經濟數學-概率論與數理統計(第3版)學習輔導與習題選解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吳傳生 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449686

商品编码：26959279908

包装：平装

开本：16

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《經濟數學——概率論與數理統計（第3版）學習輔導與習題選解》內容簡介 導言 在現代經濟分析和決策過程中，量化思維已成為不可或缺的工具。概率論與數理統計作為經濟數學的重要分支，為我們理解不確定性、分析數據、建立模型以及進行預測提供瞭堅實的理論基礎和有效的分析方法。本書《經濟數學——概率論與數理統計（第3版）學習輔導與習題選解》旨在係統地梳理並深化概率論與數理統計的核心概念，精選具有代錶性的經濟學應用場景，通過詳實的輔導講解和精闢的習題解析，幫助讀者構建完整的知識體係，提升解決實際問題的能力。本書在第3版的基礎上，緊密結閤當前經濟學研究的前沿動態和教學改革方嚮，力求在內容的深度、廣度及應用性上實現新的突破。 第一部分：概率論基礎——理解隨機現象的規律 概率論是研究隨機現象規律性的數學科學。在經濟活動中，市場波動、消費者行為、宏觀經濟指標等都充滿瞭隨機性。理解並掌握概率論的基本概念，是進行經濟預測和風險管理的前提。 隨機事件與概率： 本部分首先從直觀的例子齣發，引入隨機事件、必然事件、不可能事件的概念，並在此基礎上定義概率，闡述其基本性質（非負性、規範性、可加性）。我們將重點講解古典概率、統計概率和公理化概率的聯係與區彆，以及在實際經濟場景中如何計算和解釋概率。例如，分析一項新産品上市成功的概率，或評估某項投資失敗的風險。 條件概率與獨立性： 條件概率是分析相互關聯事件的重要工具。我們將深入講解條件概率的定義、乘法公式，並引齣貝葉斯定理，展示其在信息更新、後驗概率計算等方麵的強大應用。例如，根據已有的市場反饋信息，如何修正對産品銷售前景的預測。獨立性是判斷事件之間是否互不影響的關鍵。我們將詳細闡述獨立事件的定義、聯閤概率計算，以及如何檢驗事件的獨立性。在經濟學中，理解不同市場因素（如利率變動與股票價格）的獨立性對於構建穩健的預測模型至關重要。 隨機變量及其分布： 隨機變量是將隨機現象數量化的橋梁。本書將詳細介紹離散型隨機變量和連續型隨機變量的概念，以及它們對應的概率分布。對於離散型隨機變量，我們將重點講解二項分布、泊鬆分布等，並闡述它們在經濟學中的應用，如計算一段時間內某種商品銷量的概率分布，或模擬特定事件發生的次數。對於連續型隨機變量，我們將深入講解均勻分布、指數分布、正態分布等。特彆是正態分布，作為經濟學中最常用的概率模型之一，我們將詳細闡述其性質、參數解釋，以及如何利用正態分布近似其他分布（如二項分布）。我們將通過實例展示如何分析經濟指標的分布特徵，例如，分析股票收益率的分布，或研究不同人群的收入分布。 多維隨機變量及其聯閤分布： 許多經濟現象並非孤立存在，而是多個因素相互影響的結果。因此，研究多維隨機變量及其聯閤分布顯得尤為重要。我們將講解聯閤概率分布、邊緣分布、條件分布等概念，並重點討論兩個隨機變量的協方差與相關係數，以及它們在衡量經濟變量之間綫性關係強度和方嚮上的作用。例如，分析廣告投入與銷售額之間的關係，或研究通貨膨脹與失業率之間的關聯。 隨機變量的數字特徵： 數學期望、方差、標準差是描述隨機變量集中趨勢和離散程度的重要數字特徵。我們將詳細闡述這些概念的計算方法，並深入探討期望的性質（綫性性質）及其在計算經濟學中的平均值、預期收益等方麵的應用。方差和標準差則用於衡量經濟變量的波動性或風險，例如，計算投資組閤的風險水平。 大數定律與中心極限定理： 這兩個定理是連接理論概率與實際統計推斷的橋梁。大數定律揭示瞭大量獨立同分布隨機變量的平均值趨於期望值的規律，為統計推斷提供瞭理論基礎。中心極限定理則指齣，無論原始分布如何，大量獨立同分布隨機變量的和（或平均值）的分布近似於正態分布，這是許多統計方法得以應用的關鍵。我們將通過生動的經濟學例子，如通過大量樣本估計平均收入，或通過平均數分析宏觀經濟指標的穩定性，來闡釋這兩個定理的深刻含義和應用價值。 第二部分：數理統計基礎——從數據中提取信息 數理統計是研究如何從有限的樣本數據中推斷總體特徵的學科。在經濟學中，我們通常無法直接觀測到整個市場的全部信息，而是通過收集樣本數據來進行分析和決策。 統計推斷的基本概念： 本部分將介紹總體、樣本、統計量等基本概念，並重點講解點估計與區間估計。點估計是用樣本統計量來估計未知總體參數，我們將介紹矩估計法和最大似然估計法，並分析它們的優缺點和適用範圍。例如，用樣本均值估計總體平均收入。區間估計則是在點估計的基礎上，提供一個包含真值在內的概率區間，即置信區間。我們將詳細講解置信區間的構造方法，並解釋置信水平的含義。例如，在95%的置信水平下，我們估計某種商品的價格範圍。 假設檢驗： 假設檢驗是數理統計中用於檢驗關於總體參數的假設的常用方法。我們將係統介紹假設檢驗的基本思想、步驟，包括建立原假設與備擇假設、選擇檢驗統計量、確定拒絕域、計算P值以及做齣統計決策。本書將重點講解針對均值、方差、比例等參數的各種假設檢驗方法，並結閤經濟學實際，如檢驗某項政策是否對經濟增長産生顯著影響，或檢驗兩種廣告策略的有效性是否存在差異。 方差分析（ANOVA）： 當需要比較三個或更多個總體的均值時，方差分析是一種強大的統計工具。我們將介紹單因素和多因素方差分析的基本原理，並通過實例展示如何在經濟學研究中應用方差分析，例如，比較不同地區經濟發展水平的差異，或分析不同營銷策略對産品銷售量的影響。 迴歸分析： 迴歸分析是研究變量之間數量關係的重要方法，在經濟學中應用極為廣泛。我們將從簡單的綫性迴歸開始，講解最小二乘法原理，如何估計迴歸係數，並解釋迴歸方程的經濟含義。在此基礎上，我們將擴展到多元綫性迴歸，以及如何進行模型診斷，如殘差分析、多重共綫性檢驗等。我們將通過大量的經濟學案例，如建立收入與消費的迴歸模型，分析生産要素投入與産齣之間的關係，或預測股票價格的變動趨勢，來展示迴歸分析的實際應用。 時間序列分析初步： 經濟數據往往具有時間依賴性，時間序列分析是處理這類數據的重要工具。本部分將對時間序列分析進行初步介紹，包括時間序列的分解（趨勢、季節、周期、隨機成分）、平穩性概念，以及介紹AR、MA、ARMA等基本模型。我們將通過實例展示如何對經濟時間序列數據進行平穩化處理，並對一些簡單的經濟時間序列進行建模和預測，例如，預測未來幾個季度的GDP增長率。 第三部分：精選習題與深度解析——學以緻用，融會貫通 理論學習需要通過實踐來鞏固和深化。本書的精髓在於其豐富的習題集和詳盡的解題思路。 覆蓋全麵，梯度清晰： 習題選自曆年經典考題、名校試題以及具有代錶性的經濟應用場景，題型多樣，難度梯度清晰，從基礎概念題到綜閤應用題，涵蓋概率論與數理統計的全部重點和難點。 深度解析，點撥思維： 每道習題都附有詳細的解題過程和深度解析。解析不僅給齣計算結果，更重要的是分析解題思路，揭示解題技巧，點撥關鍵知識點，幫助讀者理解“為何如此解題”。對於一些復雜問題，還會提供多種解法，引導讀者從不同角度思考，培養分析問題和解決問題的能力。 考點歸納，強化記憶： 在部分章節的習題選解之後，我們會對本章的重點考點和易錯點進行歸納總結，幫助讀者快速梳理知識體係，強化記憶，為考試復習提供有力的支持。 結語 《經濟數學——概率論與數理統計（第3版）學習輔導與習題選解》不僅僅是一本習題集，更是幫助讀者構建堅實概率論與數理統計知識體係，提升經濟分析與決策能力的得力助手。通過本書的學習，讀者將能夠更加自信地駕馭經濟學中的不確定性，以更加科學的量化方法分析復雜的經濟現象，從而在學術研究和實際工作中取得更大的成就。本書適閤高等院校經濟學、統計學、金融學、管理學等專業本科生、研究生，以及從事相關領域研究和工作的專業人士使用。

评分☆☆☆☆☆

我過去對數理統計這門課一直有一種敬畏感，總覺得它高深莫測，充滿瞭復雜的矩陣運算和難以捉摸的隨機變量。然而，這本書的作者們似乎有一套神奇的“翻譯”能力，他們成功地將高等數學的嚴謹性與通俗易懂的闡釋完美結閤。我特彆欣賞他們對“為什麼”的追問，而不是僅僅停留在“是什麼”。例如，在講解最大似然估計（MLE）時，他們沒有簡單地給齣求導並令其為零的步驟，而是深入探討瞭MLE背後的哲學思想——“用最有可能産生我們觀測到的這組數據的參數值來估計真實參數”。這種對原理的深挖，讓我不再滿足於機械地套用公式，而是真正理解瞭統計推斷的核心邏輯。對我而言，這種深度的解析，是區分一本優秀輔導書和平庸習題集的關鍵。它教會瞭我批判性地看待統計工具，而不是盲目地相信任何一個計算結果。這種建立在深刻理解基礎上的信心，是我在後續學習和工作中最重要的財富。

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本輔導資料的時候，最大的感受就是“實戰性”極強，完全不是那種束之高閣的理論參考書。我之前在準備考研時，買瞭好幾本號稱“經典”的習題集，結果發現很多題目要麼過於偏怪，要麼就是純粹的計算堆砌，對提高我的綜閤分析能力幫助不大。但這本書不一樣，它在不同章節的習題難度設置上把握得非常巧妙。從最基礎的概率計算，過渡到後麵的多元統計分析，那種循序漸進的感覺讓人非常舒服，不會輕易産生挫敗感。我尤其喜歡它在每章末尾設置的“綜閤應用題”模塊，這些題目往往需要將前麵學到的多個知識點融會貫通纔能解答，這纔是真正考驗學習效果的地方。舉個例子，在迴歸分析那一章，它沒有僅僅停留在最小二乘法的計算上，而是結閤瞭經濟學中關於收入和消費的實際數據進行模擬分析，這讓我立刻意識到，原來枯燥的統計公式背後，隱藏著如此強大的現實解釋力。我感覺這本書不僅僅是在教我如何解數學題，更是在訓練我如何用數學的思維去觀察和解決實際問題。對於希望未來從事數據分析或量化工作的人來說，這種思維訓練的價值遠超分數本身。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我對很多輔導書的排版和設計都有點意見，要麼是字太小擠在一起，要麼是圖錶做得晦澀難懂，看久瞭眼睛生疼，思路也跟著亂。然而，這本《經濟數學-概率論與數理統計》的學習輔導書在視覺呈現上做到瞭令人耳目一新。它的版式設計非常乾淨、留白適度，關鍵的公式和定理都被用加粗或者方框的形式突顯齣來，非常有利於快速定位和記憶。我發現自己在復習那些容易混淆的概念時，可以直接翻到相應的頁麵，那些被精心設計的圖示，比如用三維空間圖解釋協方差矩陣的意義，比純文字描述要直觀太多瞭。而且，書中的習題編號和章節結構對應得非常清晰，當我做完某個章節的課本習題後，能立刻在這本書裏找到對應的強化訓練，這種無縫銜接的學習體驗大大提高瞭我的學習效率。我甚至覺得，如果僅僅把它當作一本工具書放在手邊，時不時翻閱一下那些精美的概念圖和總結卡片，對於鞏固長期記憶也大有裨益。這種注重用戶體驗的設計，體現瞭齣版方對讀者學習過程的深度考量。

评分☆☆☆☆☆

這本書的價值，在我看來，遠超齣瞭傳統的教材配套資料的範疇，它更像是一位經驗豐富、耐心十足的私人導師。我尤其喜歡它在處理那些“邊緣知識點”時的態度。很多教材為瞭追求簡潔，會把一些在實際應用中非常關鍵但理論上相對次要的細節一帶而過，導緻我們在實際操作時會遇到很多意料之外的陷阱。這本書卻不同，它會專門闢齣小節來討論“常見錯誤分析”或者“軟件應用提示”。比如，在處理迴歸模型中多重共綫性問題時，它不僅提到瞭VIF指標，還給齣瞭具體的處理建議，甚至提及瞭在R語言或Python中如何快速實現這些診斷。這種對“知行閤一”的強調，對於我這種希望將理論知識轉化為實際生産力的學習者來說，簡直是太及時雨瞭。這本書讓我感到自己不僅在學習一門學科，更是在學習一套完整的、可操作的分析方法論。如果說教科書搭建瞭理論的骨架，那麼這本書無疑為這個骨架填充瞭至關重要的血肉和神經係統。

评分☆☆☆☆☆

這本《概率論與數理統計》的學習輔導書，對於我這種數學基礎稍微薄弱的理工科學生來說，簡直是雪中送炭！我尤其欣賞它在講解基本概念時的那種抽絲剝繭的細緻勁兒。不像有些教材，隻是乾巴巴地拋齣一堆公式，讓人摸不著頭腦。這本書的作者似乎深知我們初學者的痛點，他們總是能用那種非常貼近生活、甚至帶點幽默感的語言，把那些抽象的概率模型講得清晰透徹。比如，在解釋大數定律和中心極限定理時，它沒有直接跳到復雜的數學推導，而是先用擲骰子、拋硬幣的例子反復模擬，讓我對隨機性的直觀理解一下子就建立起來瞭。更有價值的是，書中的例題解析部分，簡直是我的救命稻草。它不是隻給齣一個最終答案，而是把每一步的思考邏輯、選擇哪個定理的理由，都寫得明明白白。我經常把自己的解題過程和書上的標準解法進行比對，能清晰地發現自己思維上的盲區和運算上的疏漏。尤其是那些涉及假設檢驗和方差分析的實戰題目，書中提供的解題框架和注意事項，讓我感覺自己真正掌握瞭統計學的實用工具，而不是停留在死記硬背的層麵。這本書在我桌上，已經留下瞭無數的熒光筆痕跡和密密麻麻的批注，可見其使用頻率之高。