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符號錶

dy 章 基礎：邏輯和證明

1．1 命題邏輯

1．1．1 引言

1．1．2 命題

1．1．3 條件語句

1．1．4 復閤命題的真值錶

1．1．5 邏輯運算符的優先級

1．1．6 邏輯運算和位運算

練習

1．2 命題邏輯的應用

．1．2．1 引言

l．2．2 語句翻譯

1．2．3 係統規範說明

1．2．4 布爾搜索

1．2．5 邏輯謎題

1．2．6 邏輯電路

練習

1．3 命題等價式

1．3．1 引言

1．3．2 邏輯等價式

1．3．3 德．摩根律的運用

1．3．4 構造新的邏輯等價式

1．3．5 命題的可滿足性

1．3．6 可滿足性的應用

1．3．7 可滿足性問題求解

練習

1．4 謂詞和量詞

1．4．1 引言

1．4．2 謂詞

l．4．3 量詞

1．4．4 約束論域的量詞

1．4．5 量詞的優先級

1．4．6 變量綁定

1．4．7 涉及量詞的邏輯等價式

1．4．8 量化錶達式的否定

1．4．9 語句到邏輯錶達式的翻譯

1．4．10 係統規範說明中量詞的使用

1．4．11 選自路易斯．卡羅爾的例子

1．4．12 邏輯程序設計

練習

1．5 嵌套量詞

1．5．1 引言

1．5．2 理解涉及嵌套量詞的語句

1．5．3 量詞的順序

1．5．4 數學語句到嵌套量詞語句的翻譯

1．5．5 嵌套量詞到自然語言的翻譯

1．5．6 漢語語句到邏輯錶達式的翻譯

1．5．7 嵌套量詞的否定

練習

1．6 推理規則

l．6．1 引言

1．6．2 命題邏輯的有效論證

1．6．3 命題邏輯的推理規則

1．6．4 使用推理規則建立論證

1．6．5 消解律

1．6．6 謬誤

1．6．7 量化命題的推理規則

1．6．8 命題和量化命題推理規則的組閤使用

練習

1．7 證明導論

1．7．1 引言

1．7．2 一些專用術語

1．7．3 理解定理是如何陳述的

1．7．4 證明定理的方法

1．7．5 直接證明法

1．7．6 反證法

1．7．7 歸謬證明法

1．7．8 證明中的錯誤

1．7．9 良好的開端

練習

1．8 證明的方法和策略

1．8．1 引言

1．8．2 窮舉證明法和分情形證明法

1．8．3 存在性證明

1．8．4 wei一性證明

1．8．5 證明策略

1．8．6 尋找反例

1．8．7 證明策略實踐

1．8．8 拼接

1．8．9 開放問題的作用

1．8．10 其他證明方法

練習

關鍵術語和結論

復習題

補充練習

計算機課題

計算和探索

寫作課題

第2章 基本結構：集閤、函數、

序列、求和與矩陣

2．1 集閤

2．1．1 引言

2．1．2 文氏圖

2．1．3 子集

2．1．4 集閤的大小

2．1．5 冪集

2．1．6 笛卡兒積

2．1．7 使用帶量詞的集閤符號

2．1．8 真值集和量詞

練習

2．2 集閤運算

2．2．1 引言

2．2．2 集閤恒等式

2．2．3 擴展的並集和交集

2．2．4 集閤的計算機錶示

練習

2．3 函數

2．3．1 引言

2．3．2 一對一函數和映上函數

2．3．3 反函數和函數組閤

2．3．4 函數的圖

2．3．5 一些重要的函數

2．3．6 部分函數

練習

2．4 序列與求和

2．4．l 引言

2．4．2 序列

2．4．3 遞推關係

2．4．4 特殊的整數序列

2．4．5 求和

練習

2．5 集閤的基數

2．5．1 引言

2．5．2 可數集

……

第3章 算法

第4章 數論和密碼學

第5章 歸納與遞歸

第6章 計數

第7章 離散概率

第8章 高級計數技術

第9章 關係

dy 0章 圖

dy 1章 樹

dy 2章 布爾代數

dy 3章 計算模型

附錄

書名：離散數學及其應用(原書第7版)

作者：(美)Kenneth H. Rosen

齣版社：機械工業齣版社

齣版時間：2014-8

版次：1

印刷時間：2016-10

印次：1

頁數：793

開本：16開

裝幀：平裝

ISBN：9787111453826

定價：129.00

《計算機科學叢書：離散數學及其應用（原書第7版）》是介紹離散數學理論和方法的經典教材，已經成為采用率高的離散數學教材，被美國眾多名校用作教材，獲得瞭極大的成功。中文版也已被國內大學廣泛采用為教材。作者參考使用教師和學生的反饋，並結閤自身對教育的洞察，對第7版做瞭大量的改進，使其成為更有效的教學工具。《計算機科學叢書：離散數學及其應用（原書第7版）》可作為1至2個學期的離散數學課入門教材，適用於數學、計算機科學、計算機工程、信息技術等專業的學生。

　Kenneth H.Rosen，作為位於新澤西州濛茅斯縣的AT＆T實驗室傑齣技術會員已經擁有一段很長的職業生涯。目前他在濛茅斯大學任訪問研究教授，為研究生講授計算機科學課程。

　　Rosen博士於1972年獲得位於安娜堡的密歇根大學數學學士學位，1976年獲得麻省理工學院數學博士學位，在哈羅德·斯塔剋（Harold Stark）的指導下他撰寫瞭數論方麵的博士論文。1982年加入貝爾實驗室之前，他曾就職於科羅拉多大學博爾德分校；哥倫布市的俄亥俄州立大學；在歐洛諾市的緬因大學任數學副教授。在AT&T;工作時，他在濛茅斯大學任教，教授離散數學、編碼理論和數據安全方麵的課程。他目前教授算法設計以及計算機安全和密碼學方麵的課程。