。“不分文理科、減少考試科目”等
考試科目改革措施將數學推到瞭高考的最前沿。一時間，媒體大肆宣傳數學乃
“萬科之首”“萬科之母”等。

不可否認，數學是一門浩瀚的學科，沒有人能夠完全掌握它。人類從數
數開始逐漸建立瞭自然數的概念，慢慢地掌握瞭簡單的計算法，並逐漸認識
瞭最基本、最簡單的幾何形狀，最初算術與幾何還沒有分開。從公元前5世紀
到17世紀，大約在兩韆年的時間裏，人類逐漸形成瞭初等數學（常量數學）
的主要分支：算數、幾何、代數。變量數學産生於17世紀，大體上經曆瞭兩
個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的産生；第二步是微積分的齣現。從
19世紀上半葉開始，數學發展進入現代階段，以代數、幾何、分析中的深刻
變化為特徵。

從20世紀後半葉開始，數學獲得瞭從未有過的廣泛應用。自然科學和技
術方麵自然離不開數學，目前以“機器學習”為特徵的第三次人工智能浪潮的
數學基礎則是“統計學”“信息論”和“控製論”。在政治、經濟、管理、銷
售方麵也離不開數學，甚至在文學、建築、音樂、生活中處處都可發現數學的
“影子”。掌握一定程度的數學知識，是今後在世界上生存不可缺少的條件。

但是，對於多數人來說，數學往往僅僅作為應付考試的必要科目，而在畢
業後因嫌其無用就很快全忘瞭。作為一名在“985”高校的文科學院教授理工
課程的老師，我通過多年理工課程的教學，發現很多文科生不是不能學好數學
和理工課程，而是對理工課程有抵觸情緒，不願意去學，骨子裏認為它很難，
既然學不會，索性就不學瞭。究其根源，是因為他們不瞭解數學，在成長過程
中遇到或聽到過許多“談數色變”的事情，因此對數學有一種天生的恐懼。

然而，數學是多彩的、可愛的、有趣的。大傢都知道達.芬奇是一位著名
的畫傢、藝術傢，但很少有人知道他還是一名偉大的科學傢、數學傢。數學是
屬於所有人的，絕不僅僅屬於伽羅瓦和拉馬努金那樣的天纔。

同時，我們還應看到，沒有必要要求所有人都具備很高的數學水準。對絕
大多數人來講，會運用數學解決實際問題纔是關鍵。當今世界，人類的生活逐
漸地走嚮集體化和社會化，數學的活躍時代已經到來。

然而，學習數學不應隻局限於課堂中。當你在齣租車上發現裏程錶壞瞭時，
你可以用速度和時間來計算距離。甚至玩遊戲、解決謎題等都是愛上數學的好方法。培養發現數學的眼睛和探索習慣，會讓你感受到數學在方方麵麵都
影響著你的生活。這也就是我寫這本趣味性“數學入門”書的目的。
學習數學，求快是沒有任何好處的。把數學和速度綁在一起隻會對我們的
學習能力起負麵作用。學習數學要有毅力，循序漸進、逐步積纍。興趣是毅力
産生的源泉。本書避開深奧難懂的概念和推導過程，采用紀錄片式的創作手法，
力求從日常生活或曆史典故中引齣數學知識。為適應“讀圖時代”年輕人的閱
讀習慣，本書采用圖文並茂的形式，讓你在悠閑的享受中細細品味數學之美，
在不知不覺中瞭解那些你所聽過數學概念的真正意義。

數學這門學科是幾韆年來人類智慧的結晶，寫這本書的難度不在於如何挑
選主題，而在於如何捨棄一些主題；不在於把數學問題寫得如何深入透徹，而
在於如何將數學寫得簡單明瞭。本書從數學如詩、數學之趣、數學之巧、數學
之美、數學之音、數學之語、數學之奇七個篇章對數學進行審視。閱讀此書，
你不需要太多的數學基礎，也不必從第一章開始，可以從你最感興趣的章節開始，在這些數學思想中盡情遊覽。

我的研究生毛燕華、李珍、何德俊等同學為本書的撰寫查閱瞭大量的參考
書籍和資料，並從文科生的視角對本書的內容編排和難易程度提齣瞭許多寶貴
建議。本書的齣版還得到瞭清華大學齣版社編輯們的大力支持，他們建議本書
定位為一本科普讀物，而非一本傳統的數學教材。在此，對提供支持的所有人
錶示深深的感謝！

最後，還要感謝讀者——你！如果你閱讀完此書，能對數學産生一點興趣，
不再害怕數學，從此慢慢愛上數學，認為自己就是一個“數學人”。這對我將
是莫大的欣慰！

鬍兵

2017 年10 月於廣州大學城
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