正版現貨 綫性代數同濟六版 綫性代數輔導 同濟六版 張天德主編 高等院校教材同步輔導書 考 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568202336

商品编码：26613055137

丛书名： 线性代数辅导

出版时间：2015-01-01

商品參數

內容與教材完全同步 雙色印刷，版式美觀 

基本信息

 

書名：綫性代數同濟六版 綫性代數輔導 同濟六版 張天德

作     者張天德

齣 版 社北京理工大學齣版社

齣版時間2015-1-30

ＩＳＢＮ9787568202336

版 次：1

頁 數：284

字 數：318000

印刷時間：2015-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：1

包 裝：平裝

定     價¥ 26.80

目錄

編輯推薦

本書由教育部考試中心數學閱捲組組長張天德精心編寫，是同濟第六版《綫性代數》教材的同步輔導書。特色如下：

1.內容與教材完全同步，全麵歸納總結，緊密聯係考研命題方嚮；既有對常考知識點的歸納，又有對重要題型的解題思路和方法的詳解及總結。

2.例題精編：50%經典題+40%考研真題+10%大學生競賽試題。

3.習題答案超精解，配套教材，答疑解惑。

4.每章配有同步自測題，便於讀者綜閤檢驗學習效果。

5.雙色印刷，版式美觀，增強讀者使用體驗。

內容簡介

綫性代數是工科類各專業的重要基礎課程，也是碩士研究生入學考試的重點科目，其重要性日益凸顯，《綫性代數輔導》由教育部考試中心數學閱捲組長張天德老師精心編寫。

本書為綫性代數（同濟六版）的同步輔導全書，分為教材知識全解和教材習題全解兩部分：

【教材知識全解】“本 節知識結構圖解”將每一章、節必須掌握的概念、性質和公式進行瞭歸納，並以圖錶的形式給齣；“重點及常考點分析”梳理每章節的重點及常考知識點，透徹詳細 的講解瞭重點內容，幫助學生理解；“例題精解”歸納總結本章節涉及到的典型題型，作者基於多年教學經驗，選取大量經典題型，深入講解，分析透徹。

【教材習題詳解】教材同步習題解答，供學生課內學習參考。 部分習題設有“思路探索”“方法點擊”幫助學生理解和歸納總結習題。

作者簡介

張天德

全國碩士研究生入學考試數學閱捲組組長，全國大學生數學競賽負責人，山東大學數學學院教授，碩士生導師，國傢精品課程負責人。齣版著作和考研圖書80餘部，發錶學術論文90餘篇。其主編的高等數學輔導（同濟六版）年銷量10萬冊以上，為眾多學生所推崇。

 

內容介紹

目錄：

教材知識全解

第一章行列式

第一節二階與三階行列式

第二節全排列和對換

第三節n階行列式的定義

第四節行列式的性質

第五節行列式按行（列）展開

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

第二章矩陣及其運算

第一節綫性方程組和矩陣

第二節矩陣的運算

第三節逆矩陣

第四節剋拉默法則

第五節矩陣分塊法

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

第三章矩陣的初等變換與綫性方程組

第一節矩陣的初等變換

第二節矩陣的秩

第三節綫性方程組的解

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

第四章嚮量組的綫性相關性

第一節嚮量組及其綫性組閤

第二節嚮量組的綫性相關性

第三節嚮量組的秩

第四節綫性方程組的解的結構

第五節嚮量空間

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

第五章相似矩陣及二次型

第一節嚮量的內積、長度及正交性

第二節方陣的特徵值與特徵嚮量

第三節相似矩陣

第四節對稱矩陣的對角化

第五節二次型及其標準形

第六節用配方法化二次型成標準形

第七節正定二次型

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

第六章綫性空間與綫性變換

第一節綫性空間的定義與性質

第二節維數、基與坐標

第三節基變換與坐標變換

第四節綫性變換

第五節綫性變換的矩陣錶示式

本章整閤

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

 

教材習題全解

第一章行列式

第二章矩陣及其運算

第三章矩陣的初等變換與綫性方程組

第四章嚮量組的綫性相關性

第五章相似矩陣及二次型

第六章綫性空間與綫性變換

 

 

《現代數學入門：從代數到分析的探索之旅》 引言 數學，作為人類文明的基石，其魅力在於其邏輯的嚴謹、抽象的美感以及無處不在的應用。從古老的幾何測量到現代的宇宙探索，數學始終是我們理解世界、改造世界最強大的工具。然而，數學的浩瀚也常常讓初學者望而卻步。本書旨在為您打開一扇通往現代數學核心概念的大門，以一種清晰、直觀且循序漸進的方式，帶領您領略數學的精彩與深邃。我們不求一次性掌握所有高等數學的精髓，而是希望激發您對數學的興趣，為您今後的深入學習打下堅實的基礎，讓您感受到數學思維的獨特魅力。 第一部分：數字的構造與代數的秩序 數字，是我們最早接觸的數學語言。本書將從最基本的整數齣發，逐步引入有理數、實數，並深入探討它們在數軸上的結構以及相互之間的關係。我們不僅會瞭解數的運算規則，更會探究這些規則背後的邏輯。 第一章：整數的世界與整除的奧秘 數的萌芽： 從自然數開始，認識數的概念，理解其集閤的特性。 運算的規則： 深入剖析加法、減法、乘法、除法的基本性質，例如交換律、結閤律、分配律，以及它們在整數運算中的體現。 整除的語言： 引入“整除”的概念，理解其定義和基本性質。我們將學習如何判斷一個數是否能被另一個數整除。 公約與公倍： 探討公約數和公倍數的概念，理解它們在數論中的重要性。我們將學習如何求解最大公約數（GCD）和最小公倍數（LCM），並瞭解歐幾裏得算法這一高效的計算方法。 素數與閤數： 深入認識素數（質數）的獨特性質，理解其在數論中的“原子”地位。我們將學習素數定理的初步思想，感受素數分布的神秘規律。同時，我們將理解閤數的概念，以及任何閤數都可以被分解為素數的乘積（算術基本定理）。 同餘的智慧： 引入模運算的概念，理解同餘關係。我們將學習同餘方程的基本性質和解法，例如中國剩餘定理的初步應用，這將為我們理解更復雜的代數結構奠定基礎。 第二章：代數思維的啓濛：方程與多項式 從算術到代數： 認識代數的思想，即用符號（變量）來錶示未知數或變化的量，從而建立數學模型。 一次方程的求解： 掌握求解一元一次方程的基本方法，理解等式的性質。我們將學習如何通過移項、閤並同類項等步驟，將方程轉化為標準形式並求解。 方程組的協同： 學習求解二元一次方程組，理解“消元法”和“代入法”的思想。我們將看到如何通過多個方程的聯閤作用，確定多個未知數的值。 多項式的世界： 引入多項式的概念，理解其構成、運算（加法、減法、乘法）以及重要的公式，例如完全平方公式、立方公式等。 因式分解的技巧： 學習多項式的因式分解方法，包括提取公因式、運用公式法、分組分解法等。理解因式分解與多項式運算的緊密聯係，以及它在化簡和求解方程中的作用。 高次方程的初探： 簡單介紹高次方程的概念，以及它們在某些特定情況下的求解方法，例如利用因式分解來求解。 第二部分：空間的幾何與抽象的結構 在認識瞭數的秩序和代數的規則之後，我們將目光投嚮更為廣闊的空間，並開始接觸更為抽象的數學結構。 第三章：幾何的維度：點、綫、麵與平麵圖形 歐幾裏得幾何的基石： 迴顧歐幾裏得幾何的基本公理和定義，理解點、直綫、平麵等基本概念。 直綫與角的性質： 學習直綫之間的位置關係（平行、相交、垂直），以及角的分類（銳角、直角、鈍角、平角、周角）和計算。 三角形的奧秘： 深入研究三角形的性質，包括內角和、外角和、全等三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS）、相似三角形的判定定理。 四邊形的多彩： 認識平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等各種四邊形的定義和性質，以及它們之間的相互聯係。 圓的優雅： 學習圓的定義，理解半徑、直徑、弦、弧、扇形、弓形等概念，以及圓周角、圓心角、弦切角等與圓相關的角度關係。 平麵圖形的度量： 學習計算平麵圖形的周長和麵積，包括三角形、四邊形、圓形等。 第四章：嚮量的引入與坐標係的構建 嚮量的誕生： 介紹嚮量的概念，理解嚮量的模、方嚮、零嚮量、單位嚮量等。學習嚮量的加法、減法、數乘運算，以及它們在幾何上的意義（平行四邊形法則、三角形法則）。 坐標係的威力： 引入笛卡爾坐標係，學習如何在二維和三維空間中錶示點的位置。理解坐標係對於描述幾何對象和進行代數運算的便利性。 嚮量的坐標錶示： 將嚮量用坐標錶示，學習嚮量的坐標運算，包括嚮量的加減、數乘以及嚮量的模長計算。 點積與叉乘的初步認識： 引入嚮量的點積（內積）和叉乘（外積）的概念，理解它們在幾何上錶示長度、角度以及垂直關係等信息，為後續學習嚮量在物理、工程等領域的應用打下基礎。 直綫和平麵方程的初步： 利用嚮量和坐標係，初步介紹直綫和平麵在坐標係中的方程錶示方法，為理解更高維度的空間對象做準備。 第三部分：函數的思想與變化的探索 函數是數學中最核心、最普遍的概念之一，它描述瞭量與量之間的依賴關係，是理解現實世界中各種現象的基礎。 第五章：函數的定義與基本性質 函數的概念： 明確函數的定義，理解自變量、因變量、定義域、值域等關鍵術語。 函數的圖像： 學習如何繪製函數的圖像，理解圖像在直觀展示函數性質上的重要作用。 基本初等函數： 介紹常見的基本初等函數，包括一次函數、二次函數、反比例函數、冪函數、指數函數、對數函數以及三角函數。 函數的性質： 學習判斷函數的奇偶性、單調性、周期性等性質，並理解這些性質如何影響函數的圖像和行為。 函數的組閤與變換： 學習復閤函數的概念，理解如何將函數進行組閤。同時，學習函數的平移、伸縮、翻轉等變換，以及這些變換如何影響函數的圖像。 第六章：數列的規律與級數的探索 數列的形成： 介紹數列的概念，學習通項公式和遞推公式，理解數列的生成方式。 等差數列與等比數列： 深入研究等差數列和等比數列的性質、求和公式，以及它們在實際問題中的應用。 級數的概念： 引入級數的概念，理解無窮級數與有限級數的區彆。 收斂與發散： 初步探討無窮級數的收斂與發散問題，理解數列的極限與級數求和的關係。 第四部分：概率的測量與統計的視角 在理解瞭確定性的數學結構後，我們將目光轉嚮充滿不確定性的世界，學習如何量化和分析隨機現象。 第七章：概率論入門：不確定性的量化 隨機事件與樣本空間： 理解隨機事件的含義，認識樣本空間和基本事件。 概率的定義與性質： 學習概率的公理化定義，理解概率的非負性、規範性和可加性。 古典概型與幾何概型： 掌握在有限樣本空間中計算概率的方法（古典概型），並初步接觸在連續樣本空間中計算概率的思路（幾何概型）。 條件概率與獨立性： 引入條件概率的概念，理解事件發生的“先決條件”對其概率的影響。學習判斷事件之間的獨立性。 全概率公式與貝葉斯公式： 學習全概率公式，理解如何通過劃分事件來計算某個事件的概率。初步接觸貝葉斯公式，感受其在推斷和更新概率信息中的重要作用。 離散型隨機變量及其分布： 介紹離散型隨機變量的概念，學習概率質量函數（PMF），以及常見的離散分布，如二項分布、泊鬆分布等。 連續型隨機變量及其分布： 介紹連續型隨機變量的概念，學習概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF），以及常見的連續分布，如均勻分布、正態分布等。 期望與方差： 理解隨機變量的期望（均值）和方差（離散程度）的概念，它們是描述隨機變量重要特徵的統計量。 第八章：統計學的基石：數據分析與推斷 數據的收集與整理： 學習如何進行數據的收集，以及常用的數據整理方法，如分組、製錶。 描述性統計： 學習計算數據的集中趨勢（均值、中位數、眾數）和離散程度（方差、標準差、極差）。 統計圖錶的繪製： 學習繪製直方圖、摺綫圖、餅圖等，用圖形化的方式展示數據特徵。 統計推斷的基本思想： 初步理解抽樣調查的思想，以及如何從樣本數據推斷總體特徵。 參數估計的初步： 簡單介紹點估計和區間估計的概念，理解如何利用樣本來估計總體的未知參數。 假設檢驗的基本原理： 學習假設檢驗的基本思想，如何根據樣本數據來判斷一個關於總體的假設是否成立。 結語 《現代數學入門：從代數到分析的探索之旅》希望為您提供一個堅實而有趣的學習起點。數學的海洋廣闊無垠，我們在此僅僅揭開瞭冰山一角。但願本書能夠點燃您對數學的無限熱情，引導您在未來的學習道路上，勇敢地探索更深層次的數學知識，發現數學之美，並將其運用於解決現實世界中的各種挑戰。記住，數學學習並非一蹴而就，堅持、思考、實踐，您將逐步感受到數學思維的強大力量，並從中獲得無盡的樂趣與成就感。

评分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數》輔導書，給我的整體感受就是“紮實”和“靠譜”。從書名就可以看齣，它是“正版現貨”，而且是“同濟六版”教材的同步輔導，這在當下信息爆炸的時代，顯得尤為珍貴。我拿到書後，首先映入眼簾的是清晰的排版和高質量的紙張，這讓我在閱讀過程中能夠保持良好的專注度。更重要的是，書中的內容編排非常閤理，它緊密圍繞著同濟版教材的章節展開，對每一個知識點都進行瞭深入淺齣的講解。我尤其欣賞它在理論講解和例題分析之間的平衡。理論部分不會過於冗長，而是直擊核心；例題部分則精心選取，能夠充分展示知識點的應用，並且提供瞭詳細的解題思路和過程，這對於我這種需要通過大量練習來鞏固知識的人來說，非常有幫助。書中的習題難度分布也比較閤理，既有基礎鞏固題，也有一些綜閤性較強的題目，能夠幫助我全麵提升解題能力。整體而言，這本輔導書讓我覺得學習綫性代數不再是一件令人頭疼的事情，反而變得更加有條理和可控。

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本書後，首先翻看瞭它的目錄和前言，感覺寫得非常實在，沒有過多的華麗辭藻，但字裏行間都透露著對學生學習需求的深刻理解。特彆提到瞭“高等院校教材同步輔導書”，這對於我這種在校大學生來說，是極大的吸引力。我一直覺得，學習教材裏的知識點，如果能有一本與之高度契閤的輔導書，學習效率會呈幾何級數增長。這本書恰恰滿足瞭我的這個需求。我注意到它在編排上，是緊跟著教材的章節順序來的，每個章節都提煉瞭核心知識點，並進行瞭詳細的闡述。我嘗試著看瞭一個章節，發現它對教材中一些比較晦澀的概念，例如嚮量空間、綫性變換等，都做瞭非常透徹的解釋，並且配上瞭生動的圖示，這對於我這種視覺型學習者來說，幫助特彆大。此外，書中的習題設計也很有梯度，從基礎的鞏固練習，到拔高型的綜閤運用，應有盡有，讓我可以根據自己的掌握情況進行選擇性練習。

评分☆☆☆☆☆

終於拿到這本《綫性代數》瞭，迫不及待地翻開。封麵設計很簡潔，但信息量挺大的，首先映入眼簾的就是“正版現貨”這幾個字，讓人感覺很踏實，畢竟現在市麵上盜版書也確實不少，能買到正版書心裏就踏實多瞭。然後是“綫性代數同濟六版”，這四個字對我來說簡直就是定心丸，我一直用的就是同濟版的教材，這次的輔導書也是奔著這個版本來的，畢竟教材和輔導書同步是最重要的，這樣學習起來纔不會齣現脫節的情況，理解起來也更順暢。看到“張天德主編”這個名字，我倒是挺有興趣的，雖然之前不瞭解這位老師，但看到是主編，而且是麵嚮“高等院校教材同步輔導書”，相信內容肯定會比較權威和專業。尤其是“考”字，這直接擊中瞭我備考的需求，我想通過這本書來鞏固和提升我在綫性代數上的能力，應對即將到來的考試，希望這本書能幫助我攻剋那些難啃的知識點，掌握解題技巧，最終在考試中取得好成績。書的紙張和印刷質量也感覺不錯，拿在手裏很有質感，閱讀體驗應該會很好。

评分☆☆☆☆☆

作為一名正在備戰研究生考試的學生，我對綫性代數這一門科目的掌握程度直接關係到我的復習成效。在眾多的輔導資料中，我選擇瞭這本《綫性代數》輔導書，主要是看中瞭它是“同濟六版”教材的同步輔導，並且明確標有“考”字樣。拿到書後，我立刻就感受到瞭它的專業性。它對教材的知識點進行瞭深度剖析，不僅僅是簡單的羅列，而是將每一個定理、每一個公式的來龍去脈都講得非常清楚，甚至還提到瞭它們的應用場景和在解題中的重要性。這種講解方式，讓我能夠真正理解綫性代數的內在邏輯，而不是死記硬背。書中的解題方法也非常實用，針對各種題型都提供瞭清晰的思路和步驟，而且很多都是考研真題中的經典題型，通過學習這些題目，我能更有效地掌握解題技巧，提高解題速度和準確率。感覺這本書就像是一本“武林秘籍”，把我之前模糊的知識點都梳理得明明白白，讓我備考更加有條理，也更有信心。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是拯救瞭我的綫性代數學習之路！說實話，一開始對著同濟大學齣版的《綫性代數》教材，我感到壓力山大，那些抽象的概念和繁復的公式，常常讓我陷入迷茫。但自從有瞭這本輔導書，一切都變得不一樣瞭。它非常精準地對教材的每一個章節進行瞭梳理和講解，而且是用一種更加通俗易懂的語言，我感覺好像在和一位經驗豐富的老師對話一樣。書中的例題也是精心挑選的，不僅覆蓋瞭教材中的重點，還包含瞭許多拓展性的題目，能夠幫助我從不同角度去理解和掌握知識點。更重要的是，它在每個知識點後麵都安排瞭相應的練習題，並且有詳細的解析，這對於我這種需要反復練習纔能熟練掌握的學員來說，簡直是太及時瞭。我最喜歡的一點是，書裏的講解邏輯非常清晰，不是那種堆砌公式的枯燥講解，而是層層遞進，引導我一步步地理解問題的本質。感覺這本書不僅是學習的工具，更像是一位循循善誘的導師，讓我在學習綫性代數的過程中，逐漸建立起信心。