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編輯推薦

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一些無窮大比另一些無窮大更大嗎？

如果，∞+1=∞

∞=∞

那麼，

當公式兩邊同時減去∞

1=0

？？？？

? ∞+1=1+∞嗎？

? 如何讓自己喜歡的那塊巧剋力，永遠也吃不完？

? 是從0到1之間小數的數量多，還是從1到∞之間整數的數量多？

? 當一位客人走進一傢擁有無窮多個房間的旅館，而這傢旅館裏已經住滿瞭無窮多的客人時，這位新客人還能入住嗎？

這些問題你都將在本書中找到答案。

本書入圍瞭英國皇傢學會科學圖書奬短名單，獲得包括《魔鬼數學》作者喬丹?艾倫伯格在內的多位數學界大佬聯袂推介。

內容簡介

數學的世界浩瀚廣博，其中“無窮”的世界更是引人入勝。小孩子從學數數開始便會漸漸明白，數字的世界是無窮的，找不到盡頭。擁有無窮多房間的酒店是什麼樣子？餅乾罐裏又藏著怎樣的“無窮”的奧秘？0和1這兩個簡單的數字之間還存在著無窮多的數字，那麼這裏的“無窮”和餅乾罐裏的“無窮”是一樣的嗎？“無窮”與“無窮”之間有大小之分嗎？

這本書就是一次為你解答這些問題，通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。作者從知名的希爾伯特旅館實驗切入，告彆以往數學的枯燥，以“好玩又好吃”的方式對“無窮大是什麼”和“生活中極限思維的發現與運用”做齣瞭通俗幽默的解讀。

在這場跨越數學思維極限的冒險旅程中，你不僅能看到這個並不起眼的小符號∞是如何支撐起那些宏大的數學概念的，你還將再一次發掘那些位於數學核心領域的基礎概念的魅力所在。

我們即將看到的風景會讓我們大開眼界、驚嘆不已，甚至有的時候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數學的魔力裏，但是又不用完全受其擺布。和無窮的概念一樣，我們將會朝著人類思想的地平綫前進，但是又永遠不會到達。

作者簡介

[英] 尤金妮婭?程（Eugenia Cheng）

尤金妮婭?程是謝菲爾德大學理論數學領域的榮譽研究員，也是芝加哥藝術學院的客座科學傢。她在劍橋大學接受教育，並且在劍橋、芝加哥和法國尼斯的大學進行瞭博士後研究。

自2007年以來，她在YouTube視頻網站上的演講瀏覽量已經超過一百萬次。她還是一個開過音樂會的鋼琴傢，會說法語、英語和廣東話。她的人生目標是讓世界擺脫對於數學的恐懼。目前，她住在伊利諾伊州的芝加哥市。

精彩書評

尤金妮婭?程的講述讓事情變得充滿活力。她擁有一種通俗類比的訣竅，在書中不同的地方，她通過討論樂高、iPod Shuffle、浮潛、巴騰堡蛋糕和維尼熊，有趣地闡釋瞭無窮大的特性。她用非數學性的方式嚮我們展示瞭數學創造力是如何發揮巨大的作用的。

——《華爾街日報》

(尤金妮婭?程的)錶達清晰、智慧、友好。即使在異想天開的時候，她也是嚴謹而有洞察力的……(她)是一個頭腦清醒、思維敏捷的解釋者。

——亞曆剋斯?貝洛，《紐約時報》

我們的頭腦不能完全掌握無窮的概念，但程帶領我們進行瞭一次瘋狂的旅程，以幫助我們尋找它。它是一個不起眼的小符號，但它蘊含著巨大的思想能量。程幫助我們理解瞭無窮的基礎，又帶我們參觀瞭它崇高的應用場景。從理論到實踐，這是一本值得關注的書。

——《粘貼雜誌》（Paste Magazine）

無窮大的概念是數學中令人睏惑的東西之一，也是有趣的。尤金妮婭?程的《**無窮大》是一本充滿活力而友好的指南，用非常吸引人的方式解答瞭地球上有關“遙遠”的數學問題。

——喬丹?艾倫伯格，《魔鬼數學》作者，威斯康星大學麥迪遜分校數學教授

“程傳達瞭數學的創造力和創新精神，這是所有數學傢都知道，但在實際教學過程中很少去交流的，不斷浮現在我的腦海中的單詞是：耳目一新。

——史蒂芬?斯拖加茨，康奈爾大學應用數學係教授

目錄

目錄

第一部分 旅程

第1章 數學世界裏的尼斯湖水怪

第2章 希爾伯特旅館實驗

第3章 無窮不是自然數

第4章 有理數和無理數

第5章 一個函數問題

第6章 接近無窮大

第7章 超越無窮大

第8章 無窮vs無窮

第9章 無窮是什麼？

第二部分 景色

第10章 抽象事物

第11章 從韆層酥到ipod

第12章 維度問題

第13章 範疇論和結閤律

第14章 無窮小

第15章 分裂

第16章 古怪的終極難題

第17章 跨越邏輯邊界

緻謝

索引

前言/序言

我討厭機場。 我覺得機場讓人特彆有壓力，擁擠而且吵鬧。機場裏總是充斥著 過多的人、過多的隊列、過少的作為和無處不在誘惑著我的不健康的 食物。非常不幸的是，旅程總是從機場開始，這讓我有一點兒害怕旅 行。旅行應該是一個令人興奮的有關發現的過程，坐著飛機去一個新 的地方，應該是一段壯美而充滿魔力的經曆。但是機場和狹窄的經濟 艙座椅經常會毀掉這一切。

學習數學應該也算得上一段令人興奮的發現之旅，同樣壯美且充 滿魔力，盡管它的開端也經常會毀掉一切。因為一開始你總是會遇見 大量的事實、公式、讓人感到壓力的測試和等待解決的乏味問題。 相較坐飛機，我喜歡乘船旅行。 我喜歡身處開闊的水麵，感受風吹過我的臉龐，看著遠處的樓群 和海岸綫，但是又不用靠近。我喜歡一直朝著地平綫前進，但是又永遠不會到達。我喜歡感受自然的力量，但是又不用完全受大自然的 擺布。我不是一個水手，所以通常掌控船的另有其人。偶爾我會遇到 一些能夠操作的船，這樣一來，能夠發揮我自己的能力就成瞭一種奬勵。我曾經劃著一艘小的手劃艇沿著包圍著一座小小的法國城堡的護城河漫遊，我也曾經沿著阿姆斯特丹的運河踩腳踏船，我還曾經沿著康河撐篙。不過，在一次失足落水之後，我就再也不到康河撐篙瞭，這和有些人最初在數學領域經曆瞭一些挫摺之後就再也不碰數學是一樣的。我曾經在悉尼和洛杉磯乘船去看生活在離海岸很遠的地方的大鯨魚，也曾經在威爾士乘船去離海岸很遠的地方看海豹和其他野生生物。我小的時候總會和傢人一起坐著渡輪跨過英吉利海峽到法國度假，直到幾乎不可能建成的歐洲之星變成現實。由此可見，我們人類是多麼容易把之前看來幾乎不可能的事情當作理所應當 ！

現在，我很少再為瞭到達某個目的地而乘船瞭。相反，我的目的就是享受乘船的過程，欣賞沿海風光和大自然，偶爾發揮一下我自己的能動性。一個例外就是泰晤士河上的渡輪，因為乘坐泰晤士河上的渡輪是倫敦市中心一種令人非常享受的通勤方式。它既能讓乘客享受到乘船的樂趣，又能幫助乘客到達目的地。

在某種程度上，我喜歡抽象數學這件事和我喜歡乘船有點兒類似。對於我來說，這兩者都超越瞭到達一個目的地的範疇，更多的是樂趣、鍛煉頭腦、與數學交流和欣賞數學之美。這本書是一個通往神秘而壯美的“無窮”世界的旅程。我們即將看到的風景會讓我們大開眼界，驚嘆不已，甚至有的時候會讓我們覺得不可思議。我們將會沉浸在數學的魔力裏，但是又不用完全受其擺布。我們將會朝著人類思想的地平綫前進，但是又永遠不會到達。

很好玩！如果您學習過《實變函數》的話看起來就更有意思瞭！非常好非常有趣的一本書！就是老外寫書略顯囉嗦瞭。但是內容絕對一流！值得朋友們買一本看看！值得擁有！

很有用處的書

又快又好，支持京東！

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是正品，速度很快，一直在京東買書，值得信賴。

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