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內容簡介

　　《Euclid 的遺産：從整數到Euclid環/現代數學中的著名定理縱橫談叢書》從數的起源講起，主要介紹瞭數的發展和其新的性質及其應用，其中包括數學分析、實變函數和高等代數的一些入門知識，最後介紹瞭幾個尚未解決的具有挑戰性的問題．《Euclid 的遺産：從整數到Euclid環/現代數學中的著名定理縱橫談叢書》寫法簡明易懂，敘述較為詳細，適閤於高中以上文化程度的學生、教師、數學愛好者，以及數論、常微分方程、混沌問題和3x+1問題的研究者和有關方麵的專傢參考。

作者簡介

　　馮貝葉，1946年5月27日生於江蘇省淮安縣，漢族，浙江省慈溪市人。1983年北京大學數學係研究生畢業，獲理學碩士學位，現為中國科學院應用數學研究所研究員。
　　馮貝葉從1985年開始研究同宿、異宿軌綫的穩定性及其分支課題，至今已在臨界情況下同宿、異宿環的穩定性。從同宿、異宿環分支齣極限環或同宿、異宿環的條件，空間同宿、異宿環的穩定性，無窮遠分界綫的穩定性及分支齣極限環的條件，二次係統極限環的分布，雙參數係統從中心分支齣極限環的條件等一係列問題上獲得瞭國內外領先的成果。他所創立的用通積分來計算鞍點鄰域中的後繼函數和將後繼函數加以拼接以獲得全局性結果的方法和公式也被國內一些數學傢用以解決這方麵的問題，因此起瞭帶頭作用，並為目前不少工作奠定瞭基礎。此外，他在應用數學方麵，如帶擴散效應的布魯塞爾振子的周期行波解，視覺感知中的非綫性振動，多種群競爭生態模型行為的研究等方麵也取得瞭不少成果。
　　他從1990年起被收入《World Directory of Mathematicians》（《世界數學傢名錄》），1991年被世界著名數學評論刊物《American Mathmatic Review》（《美國數學評論》）聘為評論員，1997年被收入世界著名名人錄美國《Marqius Who's Who》（《馬修斯名人錄》），1994年曾去英國威爾士Aberystwyth大學，威爾士Swansea大學及Combridge大學訪問講學。

目錄

第1章 復數
1．1 復數及其幾何意義
1．2 復數的方根
1．3 群、環和域
1．4 整數的推廣：各種復整數
1．5 n=3時的費馬問題
1．6 復數的推廣

第2章 多項式
2．1 多項式及其基本性質
2．2 整係數多項式的一些性質
2．3 代數基本定理和多項式的唯一分解式
2．4 重根和公根
2．5 整數的函數（Ⅲ）

第3章 多項式的應用
3．1 動力係統奇點的綫性穩定性的代數判據
3．2 和Hopf分支有關的代數判據
3．3 插值多項式和最小二乘法
3．4 Logistic映射周期3窗口的參數
3．5 三次方程的解法和判據
3．6 四次多項式零點的完全判據和正定性條件
3．7 一個正定不等式的最佳參數

第4章 幾個著名的數的無理性和超越性
4．1 勒讓德多項式和它的性質
4．2 e的無理性
4．3 鸕奈蘩硇?
4．4 In2的無理性
4．5 ?（2）的無理性
4．6 最新的記錄：?（3）的無理性
4．7 e的超越性
4．8 鸕某�越�?

第5章 數的挑戰仍在繼續：幾個公開問題
5．1 ?（5），?（7），…是有理數還是無理數
5．2 歐拉常數y是有理數還是無理數
5．3 3x+1問題
附錄1 整環和理想
附錄2 兀2和ep的無理性的一個簡單證明
參考文獻
馮貝葉發錶論文專著一覽
Euclid 的遺産：從整數到Euclid環/現代數學中的著名定理縱橫談叢書 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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