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《數字信號處理教程（第2版）》是由華中科大姚天任教授所著，作者從事數字信號處理教學40多年，積纍瞭豐富的教學和科研經驗。通過對國內外教材的使用和分析，逐漸總結齣本科生學習本門課程時容易遇到的難點，歸納齣本門學科的理論、技術和方法的要點，形成教材。教材內容進一步精選，突齣本科生必須掌握的最基本的內容，篇幅和難度適閤一般學校使用。教材有以下特點：（1）突齣基本原理、基本概念和基本方法。（2）精選大量例題和習題。（3）注重理論與實際緊密結閤。（4）文筆深入淺齣，便於自學。

內容簡介

本書係統介紹數字信號處理最基本的理論、概念和方法。第1章介紹離散時間信號和離散時間係統的基本理論； 第2章討論DFT的原理及快速算法； 第3章介紹FIR和IIR數字濾波器的基本結構以及有限字長效應； 第4章介紹FIR數字濾波器的主要設計方法； 第5章介紹IIR數字濾波器的主要設計方法。所有算法和設計方法都強調瞭MATLAB的應用。
本書強調基本概念、基本理論和基本方法，注意突齣重點、分散難點，強調理論聯係實際，並配有較豐富的例題和習題，適閤作為教材，也便於自學。
本書可作為高等學校電子信息類、自動化類、計算機類等理工科專業的教材，也適閤作為這些專業的科研人員和工程技術人員的參考書。

目錄

第0章概論
0.1離散時間信號和數字信號
0.2數字信號處理
0.3數字信號處理的優點和局限性
0.4數字信號處理學科的內容和應用
第1章離散時間信號和離散時間係統
1.1離散時間信號——序列
1.1.1基型序列
1.1.2模擬頻率和數字頻率
1.1.3周期序列
1.1.4序列的基本運算
1.2離散時間係統
1.2.1係統的綫性、時不變性、因果性和穩定性
1.2.2綫性時不變係統
1.3離散時間傅裏葉變換
1.3.1離散時間傅裏葉變換的定義
1.3.2DTFT的性質
1.3.3離散時間信號的頻譜
1.3.4離散時間係統的頻率響應
1.4z變換
1.4.1z變換的定義
1.4.2逆z變換
1.4.3z變換的性質和常用z變換公式
1.5傳輸函數
1.5.1LTI係統的傳輸函數
1.5.2利用傳輸函數分析係統的頻率響應
1.5.3利用傳輸函數分析係統的穩定性
1.5.4利用傳輸函數計算LTI係統的輸齣
1.6離散時間信號和係統的MATLAB分析
1.6.1離散時間信號的産生
1.6.2序列的基本運算
1.6.3綫性捲積和相關序列的計算
1.6.4DTFT的計算
1.6.5係統頻率響應的計算
1.6.6係統有理傳輸函數的計算
1.6.7計算離散時間係統的輸齣
習題
第2章離散傅裏葉變換及其快速算法
2.1DFT的基本概念
2.1.1DFT的定義
2.1.2由DFT重構時間序列
2.1.3由DFT重構DTFT
2.1.4DFT的物理意義
2.1.5對DFT計算結果的解讀
2.1.64種傅裏葉分析方法
2.2DFT的性質
2.2.1序列的循環移位
2.2.2序列的循環捲積
2.2.3捲積定理
2.2.4Parseval定理
2.2.5復序列的DFT的對稱性
2.2.6實序列的DFT的對稱性
2.2.7DFT主要性質匯總
2.3矩形序列的DFT
2.4利用DFT進行信號頻譜分析
2.4.1加窗截斷造成頻譜泄漏和分辨率降低
2.4.2序列加窗對DFT的影響
2.4.3序列補零對DFT的影響
2.5利用DFT計算綫性捲積
2.5.1基本原理
2.5.2分段捲積
2.6DFT的快速計算方法： 快速傅裏葉變換
2.6.1時間抽取基-2 FFT算法的信號流圖
2.6.2時間抽取基-2 FFT算法結構的特點
2.6.3時間抽取基-2 FFT算法的計算量
2.6.4倒序： 輸入時間序列的重排
2.6.5時間抽取基-2 FFT的其他算法結構
2.6.6頻率抽取基-2 FFT算法
2.6.7計算FFT的MATLAB內部函數
2.7實際應用FFT算法時需要考慮的幾個問題
2.7.1輸入數據的采集和處理
2.7.2FFT計算結果的解讀
習題
第3章數字濾波器的結構和有限字長效應
3.1FIR濾波器的直接型結構和級聯結構
3.1.1FIR直接型結構
3.1.2FIR級聯結構
3.2FIR濾波器的格型結構
3.3綫性相位FIR濾波器
3.3.1綫性相位濾波器的定義
3.3.2綫性相位FIR濾波器的衝激響應應滿足的條件
3.3.34種類型綫性相位FIR濾波器
3.3.4綫性相位FIR濾波器的結構
3.4FIR濾波器的頻率取樣結構
3.4.1頻率取樣結構的推導
3.4.2頻率取樣結構的改進
3.5IIR濾波器的結構
3.5.1IIR濾波器的直接型結構
3.5.2IIR濾波器的並聯結構
3.5.3IIR濾波器的級聯結構
3.6全通濾波器和最小相位濾波器
3.6.1全通濾波器
3.6.2最小相位濾波器
3.6.3非最小相位IIR濾波器的分解
3.7IIR濾波器的格型結構
3.7.1全極點格型濾波器
3.7.2極點-零點格型濾波器
3.8濾波器的有限字長效應
3.8.1二進製數錶示方法
3.8.2信號的量化誤差
3.8.3濾波器係數的量化
3.8.4溢齣和定標
3.9IIR濾波器的零輸入極限環現象
習題
第4章FIR數字濾波器設計
4.1數字濾波器的設計指標
4.1.1因果數字濾波器的頻率響應
4.1.2數字濾波器設計指標
4.2FIR濾波器的窗函數設計方法
4.2.1窗函數設計方法的原理
4.2.2窗函數法設計步驟
4.2.3Kaiser窗
4.3設計FIR濾波器的最小二乘法
4.4設計FIR濾波器的頻率取樣方法
4.4.1頻率取樣方法的基本原理
4.4.2頻率取樣設計方法對過渡帶的優化
4.5最優等波紋綫性相位FIR濾波器的設計： Parks-McClellan算法
4.5.1Minimax誤差準則
4.5.2交替定理
4.5.3Parks-McClellan算法
4.6設計綫性相位FIR濾波器的MATLAB方法
4.6.1按照算法原理編寫m文件
4.6.2Kaiser窗設計方法的MATLAB實現
4.6.3設計綫性相位FIR濾波器的MATLAB函數
4.7用MATLAB設計最優等波紋綫性相位FIR濾波器

精彩書摘

　　第3章數字濾波器的結構和有限字長效應
　　數字濾波器的結構和有限字長效應是設計和實現數字濾波器的重要基礎。數字濾波器可以用綫性常係數差分方程或有理傳輸函數描述
　　y(n)=-∑N-1k=1aky（n-k）+∑M-1k=0bkx（n-k）（3.1）
　　H(z)=∑M-1k=0bkz-k∑N-1k=0akz-k （3.2）
　　由式（3.1）或式（3.2）可導齣數字濾波器的不同結構。
　　3.1FIR濾波器的直接型結構和級聯結構
　　a0=1和ak=0（1≤k≤N-1）時，式（3.1）或式（3.2）描述FIR濾波器
　　y(n)=∑M-1k=0bkx（n-k）（3.3）
　　H(z)=∑M-1k=0bkz-k （3.4）
　　由式（3.4）可看齣濾波器的衝激響應
　　h(n)=bn,0≤n≤M-1
　　0,其餘 （3.5）
　　因此，式（3.3）也可用衝激響應錶示成
　　y(n)=∑M-1k=0h（k）x（n-k）（3.6）
　　式（3.3）和式（3.4）是構造FIR濾波器各種結構的基礎。
　　3.1.1FIR直接型結構
　　FIR直接型結構又稱為抽頭延時綫結構或橫嚮結構，直接按照式（3.3）或式（3.4）構造，圖3��1是其信號流圖。
　　圖3��1FIR濾波器的直接型結構的信號流圖
　　3.1.2FIR級聯結構
　　FIR濾波器的階越高，它的直接型結構對有限字長效應越敏感，這個問題將在本章末討論。因此，常用低階直接型結構的級聯來實現高階濾波器。由K級2階子係統組成的級聯結構，其傳輸函數為
　　H(z)=∏Kk=1Hk(z)（3.7）
　　式中
　　Hk(z)=βk0+βk1z-1+βk2z-2，k=1,2,…,K （3.8）
　　H(z)的參數b0（見式（3.4））可均分給每一級，也可集中於某一級。實係數濾波器的零點為實數或共軛復數對，因此，常將每對共軛復數零點或任意兩個實數零點組閤成一個實係數2階子係統。圖3��2的級聯結構將b0集中於第一級，因此，所有2階子係統的βk0=1。
　　圖3��2FIR濾波器的級聯結構
　　例3.1已知一個FIR濾波器的傳輸函數為
　　H(z)=3（1-0.4z-1）2+0.25z-2（1+0.3z-1）（1-0.6z-1）（1+0.9z-1）
　　畫齣用2階子係統級聯結構實現的信號流圖。
　　解零點： z1,2=0.4±j0.5，z3=-0.3，z4=0.6，z5=-0.9
　　將一對復共軛零點z1,2，兩個實數零點z3和z4各組閤成一個2階子係統，剩下的零點z5組成一個1階子係統，直流增益b0=3。3個子係統的傳輸函數分彆為
　　H1(z)=（1-0.4z-1）2+0.25z-2=1-0.8z-1+0.41z-2
　　H2(z)=（1+0.3z-1）（1-0.6z-1）=1-0.3z-1-0.18z-2
　　H3(z)=1+0.9z-1
　　圖3��3所示的是3個子係統的級聯結構的信號流圖。
　　圖3��3例3.1的濾波器用3個子係統級聯實現的結構
　　3.2FIR濾波器的格型結構
　　圖3��4所示的是N階FIR濾波器的格型結構的信號流圖，它由N級構成，每級有兩個輸入和兩個輸齣。
　　圖3��4FIR濾波器的格型結構
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前言/序言

　　第2版前言
　　本書第1版是《電子信息學科基礎課程係列教材》之一《數字信號處理（簡明版）》。在近年來的教學實踐過程中，普遍覺得這個版本強調基礎，內容精練，無論是深度還是廣度，都比較適閤作為普通高等院校本科生的教材。相對於第1版，修訂後的第2版的內容變動較少，主要糾正瞭第1版中的一些錯誤，並對部分文字做瞭修改。
　　作者
　　2017年10月
　　第1版前言
　　本書適閤作為信息與通信工程、自動化、計算機、電子科學與技術、測控技術與儀錶、生物醫學工程、雷達、聲納等理工科專業的本科生教材，也適閤作為從事這些專業的科學研究和工程技術工作的人員的參考書。學習本書之前，讀者需具有信號與綫性係統的基礎知識。
　　信息科學是研究信息的獲取、傳輸、處理和應用的科學。數字化、網絡化和智能化是信息技術發展的方嚮，其中數字化是網絡化和智能化的基礎。因此，數字信號處理成為信息科學中內容異常豐富、發展非常迅速和應用十分廣泛的一門學科。作為本科生的一門重要專業基礎課，數字信號處理課程應當把數字信號處理學科的基礎理論、基本概念和基本方法作為重點內容。這些內容主要包括離散時間信號和離散時間係統的時域和頻域分析方法，離散傅裏葉變換及其快速算法，以及數字濾波器的設計等理論，這些正是本書的主要內容。學習完本書後，讀者就有條件進一步學習有關的更高深的研究生課程。
　　考慮到與“信號與綫性係統”課程內容的銜接，本書沒有重復其中有關連續時間信號和係統的理論，隻是重點復習並深化解釋瞭離散時間信號和係統理論中的某些重要概念，如基型信號、數字頻率、循環捲積、頻譜混疊、離散時間係統的因果性和穩定性等概念。此外，特彆強調瞭正弦序列和復指數序列的離散時間傅裏葉變換在理論和實際應用中的重要作用。
　　作為數字信號處理兩大支柱之一的DFT，它不僅是重要的理論成果，而且已經成為綫性濾波、譜分析、相關分析等應用領域的重要工具。本書重點闡述瞭DFT的物理意義、DFT的幅度和頻率、幾種傅裏葉分析方法之間的聯係等重要概念，對矩形序列的DFT進行瞭詳細分析，對加窗截斷在DFT中引起的頻譜泄漏現象和序列補零對DFT的影響等問題進行瞭詳細討論。DFT的重要性，不僅由於它能夠成功地對離散時間信號和係統進行頻域描述和分析，而且還由於它具有許多行之有效的快速計算方法，其中應用最為廣泛的一類方法就是FFT。本書對FFT的算法原理及其MATLAB實現進行瞭詳細介紹。
　　作為數字信號處理另一重要支柱的數字濾波器，不僅具有重要的理論意義，而且具有實際的應用價值，因此本書用瞭三章篇幅進行討論。第3章全麵介紹FIR和IIR濾波器的各種結構，詳細討論濾波器實現中的有限字長效應問題。第4章介紹FIR數字濾波器的各種實用設計方法。第5章介紹IIR數字濾波器的主要設計方法。
　　本書的主要特點是強調基本概念、基礎理論和基本方法，注意突齣重點和分散難點，注意理論與實際的結閤。本書通過大量例題和習題介紹瞭如何利用MATLAB解決實際應用問題。
　　限於作者水平，書中不妥甚至錯誤之處在所難免，希望讀者不吝賜教。
　　作者2011年6月
　　於華中科技大學

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