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第一部分學科知識 Ⅰ高等數學基礎知識 從考試大綱看本章考點（2） 考點聚焦（2） 第一節極限（2） 考點梳理（2） 一、實數的完備性（2） 二、極限（3） 第二節函數連續性（8） 考點梳理（8） 一、連續性概念（8） 二、函數連續性的判斷（9） 三、連續函數的性質（10） 四、一緻連續性（11） 第三節一元函數微分學（11） 考點梳理（11） 一、導數的概念（11） 二、導數的應用（13） 三、微分（15） 四、微分學基本定理（16） 五、高階導數與高階微分（18） 第四節一元函數積分學（19） 考點梳理（19） 一、不定積分（19） 二、定積分（23） 第五節級數（27） 考點梳理（27） 一、常數項級數的概念與基本性質（27） 二、正項級數及其斂散性（29） 三、交錯級數（30） 四、絕對收斂與條件收斂（31） 五、函數項級數（31） 六、冪級數（32） 第六節多元函數微積分學（34） 考點梳理（34） 一、多元函數的極限、連續、偏導數與全微分（34） 二、多元函數的微分法（36） 三、極值與zui值（37） 四、二重積分（38） 五、幾何應用（39） 能力提升訓練（41） 從考試大綱看本章考點（43） 考點聚焦（43） 第一節多項式（43） 考點梳理（43） 一、一元多項式（43） 二、多項式的帶餘除法及整除性（43） 三、多項式的zui大公因式（44） 四、互素多項式（45） 五、不可約多項式（45） 第二節行列式（46） 考點梳理（46） 一、行列式的定義（46） 二、行列式的性質（46） 三、行列式的計算（47） 四、剋萊姆法則（48） 第三節矩陣（49） 考點梳理（49） 一、矩陣的概念（49） 二、矩陣的運算（51） 三、矩陣的秩（52） 四、矩陣的初等變換（54） 第四節綫性方程組（56） 考點梳理（56） 一、嚮量組（56） 二、綫性方程組（57） 三、多角度認識綫性方程組（60） 第五節二次型（61） 考點梳理（61） 一、基本概念（61） 二、二次型的標準化和規範化（62） 三、正定二次型和正定矩陣（63） 第六節特徵值與特徵嚮量（64） 考點梳理（64） 一、特徵值和特徵嚮量的定義（64） 二、特徵值和特徵嚮量的性質（64） 三、特徵值和特徵嚮量的求解（65） 第七節綫性空間（67） 考點梳理（67） 一、綫性空間的定義與性質（67） 二、綫性相關性及有關結論（68） 三、綫性子空間（68） 四、子空間的和與直和（68） 第八節綫性變換（69） 考點梳理（69） 一、綫性變換及基本性質（69） 二、綫性變換的運算（69） 三、綫性變換的矩陣（70） 第九節歐氏空間（72） 考點梳理（72） 一、歐氏空間的定義與基本性質（72） 二、標準正交基（73） 三、正交變換與正交矩陣（75） 四、對稱變換（75） 五、實對稱矩陣的標準形（75） 能力提升訓練（77） 從考試大綱看本章考點（80） 考點聚焦（80） 第一節空間坐標係與嚮量（80） 考點梳理（80） 一、嚮量代數（80） 二、嚮量的基本概念（81） 三、嚮量的運算（81） 第二節空間的平麵與直綫（84） 考點梳理（84） 一、平麵方程（84） 二、空間直綫方程（84） 三、平麵、直綫之間的相互關係（85） 第三節麯麵及麯綫方程（88） 考點梳理（88） 一、空間麯麵（88） 二、常見麯麵方程（89） 三、麯綫方程（92） 能力提升訓練（93） 從考試大綱看本章考點（95） 考點聚焦（95） 第一節隨機事件和概率（95） 考點梳理（95） 一、隨機試驗與樣本空間（95） 二、隨機事件（95） 三、隨機事件的概率（96） 四、隨機事件的獨立性與獨立重復試驗（97） 五、全概率公式與貝葉斯（逆概率）公式（98） 第二節隨機變量及其分布（99） 考點梳理（99） 一、隨機變量（99） 二、隨機變量的分布函數（99） 三、離散型隨機變量的分布律（概率分布）（99） 四、連續型隨機變量的概率分布（101） 五、隨機變量函數的分布（102） 第三節隨機變量的數字特徵（103） 考點梳理（103） 一、隨機變量的數學期望（103） 二、隨機變量的方差（104） 第四節大數定律與中心極限定理（106） 考點梳理（106） 一、切比雪夫不等式和依概率收斂（106） 二、大數定律（106） 三、中心極限定理（106） 第五節數理統計的基本概念（107） 考點梳理（107） 一、總體和樣本（107） 二、統計量與樣本的數字特徵（107） 三、常用統計抽樣分布（108） 四、正態總體的抽樣分布（108） 能力提升訓練（109） Ⅱ高中數學學科知識 從考試大綱看本章考點（110） 考點聚焦（110） 第一節集閤與邏輯（110） 考點梳理（110） 一、集閤（110） 二、簡易邏輯（112） 三、常用邏輯用語--量詞（114） 第二節算法初步（115） 考點梳理（115） 一、基本概念（115） 二、算法案例（118） 能力提升訓練（119） 從考試大綱看本章考點（123） 考點聚焦（123） 第一節函數概念（123） 考點梳理（123） 一、函數的定義（123） 二、函數的基本性質（123） 三、反函數和復閤函數（126） 第二節基本初等函數（128） 考點梳理（128） 一、指數函數與對數函數（128） 二、冪函數（129） 第三節三角函數（130） 考點梳理（130） 一、角的概念的推廣、弧度製（130） 二、任意角的三角函數（130） 三、同角三角函數的基本關係式與誘導公式（131） 四、正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖像與性質（131） 五、函數y＝Asin（ωx＋φ）的圖像與性質（132） 六、和、差、倍、半角公式（133） 七、正弦、餘弦定理（133） 能力提升訓練（134） 從考試大綱看本章考點（137） 考點聚焦（137） 第一節方程（137） 考點梳理（137） 一、一元二次方程的解法（137） 二、一元三次方程的解法（138） 第二節不等式（140） 考點梳理（140） 一、不等式的解法（140） 二、不等式的證明（142） 第三節數列（142） 考點梳理（142） 一、等差數列與等比數列（142） 二、綫性遞歸數列（144） 三、數列與差分（145） 第四節極限（145） 考點梳理（145） 一、數列的極限（145） 二、函數的極限（146） 能力提升訓練（147） 從考試大綱看本章考點（149） 考點聚焦（149） 第一節直綫與平麵（149） 考點梳理（149） 一、直綫（149） 二、直綫與平麵之間的位置關係（149） 三、平麵與平麵之間的位置關係（150） 四、空間距離（151） 第二節棱柱、棱錐與球（152） 考點梳理（152） 一、棱柱（152） 二、棱錐（153） 三、球（153） 能力提升訓練（154） 從考試大綱看本章考點（158） 考點聚焦（158） 第一節直綫與方程（158） 考點梳理（158） 一、直綫的方程（158） 二、兩條直綫的位置關係（159） 三、點與直綫（159） 第二節圓與方程（160） 考點梳理（160） 一、圓的方程（160） 二、直綫、圓的位置關係（161） 第三節圓錐麯綫（162） 考點梳理（162） 一、圓錐麯綫的概念、標準方程與幾何性質（162） 二、直綫與圓錐麯綫的位置關係（164） 能力提升訓練（165） 從考試大綱看本章考點（168） 考點聚焦（168） 第一節嚮量（168） 考點梳理（168） 一、平麵嚮量的概念（168） 二、平麵嚮量的運算（168） 三、共綫嚮量（169） 四、平麵嚮量常用結論（170） 第二節復數（170） 考點梳理（170） 一、復數的概念（170） 二、復數的運算（171） 三、復數的幾何意義（172） 能力提升訓練（174） 從考試大綱看本章考點（176） 考點聚焦（176） 第一節推理與證明（176） 考點梳理（176） 一、基本定義（176） 二、不等式證明方法（177） 三、數學歸納法（178） 第二節排列、組閤與二項式定理（180） 考點梳理（180） 一、兩個基本原理（180） 二、排列（180） 三、組閤（181） 四、排列、組閤的綜閤問題（181） 五、二項式定理（182） 能力提升訓練（184） | 從考試大綱看本章考點（187） 考點聚焦（187） 第一節統計（187） 考點梳理（187） 一、抽樣（187） 二、兩個變量的綫性相關（188） 三、正態分布（189） 第二節概率（190） 考點梳理（190） 一、隨機事件的概率（190） 二、離散型隨機變量（194） 能力提升訓練（196） 從考試大綱看本章考點（200） 考點聚焦（200） 考點梳理（200） 一、早期算術與幾何的曆史（200） 二、古希臘數學的曆史（201） 三、中國古代數學的曆史（202） 四、平麵解析幾何産生的曆史（202） 五、微積分産生的曆史（203） 六、幾何作圖三大難題的曆史（204） 七、集閤論發展的曆史（204） 八、隨機思想發展的曆史（205） 九、算法思想發展的曆史（206） 十、近代數學史上的兩大巨匠（206） 十一、近代中學數學教育改革概況（207） 能力提升訓練（208） 第二部分課程知識 從考試大綱看本章考點（210） 考點聚焦（210） 第一節高中數學課程的性質和基本理念（210） 考點梳理（210） 一、高中數學課程的性質（210） 二、高中數學課程的基本理念（211） 第二節高中數學課程的目標（219） 考點梳理（219） 一、高中數學課程的總目標（219） 二、高中數學課程的具體目標（219） 三、過程與方法（219） 四、五大基本能力（220） 第三節高中數學課程的結構（221） 考點梳理（221） 一、高中數學課程的內容結構（221） 二、高中數學課程的內容建議（223） 能力提升訓練（224） 從考試大綱看本章考點（227） 考點聚焦（227） 第一節函數主綫（227） 考點梳理（227） 一、對函數的認識（228） 二、高中數學所研究的函數性質（229） 三、具體函數模型（230） 四、函數與其他內容的聯係（231） 第二節運算主綫（234） 考點梳理（234） 一、對運算的認識（235） 二、運算的作用（235） 三、運算內容的設計（236） 第三節幾何主綫（237） 考點梳理（237） 一、幾何的教育功能（238） 二、中學幾何研究的對象（239） 三、幾何研究圖形的方法（239） 四、幾何內容的設計（240） 第四節算法主綫（242） 考點梳理（242） 一、算法的作用（242） 二、算法的基本思想（244） 三、算法的基本結構（244） 四、算法的基本語句（245） 五、算法內容的設計（245） 第五節統計概率主綫（246） 考點梳理（246） 一、對統計概率的認識（247） 二、統計內容的設計（247） 第六節應用主綫（248） 考點梳理（248） 一、對應用的認識（248） 二、應用的層次（249） 能力提升訓練（251） 從考試大綱看本章考點（253） 考點聚焦（253） 第一節集閤（253） 考點梳理（253） 一、高中數學課程中"集閤"內容的定位（253） 二、"集閤"在中學作為語言來學（254） 三、"集閤"內容的教育價值（254） 四、集閤論（255） 第二節函數（256） 考點梳理（256） 一、高中數學課程中函數內容的變化（256） 二、函數是其他數學內容的載體（256） 三、函數內容進入中學是數學教育改革的一個裏程碑（257） 第三節嚮量（258） 考點梳理（258） 一、嚮量是刻畫現實世界的重要數學模型（258） 二、嚮量是集數、形於一身的數學概念（258） 三、嚮量運算擴充瞭運算的對象和性質（258） 四、嚮量是研究幾何問題的基本工具（258） 五、嚮量是溝通代數與幾何的一座天然橋梁（258） 六、嚮量和物理有密切的聯係（259） 第四節統計與概率（261） 考點梳理（261） 一、高中數學課程中統計與概率內容的變化（261） 二、統計（261） 三、概率（263） 第五節算法（265） 考點梳理（265） 一、時代的需要（265） 二、與傳統的內容有密切的聯係（266） 三、能引起學生的興趣（266） 四、對教師沒有太大的難度（266） 五、對未來的數學課程産生很大的影響（266） 第六節常用邏輯用語和微積分初步（267） 考點梳理（267） 一、常用邏輯用語（267） 二、微積分初步（267） 能力提升訓練（268） 從考試大綱看本章考點（271） 考點聚焦（271） 第一節教學建議（271） 考點梳理（271） 一、以學生發展為本，指導學生閤理選 擇課程、製定學習計劃（271） 二、幫助學生打好基礎，發展能力（272） 三、注重聯係，提高對數學整體的認識（272） 四、注重數學知識與實際的聯係 ，發展學生的應用意識和能力（272） 五、關注數學的文化價值，促進學生科學觀的形成（273） 六、改善教與學的方式，使學生主動地學習（273） 七、恰當運用現代信息技術，提高教學質量（274） 第二節評價建議（275） 考點梳理（275） 一、重視對學生數學學習過程的評價（275） 二、正確評價學生的數學基礎知識和基本技能（275） 三、重視對學生能力的評價（276） 四、實施促進學生發展的多元化評價（276） 五、根據學生的不同選擇進行評價（278） 能力提升訓練（279） 第三部分教學知識 從考試大綱看本章考點（282） 考點聚焦（282） 第一節教學原則（282） 考點梳理（282） 一、抽象與具體相結閤原則（282） 二、嚴謹性與量力性相結閤原則（283） 三、理論與實際相結閤原則（285） 四、鞏固與發展相結閤原則（285） 第二節教學過程（286） 考點梳理（286） 一、備課（287） 二、課堂教學（287） 三、課外工作（288） 四、成績的考核與評定（289） 五、數學教學評價（291） 第三節教學方法（292） 考點梳理（292） 一、講授法（292） 二、討論法（292） 三、自學輔導法（293） 四、發現法（294） 能力提升訓練（294） 從考試大綱看本章考點（298） 考點聚焦（298） 第一節概念教學（298） 考點梳理（298） 一、概念的內涵和外延（298） 二、概念間的邏輯關係（299） 三、概念下定義的常見方式（301） 四、數學概念獲得的主要方式（303） 五、對概念教學的認識（304） 第二節命題教學（306） 考點梳理（306） 一、數學命題教學概述（306） 二、命題教學的策略性（307） 第三節推理教學（308） 考點梳理（308） 一、推理的結構（308） 二、推理的形式（309） 第四節問題解決教學（312） 考點梳理（312） 一、數學問題概述（312） 二、問題解決、解決問題與解答習題（313） 三、問題解決的教學（314） 能力提升訓練（316） 從考試大綱看本章考點（318） 考點聚焦（318） 第一節閤作學習（318） 考點梳理（318） 一、閤作學習的概念（318） 二、在高中數學教學中開展閤作學習（319） 第二節探究學習和自主學習（320） 考點梳理（320） 一、探究學習（320） 二、自主學習（321） 能力提升訓練（323） 第四部分教學技能 從考試大綱看本章考點（326） 考點聚焦（326） 第一節數學課堂教學設計概述（326） 考點梳理（326） 一、數學課堂教學設計的內涵及意義（326） 二、數學課堂教學設計的基本要求（328） 三、數學課堂教學設計的準備（329） 第二節教學設計工作（331） 考點梳理（331） 一、教材分析（331） 二、學情分析（332） 三、製定教學目標（333） 四、考慮教學方法（335） 五、教學媒體的使用（336） 六、教學實施過程分析（336） 七、教學反思（336） 八、教學設計的撰寫（339） 能力提升訓練（342） 從考試大綱看本章考點（347） 考點聚焦（347） 第一節課堂導入技能（347） 考點梳理（347） 一、直接導入法（347） 二、復習導入法（349） 三、事例導入法（349） 四、趣味導入法（350） 五、懸念導入法（350） 第二節課堂提問技能（352） 考點梳理（352） 一、課堂提問的原則（352） 二、課堂提問的類型（354） 第三節有效數學教學（356） 考點梳理（356） 一、數學的有效教學（356） 二、有效的教學設計（358） 第四節課堂結束技能（360） 考點梳理（360） 一、結束技能概述（361） 二、結束技能實施的方法（361） 三、結束技能實施時應注意的問題（362） 第五節現代信息技術教學技能（363） 考點梳理（363） 一、多媒體技術教學的優越性（363） 二、運用多媒體教學時的注意事項（365） 能力提升訓練（365） 從考試大綱看本章考點（369） 考點聚焦（369） 第一節評價概述（369） 考點梳理（369） 一、數學教育評價的功能（370） 二、數學教育評價的類型（371） 第二節數學課堂教學評價（373） 考點梳理（373） 一、數學課堂教學評價要素（373） 二、數學課堂教學評價方法（376） 第三節數學學習評價（379） 考點梳理（379） 一、數學學習評價概述（379） 二、數學學習評價方法（380） 能力提升訓練（386） 附錄常用數學公式匯編（387） 全國教師資格證統考輔導課程（393） 中公教育·全國分部一覽錶（396） |
2017年下半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）（1）
2017年上半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）（6）
2016年下半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）（11）
2016年上半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）（17）
2015年下半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）（21）
2015年上半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）（26）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（一）（30）
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教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（四）（43）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（五）（49）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（六）（53）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（七）（58）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（八）（62）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（九）（67）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（十）（72）
答案部分
2017年下半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）參考答案及解析（77）
2017年上半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）參考答案及解析（82）
2016年下半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）參考答案及解析（86）
2016年上半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）參考答案及解析（90）
2015年下半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）參考答案及解析（95）
2015年上半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）參考答案及解析（101）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（一）參考答案及解析（105）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（二）參考答案及解析（110）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（三）參考答案及解析（115）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（四）參考答案及解析（120）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（五）參考答案及解析（124）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（六）參考答案及解析（128）
教師資格考試數學學科知識與教學能力（高級中學）標準預測試捲（七）參考答案及解析（131）
用户评价
前面专业知识部分不行，太简单了，得自己找书复习，但后边的课程知识，教学知识，教学技能部分很不错。
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评分不错
评分啊
评分还行吧，还没看，纸质不错，应该不错
评分挺好的。快递挺快的，书也不错。
评分书的快递不是很给力，太慢，不知商家是不是缺货，想买的话，需要耐心等一个星期吧
评分好
评分书没问题，就是物流太慢了！6天
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