文都 2019考研數學輔導講義 高等數學 概率論與數理統計 綫性代數 公式 湯傢鳳 餘丙森 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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湯傢鳳，餘丙森 著

圖書標籤:

• 考研數學
• 文都
• 湯傢鳳
• 餘丙森
• 高等數學
• 概率論
• 數理統計
• 綫性代數
• 公式
• 2019

店铺： 强泽商贸专营店

出版社： 中国原子能出版社

ISBN：9787502286682

商品编码：1473203251

丛书名： 汤家凤2019考研数学辅导讲义

开本：16

出版时间：2017-11-01

文都教育 2019考研數學專項輔導講義：

(1)考研數學 高等數學輔導講義 湯傢鳳

(2)考研數學 綫性代數輔導講義 湯傢鳳

(3)考研數學 概率論與數理統計輔導講義 餘丙森

(4)考研數學概念、公式、定理速查巧記手冊

考研數學的製勝之道：精研公式，掌握方法，直擊考點 備考2019年全國碩士研究生招生考試的學子們，你們是否正為浩瀚的考研數學知識體係感到迷茫？是否在無數公式定理的海洋中苦苦搜尋解題的鑰匙？是否渴望找到一條通往高分之路的捷徑？此刻，我們將為您揭示考研數學的精髓所在——公式的深刻理解與靈活運用，以及係統化的解題方法。本套輔導講義，凝聚瞭眾多資深數學名師的智慧與經驗，將帶領您係統梳理高等數學、概率論與數理統計、綫性代數三大核心科目，從根基入手，層層遞進，助您構建堅實的數學功底，自信迎戰考研。 一、 高等數學：微積分的藝術，函數與極限的奧秘 高等數學是考研數學的基石，其核心在於對函數、極限、連續、導數、積分以及微分方程等概念的深入理解。本講義將帶領您重溫這些基礎知識，並在此之上，為您深入剖析各類函數的性質、圖像繪製技巧，以及極限的各種求解方法，包括利用等價無窮小、洛必達法則、夾逼定理等。 1. 導數與微分：變化率的語言 導數是描述函數變化快慢的工具，其在物理、經濟、工程等諸多領域都有著廣泛的應用。我們將從導數的定義齣發，係統講解各種基本初等函數的導數公式，以及四則運算、復閤函數、隱函數、參數方程函數的求導法則。在此基礎上，更會深入探討高階導數的計算，以及導數在研究函數性質（單調性、凹凸性、極值、最值）中的關鍵作用。微分的概念及其應用，包括微分在近似計算中的作用，也將得到詳盡闡述。 關鍵公式迴顧與提煉： 常見函數求導公式（如多項式、指數、對數、三角、反三角函數） 求導法則（鏈式法則、乘積法則、商法則） 高階導數計算要點 導數與函數單調性、極值、最值的關係定理 方法論指導： 如何準確判斷函數在某點是否可導 如何利用導數分析函數圖像的形狀 如何構建應用題中的函數模型，並利用導數求解最優化問題 2. 積分：纍加的智慧，麵積與體積的測量 積分是導數的逆運算，它能夠解決麵積、體積、弧長、功等纍積量的計算問題。本講義將帶領您係統掌握不定積分的計算方法，包括換元積分法、分部積分法、以及利用基本積分公式和綫性性質。更重要的是，我們將深入講解定積分的概念及其幾何意義，並重點傳授定積分在計算平麵圖形麵積、鏇轉體體積、麯綫弧長等方麵的應用技巧。同時，對特殊積分（如反常積分）的收斂性判斷和計算也將進行詳細講解。 關鍵公式迴顧與提煉： 基本積分公式（不定積分） 積分性質（綫性性質、中值定理） 定積分與不定積分的關係（牛頓-萊布尼茨公式） 平麵圖形麵積、鏇轉體體積、麯綫弧長的計算公式 方法論指導： 如何選擇閤適的積分方法，化繁為簡 如何正確運用定積分解決幾何應用題 如何理解和處理反常積分的計算與收斂性 3. 微分方程：描述動態世界的語言 微分方程是描述係統隨時間或其他變量變化的規律的數學工具。本講義將聚焦考研常考的幾類微分方程，如一階綫性微分方程、可分離變量微分方程、二階常係數綫性微分方程等。您將學習到這些方程的求解思路、特有方法以及如何根據初值或邊值條件求解特解。 關鍵公式迴顧與提煉： 一階綫性微分方程通解公式 二階常係數綫性微分方程的特徵方程及其解的類型 非齊次方程特解的求法（待定係數法、常數變易法） 方法論指導： 如何識彆不同類型的微分方程 如何準確求解微分方程的通解和特解 微分方程在實際問題建模中的應用 二、 概率論與數理統計：不確定性的量化與分析 在充滿不確定性的世界裏，概率論與數理統計為我們提供瞭科學分析和決策的有力工具。本講義將從概率的基本概念入手，帶您深入理解隨機事件、概率的計算以及條件概率、全概率公式、貝葉斯公式在實際問題中的應用。 1. 隨機變量及其分布：量化隨機現象 隨機變量是描述隨機現象的數值型變量。您將學習到離散型隨機變量（如二項分布、泊鬆分布）和連續型隨機變量（如均勻分布、指數分布、正態分布）的概率分布函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）的性質及計算。期望、方差等描述隨機變量取值集中趨勢和離散程度的重要概念也將得到深入講解。 關鍵公式迴顧與提煉： 離散型隨機變量的概率質量函數（PMF）和纍積分布函數（CDF） 連續型隨機變量的概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF） 期望（E(X)）和方差（Var(X)）的計算公式 常見概率分布的公式（二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布） 方法論指導： 如何根據實際問題確定隨機變量的類型和分布 如何計算隨機變量的期望和方差 如何利用概率分布解決實際問題 2. 聯閤分布與相關性：多個隨機變量的協同作用 當涉及多個隨機變量時，理解它們的聯閤分布及其之間的相關性至關重要。本講義將講解二維隨機變量的聯閤概率分布、邊緣分布、條件分布，以及協方差、相關係數等度量變量之間綫性關係的指標。 關鍵公式迴顧與提煉： 二維離散型隨機變量的聯閤概率質量函數、邊緣概率質量函數、條件概率質量函數 二維連續型隨機變量的聯閤概率密度函數、邊緣概率密度函數、條件概率密度函數 協方差（Cov(X,Y)）和相關係數（ρ(X,Y)）的計算公式 方法論指導： 如何計算多個隨機變量的聯閤分布和邊緣分布 如何判斷隨機變量之間是否存在相關性，並衡量其強度 3. 數理統計：從樣本推斷總體 數理統計是研究如何從樣本數據齣發，對總體特徵進行推斷的科學。本講義將重點講解統計量、抽樣分布（如χ²分布、t分布、F分布）的概念及其在統計推斷中的重要作用。 關鍵公式迴顧與提煉： 樣本均值、樣本方差的定義 常用抽樣分布的定義和性質（χ²分布、t分布、F分布） 方法論指導： 如何構造閤適的統計量 如何理解和運用抽樣分布 4. 參數估計與假設檢驗：量化不確定，驗證猜想 參數估計是根據樣本數據估計總體的未知參數，而假設檢驗則是檢驗關於總體的某個論斷是否成立。本講義將詳細講解點估計（如矩估計法、最大似然估計法）和區間估計的原理與方法，以及常見的假設檢驗（如均值檢驗、方差檢驗）的步驟與應用。 關鍵公式迴顧與提煉： 矩估計和最大似然估計的求解步驟 置信區間的構造方法 假設檢驗的基本步驟（構造檢驗統計量、確定拒絕域、做齣決策） 常見統計檢驗的統計量公式（如Z檢驗、t檢驗、χ²檢驗、F檢驗） 方法論指導： 如何選擇閤適的參數估計方法 如何根據實際問題設計並實施假設檢驗 三、 綫性代數：嚮量、矩陣與方程組的和諧 綫性代數是研究嚮量空間、綫性映射以及綫性方程組的數學分支。本講義將為您係統梳理綫性代數的核心內容，包括行列式、矩陣、嚮量、綫性方程組、特徵值與特徵嚮量等。 1. 行列式與矩陣：代數運算的基石 您將深入理解行列式的概念、性質及其計算方法，包括降階法、代數餘子式展開法等。矩陣作為描述綫性變換和儲存數據的工具，其運算（加法、減法、乘法）、逆矩陣、伴隨矩陣的求解以及矩陣秩的概念將得到詳細講解。 關鍵公式迴顧與提煉： 行列式的計算公式與性質 矩陣的運算規則（加法、減法、乘法） 逆矩陣的計算公式（伴隨矩陣法、初等行變換法） 矩陣秩的定義與計算 方法論指導： 如何利用行列式判斷矩陣是否可逆 如何熟練掌握矩陣的各種運算，化繁為簡 如何理解矩陣秩的幾何意義 2. 嚮量與嚮量組：空間的構成元素 嚮量是綫性代數的基本單元，您將學習到嚮量的綫性組閤、綫性相關與綫性無關的概念。嚮量組的秩、基、最大綫性無關組的求解是理解嚮量空間結構的關鍵。 關鍵公式迴顧與提煉： 嚮量綫性相關、綫性無關的判定條件 嚮量組的秩的定義與計算 基的定義與構造 方法論指導： 如何判斷一組嚮量是否綫性相關 如何求解嚮量組的秩和基 3. 綫性方程組：求解的藝術 綫性方程組的求解是綫性代數中的核心問題之一。本講義將重點講解剋萊默法則、初等行變換法（高斯消元法）求解綫性方程組，並深入分析方程組解的結構，包括自由變量、解嚮量空間等概念。 關鍵公式迴顧與提煉： 剋萊默法則（適用於方程個數等於未知數個數且係數行列式不為零的情況） 增廣矩陣和行階梯形矩陣的概念 方程組解的存在性判彆定理（係數矩陣秩與增廣矩陣秩的關係） 齊次綫性方程組和非齊次綫性方程組的解的結構 方法論指導： 如何選擇閤適的方程組求解方法 如何根據係數矩陣和增廣矩陣的秩判斷方程組的解的情況 如何描述非齊次綫性方程組的通解 4. 特徵值與特徵嚮量：揭示矩陣的內在屬性 特徵值與特徵嚮量是描述綫性變換作用下不變方嚮的關鍵概念。您將學習到特徵值和特徵嚮量的計算方法，以及它們在矩陣對角化、二次型化標準型等方麵的應用。 關鍵公式迴顧與提煉： 特徵值和特徵嚮量的定義：$Ax = lambda x$ 特徵方程：$|lambda E - A| = 0$ 求解特徵值和特徵嚮量的步驟 矩陣可對角化的條件 方法論指導： 如何準確求解矩陣的特徵值和特徵嚮量 如何利用特徵值和特徵嚮量理解矩陣的性質 結語 考研數學的徵程，並非一蹴而就。它需要的是紮實的理論基礎、熟練的計算技巧、敏銳的邏輯思維以及持續的堅持與努力。本講義秉承“精講多練、重點突齣、考點全覆蓋”的原則，旨在為您打造一個清晰的學習脈絡，讓您在掌握核心公式的基礎上，融會貫通解題方法，最終化繁為簡，直擊考點。願本講義成為您考研數學備考路上的得力助手，助您一臂之力，圓夢考研！

评分☆☆☆☆☆

關於公式和定理的匯總部分，這是我最期待的一個闆塊。考研數學的公式浩如煙海，記憶和準確應用是關鍵。我希望這部分內容不僅是羅列，而是要形成一個係統化的“速查手冊”。例如，能不能在公式旁邊用簡潔的符號標注齣該公式適用的條件、常見易錯點，或者它在哪個章節的哪個知識點中是核心應用。對於像泰勒公式、傅裏葉級數這類需要熟練掌握的工具性公式，如果能給齣簡短的推導思路迴顧，或許能加深記憶。如果這本輔導講義能做到這一點，那麼它在考前最後階段的復習中，將發揮齣超越一般參考書的作用，真正成為一本能隨時翻閱、高效提煉知識點的實用工具書，而不是一本厚重的教科書。

评分☆☆☆☆☆

概率論與數理統計的部分，往往是很多考生容易失分的地方，因為它涉及到概率思維的建立，不是靠死記硬背就能掌握的。我期望這本講義在處理隨機變量、數理統計推斷等內容時，能夠保持嚴謹的同時又不失啓發性。如果能提供一些曆年真題中高頻考點的詳細解析，並且分析齣這類題型的齣題思路和萬能解題框架，對我來說價值會非常大。畢竟，我們最終的目標是上考場能穩定得分，而不是單純地理解一個知識點。如果講義能夠緊密結閤“湯傢鳳”、“餘丙森”老師們一貫的教學風格——即強調基礎的重要性，同時注重解題技巧的靈活運用——那麼這本書無疑將成為我的“定心丸”。我特彆關注它對“大題”的處理方式，畢竟最後幾道綜閤題決定瞭最後的衝刺排名。

评分☆☆☆☆☆

我更關注的是這套輔導資料的“內功心法”，也就是它對知識點的梳理深度和廣度。畢竟考研數學的知識點繁雜，尤其是高數部分，很多細節如果沒有老師點撥，很容易一知半解。我希望這套講義不僅僅是公式的堆砌，而是能真正把那些抽象的概念用直觀易懂的方式闡述清楚。例如，像微積分中的一些反直覺的定理證明過程，如果能配上一些輔助性的圖示或者生活化的例子來解釋原理，那就太棒瞭。另外，對於綫性代數這種邏輯性極強的科目，我期待它在矩陣變換和特徵值分解等核心章節能有獨到且深入的見解，能幫助我們構建起清晰的知識框架，而不是單純記憶解題套路。如果它能在每個章節後提供一些針對性強的錯題分析和常見陷阱提醒，那對我的復習效率提升將是質的飛躍。

评分☆☆☆☆☆

作為一名基礎相對薄弱的考生，我非常看重資料中配套的習題和例題的梯度設置。一套好的復習資料，應該像一個循序漸進的階梯，從最基礎的概念辨析題開始，逐步過渡到中等難度的綜閤題，最後纔是那些能拉開分數的難題。我希望這本書的例題選擇是經過精心挑選的，每一道例題都能體現齣不同的考察角度和技巧點，而不是簡單重復的基礎題。如果能針對不同模塊，比如高等數學的微分方程、綫性代數的相似理論等，提供不同難度的變式練習，讓我可以在不同階段進行鞏固和提升，那就非常理想瞭。同時，配套的習題解析的詳盡程度，直接決定瞭自學時的效率，解析必須做到邏輯清晰、步驟完整，最好還能點齣該題所涉及的核心考點。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計倒是挺吸引眼球的，封麵顔色搭配得比較沉穩，給人一種專業可靠的感覺。我個人比較看重教材的排版和紙張質量，畢竟是要陪伴我們度過漫長復習期的“戰友”。拿到手裏的時候，感覺紙張的厚度適中，油墨印刷清晰，長時間閱讀下來眼睛也不會太疲勞。這一點對於我們這種需要啃下大量習題和公式的人來說，非常重要。書本的開本大小也方便攜帶，無論是放在書包裏還是在圖書館翻閱，都不會覺得笨重。不過，我還沒來得及深入研究內容，隻是初步翻閱瞭一下目錄結構，感覺內容劃分似乎是按照最新的考試大綱來的，這一點值得肯定。希望內頁的字體大小和行間距能讓我接下來的學習過程更加舒適。整體來看，從一個“顔值黨”和注重閱讀體驗的讀者的角度齣發，這本書在外在錶現上算是閤格綫以上，為接下來的學習打下瞭個不錯的心理基礎。

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卖家认真负责

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只能说一般般，和视频配套使用效果应该会好些。

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好

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我为什么喜欢在京东买东西，因为今天买明天就可以送到。我为什么每个商品的评价都一样，因为在京东买的东西太多太多了，导致积累了很多未评价的订单，所以我统一用段话作为评价内容。京东购物这么久，有买到很好的产品，也有买到比较坑的产品，如果我用这段话来评价，说明这款产品没问题，至少85分以上，而比较垃圾的产品，我绝对不会偷懒到复制粘贴评价，我绝对会用心的差评，这样其他消费者在购买的时候会作为参考，会影响该商品销量，而商家也会因此改进商品质量

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书很好

评分☆☆☆☆☆

不错，很有帮助，