具体描述
商品參數
| 理論物理 第七冊 量子力學（乙部） | ||
| 曾用價 | 168.00 | |
| 齣版社 | 科學齣版社 | |
| 版次 | 1 | |
| 齣版時間 | 1983年08月 | |
| 開本 | 16 | |
| 作者 | 吳大猷 | |
| 裝幀 | 平裝 | |
| 頁數 | 362 | |
| 字數 | 456000 | |
| ISBN編碼 | 9787030287120 | |
內容介紹
本書為著名物理學傢吳大獻先生的著述《理論物理》（共七冊）的第七冊。《理論物理》是作者根據多年所從事的教學實踐編寫的一部比較係統全麵的大學物理學教材。本書第六冊是量子力學的甲部。本冊是量子力學的乙部，包括電子的相對論（Dirac）方程、經典場及量子化場、鏇量和群論。在多數章節之後附有習題或附錄供讀者研討。
本書根據中國颱灣聯經齣版事業公司齣版的原書翻印齣版，作者對原書作瞭部分更正，李政道教授為本書的齣版寫瞭序言，我們對原書中一些印刷錯誤也作瞭訂正。
目錄
目錄
序言
總序
本冊前言
第1章 電子之相對論理論——Klein-Gordon 方程式 1
1.1 引言 1
1.2 Klein-Gordon方程式 2
1.3 Klein-Gordon方程式的近似式 5
1.4 “氫原子”（π介子的氫原子）的Klein-Gordon 理論 5
習題 8
第2章 Dirac之理論——自由電子 10
2.1 Dirac方程式 10
2.2 自由電子Dirac方程式之解 15
2.3 負能態的特性 18
2.3.1 動量與速度的離異 18
2.3.2 顫動（zitterbewegung） 19
2.3.3 Schr？odinger 的奇、偶算符理論 22
2.3.4 Klein 的理論：電子由正能態至負能態的躍遷 25
2.3.5 正電子（positron） 的“洞”的理論（hole theory） 28
2.4 電子之自鏇（spin）；角動量的本徵值及函數 29
2.5 Foldy-Wouthuysen錶象 34
習題 38
第3章 Y矩陣，螺鏇率，電荷共軛變換 39
3.1 Y矩陣的定理 39
3.2 螺鏇率（helicity） 與微子（neutrinos） 45
3.2.1 螺鏇率本徵值，本徵函數 45
3.2.2 微子，螺鏇率與chirality 48
3.3 電荷共軛變換（charge conjugation） 51
3.3.1 電荷共軛態 51
3.3.2 Jc共軛電流（charge conjugate current） 55
3.3.3 正能態及負能態之電荷共軛態 56
3.4 Majorana 錶象 56
習題 59
第4章 Lorentz變換 60
4.1 幺正變換 60
4.2 規範變換 60
4.3 Lorentz變換 61
4.4 空間反投（space inversion） 與電荷共軛 64
4.5 變換矩陣S 69
4.5.1 無限小（infitesimal）Lorentz變換 69
4.5.2 有限的特殊Lorentz 變換——三維空間鏇轉 71
習題 76
第5章 電磁場中的電子 77
5.1 電磁場中一個電子的Dirac方程式 77
5.2 Dirac方程式的近似式 80
5.3 氫原子的Dirac理論——近似解 83
5.4 氫原子的Dirac理論——準確解 89
5.5 連續譜——E＞m0c2（即W＞0） 態 96
5.6 Dirac理論視作一“多體”理論 98
5.7 Dirac方程式的補充的嘗試——Pauli矩 100
場論
導言 105
第6章 古典場論 109
6.1 古典場的方程式（classical field equations） 109
6.2 正則能-動量張量 114
6.2.1 T的定義 115
6.2.2 場的角動量 117
6.3 電磁場之Lagrange式 118
附錄電磁場 122
第7章 多粒子係統 128
7.1 置換群Sn（Permutation group或稱symmetric group） 128
7.1.1 P與P-1同奇偶性 129
7.1.2 （PiPj）的奇偶性為Pi；Pj的奇偶性的乘積 129
7.2 P；T的幺正變換算符uP；uT 129
7.3 n-粒子係統的態函數：對稱與反對稱性；Bosons與Fermions 132
7.4 Fock-錶象（居位數occupation number錶象） 137
7.5 産生與湮沒算符（creation 與annihilation operator） 142
7.5.1 Boson 係統：ni = 0，1，2 143
7.5.2 Fermion 係統，ni = 0 或1 145
第8章 場的量子化——自由場 147
8.1 不變的函數，D函數 147
8.1.1 Δ（x）的定義 148
8.1.2 D（x）函數 151
8.2 中和介子場（neutral meson field） 153
8.2.1 古典場論——Klein-Gordon 方程式 153
8.2.2 場之量子化 154
8.2.3 a，a+算符 155
8.2.4 對易關係 160
附錄量子力學的Heisenberg，SchrAodinger，Dirac觀（picture） 163
8.3 純量復數場（s=0）——帶電荷π介子場 165
8.3.1 古典場 165
8.3.2 場之量子化 168
8.4 電磁場之量子化 172
8.5 Dirac，或電子，場 179
第9章 量子化輻射場之理論 184
9.1 自發躍遷機率——Dirac之量子化場理論 184
9.2 光譜綫之自然寬度（natural width） 188
鏇量及群論引論
第10章 鏇量引論 195
10.1 鏇量代數 195
10.2 鏇量（spinors） 與張量（tensors） 201
10.3 鏇量變換與Lorentz 變換的關係 207
10.4 鏇量變換與反投（inversion）Lorentz 變換 217
10.5 Maxwell 電磁場方程式之鏇量形式 220
10.6 Dirac方程式的鏇量形式 224
參考文獻 227
第11章 群論引論 228
11.1 群（group） 的觀念 228
11.2 抽象群G（abstract groups）：定義及例 234
11.3 子群（subgroup）；同構（isomorphism） 240
11.4 旁集（coset） 244
11.5 班（classes），正規子群（normal subgroup） 247
11.6 同態（Homomorphism） 251
11.7 直乘積（direct product） 254
第12章 綫性變換群 256
12.1 綫性正交變換群On 256
12.2 SC2；SU2 群，轉動群R3p 259
12.2.1 SC2；SU2 群 259
12.2.2 轉動群R3p 261
12.2.3 SC2 群 264
12.3 Lorentz 群；L；Lp 265
第13章 群的錶現論 271
13.1 定義 271
13.1.1 同構與忠實的錶現（faithful representation） 271
13.1.2 以綫性變換群Ln 作G 群的錶現 271
13.1.3 同態；因子群同構 271
13.1.4 錶現的對角和（characters） 272
13.1.5 相等的錶現（equivalent representations） 272
13.1.6 可約的（reducible） 與不可約的（irreducible） 錶現 273
13.2 錶現的可約性 274
13.3 Abelian群與一維錶現 279
13.4 SU2群的錶現 280
13.4.1 SU2的（2j+1）一維空間錶現 281
13.4.2 SU2群與轉動群R3p 285
13.4.3 SU2的Dj錶現的不可約性 288
13.5 兩矩陣的直乘積；兩個錶現的直乘積 289
13.5.1 兩矩陣的直乘積（direct product） 289
13.5.2 一個群的兩個錶現的直積 292
13.5.3 兩個錶現的直積Dj×Dj的可約性——轉動群 293
13.6 兩個或數個群的直積及其錶現 298
13.7 單位模二維群[SC2]及其不可約的錶現 299
13.8 鏇量與SC2 變換（或其錶現Djj 304
13.9 不相等之幺正錶現之正交關係——Schur氏附定理 305
13.10 群的錶現——群代數 311
13.11 有限群的錶現：Abelian群 319
第14章 群的錶現論在量子力學的應用 322
14.1 C3h群的錶現 322
14.2 C3h群的算符 327
14.3 函數的乘積的變換 330
14.4 群論（代數）在量子力學的應用 332
14.4.1 選擇定則 332
14.4.2 Hamiltonian H的對稱群 334
14.4.3 微擾理論 336
14.4.4 例：有圓心對稱性的係統 338
第15章 連續群 342
15.1 結構常數（structure constants） 342
15.2 無限小的變換——R3p與Lp 344
15.3 無限小的變換 348
15.4 無限小的變換的錶現 352
第16章 量子場方程式與群錶現 354
16.1 導論 354
16.2 量子場方程式 355
16.2.1 Klein-Gordon 方程式，s=0 355
16.2.2 Dirac方程式，s=1/2 356
16.2.3 Maxwell方程式（電磁場），s=1 357
索引 359
在綫試讀
第1章 電子之相對論理論——Klein-Gordon方程式
1.1 引言
SchrAodinger方程式（1-1）係量子力學中的一個基本假定，如《理論物理第六冊：量子力學》（甲部）第5章所述。此方程式對時的變數t係一次微分，而對空坐標x；y；z則係二次微分。按狹義相對論的基本要求（Minkowski四維時空的轉動變換不變性），時、空變數須有相同的地位；換言之，在一個符閤相對論原則的理論中，時、空坐標應以同次的微分齣現。故第（1）式關係不符相對論原則的。此情形可由下較明顯的考慮錶齣之。
按量子力學的基本假定：j2函數的機率意義和其歸一性的條件為（i）（1-2）（ii）（1-3）d=dxdydz。在相對論的理論中的一純量（無因次的），在Lorentz變換下係一不變量。我們要求下條件（iii）Lorentz不變量（1-4）。
第（ii）條件，如w滿足下列的一個連續方程式（1-5）即可保證其得成立。（式中之I係一嚮量，其分量Ix；Iy；Iz於wdxdydz積分的區域v的錶麵S上皆等於零的）。此點的證明極易：將（5）式兩項對區域v積分，再用Gauss定理即得。
第（iii）條件，如上式之I與w，或（1-6）構成一Minkowski四維空間的嚮量，即可保證其得成立。此點的證明如下：如iw係一四維嚮量的第四分量，則w在Lorentz變換下，其變換乃如dt，故wdxdydz係一純量（1-7）。
茲按（i），（ii），（iii）條件檢視第（1）方程式。以一質量m在位場V的粒子的情形為例。第（1）式為（1-8）由此方程式及其復數共軛式即得（1-9）由此式，得見第（i），（ii）二條件可滿足。惟此式中之I嚮量與A，並不構成一四維嚮量，蓋第（9）式非Lorentz變換之協變式也。故第（1），或第（8）式，之A，不滿足第（iii）條件。
欲得符閤相對論要求的波方程式，其必需條件之一，乃其對t及x；y；z的微分同次；或皆為二次微分，或皆為一次微分。早在1926年，SchrAodinger，O. Klein及W. Gordon皆獲得一個對時、空坐標皆為二次微分的符閤相對論要求的波方程式。至1928年，P. A. M. Dirac創立他的一次微分的方程式——所謂Dirac的電子方程式。下數章將述該理論及其應用。本章將先述Klein-Gordon方程式。
1.2 Klein-Gordon方程式
按相對論，一個自由粒子（靜止質量為m0）的能-動量關係為（1-10）W係動能（亦即等於總能）一帶電荷e的質點，在四維場（A；iA）中，可定義一四維嚮量（1-11）由第（11）式，即得（1-12）以此代入（10），即得Lorentz變換的不變式：（1-13）按《理論物理第六冊：量子力學》（甲部）第5章，將Px；E代以下列算符（1-14）則得（1-15）（由第（10）式）；或（1-16）此式兩方係一純數算符。由（15），（16），可得波方程式（1-17）（1-18）此二方程式係Lorentz變換的不變式（換言之，係符閤相對論的要求的），稱為Klein-Gordon方程式。二式皆係t變數的二次微分方程式。在解時，需要和在t=0時的（任意）值。惟在下文（23）式下，將見給予與以任意的開始值，是不可能的。故此有睏難處。
如定義一個四維嚮量（s1；s2；s3；s4）如下：餘s2；s3類推（1-19）（1-20）則由（18）式可得下四維散度（divergence）方程式（1-21）換言之，第（20）式的w係一四維嚮量的第四分量，故對Lorentz變換如變數t，故這符閤第（14）式的條件（iii）。惟按第（20）式，w含有外場勢A，故不能恒滿足（2）式的w>0條件，即在A=0情形下，如按上文，A與應可予以任意的開始值，w亦非永是正值的，且（1-23）的歸一條件，亦不能滿足的。
由這些觀點，Klein-Gordon方程式（17），（18）實不能視為量子力學的波方程式。我們可以視之為一個古典波方程式（有如Maxwell電磁場方程式然）；（17），（18）式中的，不視為機率幅度函數而視為算符；如乘w以電荷e，視ew為電荷密度，則ew的正或負值便有意義。在通常的（本書第六冊所述的）量子力學中，我們的物理量（Dirac的observables）算符是能，坐標，動量等；它們是由對易關係“量子化”的。茲視電磁場方程式的場勢A；為（observable）算符，視Klein-Gordon方程式的算符，加以“量子化”，則由電磁場可得“光子”（photon），由Klein-Gordon場可得它的“粒子”。π介子便是這樣的場的粒子的一個例子。
用户评价
《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》這個書名，對我而言，就像是開啓瞭一個嶄新的知識寶庫。我一直以來都對理論物理有著特彆的偏愛，而這個係列的書籍，更是我的心頭好。前幾冊的精彩內容，已經讓我領略到瞭作者的深厚學識和獨到見解。現在，看到“量子力學（乙部）”的齣現，我立刻聯想到，它很可能是在“甲部”的基礎上，對量子力學的理論進行更加全麵和深入的探討。我預測，這一冊會涉及諸如量子力學中的近似方法（如微擾理論、變分法）、角動量和自鏇的量子理論、全同粒子係統等內容。這些都是理解微觀世界不可或缺的工具和概念。我希望這本書能夠提供給我嚴謹的數學推導，生動的物理插圖，以及能夠幫助我建立起對這些抽象概念的清晰認識。
评分《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》這個書名，如同一個神秘的入口，吸引著我深入探索。我是一名長期關注理論物理發展的愛好者，這個係列的書籍，一直是我學習和思考的重要資源。從前麵的幾本書中，我感受到瞭作者嚴謹的治學態度和深厚的學術功底。如今，當我知道第七冊將聚焦於“量子力學（乙部）”時，我內心充滿瞭期待。我推測，這一冊的內容，很可能是在“甲部”基礎上，進一步拓展量子力學的應用範圍和理論深度。或許，它會詳細講解束縛態和散射態的數學描述，亦或是深入探討量子力學中的對稱性原理及其應用，甚至可能開始觸及到相對論性量子力學的一些基礎概念。這些內容對於我理解更廣泛的物理現象，比如原子光譜、固體物理、粒子相互作用等，都至關重要。我渴望通過這本書，獲得更係統、更深入的知識，為我進一步的學術探索提供強大的支持。
评分讀到《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》這個書名，我的第一反應是：終於來瞭！我知道這個係列一貫的風格，就是從最基礎的概念齣發，循序漸進地構建起宏偉的理論大廈。前麵的六本書，我已經反復研讀，收獲良多。尤其是在學習瞭其中的一些高等數學方法之後，我對於理解復雜的物理理論有瞭更強的信心。現在看到“量子力學（乙部）”，我立刻聯想到，它很可能是在“甲部”的基礎上，進一步拓展量子力學的應用和理論深度。我猜測，它可能會涉及到量子糾纏的更深入探討，比如貝爾不等式及其實驗驗證，或者量子信息理論的初步引入，甚至可能觸及到量子統計力學的一些重要結果。要知道，量子力學不僅僅是描述微觀粒子行為的理論，它更是理解宇宙本質的基石之一。從半導體器件到激光，從核能到量子計算機，量子力學的應用無處不在。因此，一本能夠係統講解量子力學後續內容的著作，對於任何一個希望在物理學領域有所建樹的人來說，都是不可或缺的。我期待這本書能夠提供給我新的視角和深入的理解，讓我能夠更好地把握量子世界的奇妙規律。
评分作為一名長期的理論物理愛好者，《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》的齣版，對我來說是一件令人振奮的消息。我一直以來都非常推崇這個係列書籍的嚴謹性和係統性，從前幾冊的內容中，我汲取瞭大量的知識和靈感。現在，“量子力學（乙部）”的齣現，預示著我將進入量子力學更深層次的學習。我猜測，這一冊很可能是在“甲部”的基礎上，會深入講解量子力學的一些高級主題，比如微擾理論、散射理論、或者量子場論的初步概念，也可能涉及量子態的演化和測量問題。要知道，量子力學是理解微觀世界運行規律的關鍵，它支撐著現代物理學的許多分支。我期待這本書能夠以其卓越的品質，為我提供清晰的講解和深入的啓發，讓我能夠更好地掌握這門迷人的學科。
评分這本《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》我真的等瞭太久瞭！作為一名理論物理的狂熱愛好者，我對這個係列一直抱有極高的期待。我一直在跟蹤這個係列的齣版進度，從第一冊到現在的第七冊，每一本都給瞭我深刻的啓發和學習的動力。尤其是在學習瞭前幾冊的經典力學、電動力學、統計力學等內容之後，我迫切地想進入量子力學的世界。這次的“乙部”，我想它肯定會深入到更復雜、更精妙的量子現象和理論之中。我預計它會詳細講解諸如多體問題、量子場論的初步概念、或者一些更高級的散射理論等等。要知道，量子力學這門學科，其核心的非定域性、疊加態、量子糾纏這些概念，就已經足夠讓人著迷，而進一步的深入探索，往往需要更加嚴謹和係統的理論框架。我希望這本書能夠提供清晰的數學推導，豐富的物理圖像，以及能夠引導我思考更深層次問題的例子。畢竟，很多時候，最讓人感到興奮的，不是直接知道答案，而是通過嚴密的邏輯和巧妙的計算，一步步接近真理的過程。這本書的齣版，無疑為我打開瞭通往更廣闊的理論物理海洋的大門，我迫不及待地想潛入其中，去探索那些未知的奧秘。
评分終於等來瞭《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》，這本書的書名本身就充滿瞭吸引力。我一直以來都非常喜歡這個理論物理係列，它以其係統性和深入性著稱。從經典力學到電動力學，再到統計力學，我都在其中學到瞭非常寶貴的知識。現在，“量子力學（乙部）”的齣現，讓我對接下來的學習充滿瞭期待。我預感，這一冊的內容將會比“甲部”更加深入和專業。我猜想，它可能會詳細講解量子力學中的微擾理論、變分法、或者路徑積分等近似方法，也可能深入探討角動量理論、自鏇、全同粒子等概念。要知道，量子力學是一門內容豐富且極其重要的學科，它不僅描述瞭微觀世界的運行規律，更是許多現代技術的基礎。我非常期待這本書能夠提供給我更深層次的理解，幫助我更好地掌握量子力學的精髓，為我未來的學術研究打下堅實的基礎。
评分讀到《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》的標題，我心中湧起一陣強烈的求知欲。我一直以來都對理論物理抱有極大的熱情，而這個係列的書籍，更是我學習道路上的重要指引。從前幾冊對經典物理的深入講解，到如今終於要探討量子力學，我感覺我的學習旅程進入瞭一個全新的階段。我猜想，“乙部”的內容，很可能會涵蓋一些比基礎量子力學更高級的主題，例如量子力學中的近似方法（如微擾論、變分法），或者對角動量、自鏇等概念的深入闡述，甚至可能開始涉及量子場論的初步概念，例如量子場算符的引入。要知道，量子力學是現代物理學的基石，它解釋瞭原子、分子、固體的性質，也為粒子物理和宇宙學提供瞭理論框架。我期待這本書能夠提供給我清晰的數學推導和深刻的物理洞察，幫助我理解那些看似抽象卻又至關重要的量子現象。
评分看到《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》的齣版信息，我感到由衷的欣喜。作為一名在理論物理領域學習的學子，我一直將這個係列視為我的“必讀書目”。前幾冊的內容，無論是在概念的引入、數學的推導，還是在物理圖像的構建上，都做得極為齣色。因此，我對於“量子力學（乙部）”充滿瞭無限的憧憬。我猜測，這一冊的內容，很可能會深入到量子力學的一些核心且復雜的主題，比如量子糾纏的數學錶達及其意義，又或是多體係統的量子理論，也可能涉及到量子態的演化和測量理論的更細緻探討。這些都是理解量子世界精髓的關鍵。我期待這本書能夠為我提供更加精闢的講解，幫助我剋服學習量子力學過程中可能遇到的睏難，並激發我更深層次的思考。
评分《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》這個書名，對於我這個理論物理的愛好者來說，簡直是期待已久。我一直都在追蹤這個係列，前六冊的學習經曆讓我受益匪淺，它就像一位循循善誘的導師，一步步帶領我探索物理世界的奧秘。現在，終於迎來瞭量子力學的“乙部”，我對此充滿瞭無限的遐想。我想，這一冊很可能是在“甲部”基礎上，將量子力學的知識推嚮瞭更深更廣的領域。也許，它會詳細解析薛定諤方程在各種勢場下的精確解，亦或是深入探討量子隧穿效應、原子光譜的精細結構，甚至可能觸及到量子統計力學中的玻色-愛因斯坦凝聚和費米-狄拉剋統計。這些都是量子力學中令人著迷且具有深遠意義的課題。我期待這本書能夠以其一貫的嚴謹邏輯和清晰的數學推導，為我呈現一幅更加完整的量子世界圖景，讓我能夠更好地理解那些違反直覺卻又真實存在的物理現象。
评分《理論物理第七冊 量子力學（乙部）》的到來，讓我感到一陣激動。我是一名對理論物理有著濃厚興趣的在讀研究生，這個係列一直是我學習的重點參考資料。前幾冊的質量我早有體會，邏輯嚴謹，內容充實，是難得的佳作。所以，當我知道第七冊是關於量子力學（乙部）時，我的內心是無比期待的。我猜想，“乙部”很可能是在“甲部”的基礎上，深入到量子力學的一些更具挑戰性的主題。比如，它可能會詳細介紹相對論性量子力學，例如狄拉剋方程及其解釋，或者張量分析在量子力學中的應用，也可能涉及到量子場論的初步介紹，如量子電動力學（QED）的簡單模型。這些都是現代物理學研究的核心內容，掌握它們，對於理解粒子物理、凝聚態物理等前沿領域至關重要。我希望這本書能夠提供清晰的推導過程，詳實的數學細節，以及能夠幫助我建立起對這些復雜概念的直觀理解。要知道，量子力學的很多概念都與我們的宏觀直覺相悖，需要通過嚴謹的數學工具和物理圖像的結閤，纔能真正領會其精髓。
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