译者序
前言
关于作者
第1章 基础................................ 1
1.1理念范畴:实体,类别,类属.................1
1.2值.....................................2
1.3对象....................................4
1.4过程....................................6
1.5规范类型.................................7
1.6规范过程.................................8
1.7概念....................................10
1.8总结....................................14
第2章 变换及其轨道........................ 15
2.1变换....................................15
2.2轨道....................................18
2.3碰撞点...................................21
2.4轨道规模的度量.............................27
2.5动作....................................28
2.6总结....................................29
第3章 可结合运算.......................... 31
3.1可结合性.................................31
3.2计算乘幂.................................32
3.3程序变换.................................35
3.4处理特殊情况的过程..........................40
3.5参数化算法................................43
3.6线性递归.................................44
3.7累积过程.................................47
3.8总结....................................48
第4章 线性序................................ 49
4.1关系的分类................................49
4.2全序和弱序................................51
4.3按序选取.................................52
4.4自然全序.................................62
4.5派生过程组................................63
4.6按序选取过程的扩展..........................63
4.7总结....................................64
第5章 有序代数结........................... 65
5.1基本代数结构..............................65
5.2有序代数结构..............................70
5.3求余....................................72
5.4最大公因子................................76
5.5广义gcd..................................79
5.6Steingcd.................................81
5.7商.....................................82
5.8负量的商和余数.............................84
5.9概念及其模型..............................87
5.10计算机整数类型.............................88
5.11结论....................................89
第6章 迭代器.............................. 91
6.1可读性...................................91
6.2迭代器...................................92
6.3范围....................................94
6.4可读范围.................................97
6.5递增的范围................................106
6.6前向迭代器................................108
6.7索引迭代器................................113
6.8双向迭代器................................114
6.9随机访问迭代器.............................115
6.10总结....................................117
第7章坐标结构.............................. 119
7.1二叉坐标.................................119
7.2双向二叉坐标..............................123
7.3坐标结构.................................129
7.4同构,等价和有序............................129
7.5总结....................................137
第8章 后继可变的坐标....................... 139
8.1链接迭代器................................139
8.2链接重整.................................140
8.3链接重整的应用.............................147
8.4链接的二叉坐标.............................151
8.5结论....................................155
第9章拷贝.................................. 157
9.1可写性...................................157
9.2基于位置的拷贝.............................159
9.3基于谓词的拷贝.............................166
9.4范围的交换................................174
9.5总结....................................178
第10章 重整............................... 179
10.1置换....................................179
10.2重整....................................182
10.3 反转算法.................................184
10.4 轮换算法.................................188
10.5 算法选择.................................196
10.6 总结....................................200
第11章 划分和归并.......................... 201
11.1划分....................................201
11.2平衡的归约................................207
11.3归并....................................212
11.4总结....................................218
第12章 复合对象........................... 219
12.1简单复合对象..............................219
12.2动态序列.................................227
12.3基础类型.................................233
12.4总结....................................236
跋......................................... 237
附录A 数学表示............................ 241
附录B 程序设计语言........................ 243
参考文献................................... 253
索引....................................... 257
· · · · · · (收起)
前言
关于作者
第1章 基础................................ 1
1.1理念范畴:实体,类别,类属.................1
1.2值.....................................2
1.3对象....................................4
1.4过程....................................6
1.5规范类型.................................7
1.6规范过程.................................8
1.7概念....................................10
1.8总结....................................14
第2章 变换及其轨道........................ 15
2.1变换....................................15
2.2轨道....................................18
2.3碰撞点...................................21
2.4轨道规模的度量.............................27
2.5动作....................................28
2.6总结....................................29
第3章 可结合运算.......................... 31
3.1可结合性.................................31
3.2计算乘幂.................................32
3.3程序变换.................................35
3.4处理特殊情况的过程..........................40
3.5参数化算法................................43
3.6线性递归.................................44
3.7累积过程.................................47
3.8总结....................................48
第4章 线性序................................ 49
4.1关系的分类................................49
4.2全序和弱序................................51
4.3按序选取.................................52
4.4自然全序.................................62
4.5派生过程组................................63
4.6按序选取过程的扩展..........................63
4.7总结....................................64
第5章 有序代数结........................... 65
5.1基本代数结构..............................65
5.2有序代数结构..............................70
5.3求余....................................72
5.4最大公因子................................76
5.5广义gcd..................................79
5.6Steingcd.................................81
5.7商.....................................82
5.8负量的商和余数.............................84
5.9概念及其模型..............................87
5.10计算机整数类型.............................88
5.11结论....................................89
第6章 迭代器.............................. 91
6.1可读性...................................91
6.2迭代器...................................92
6.3范围....................................94
6.4可读范围.................................97
6.5递增的范围................................106
6.6前向迭代器................................108
6.7索引迭代器................................113
6.8双向迭代器................................114
6.9随机访问迭代器.............................115
6.10总结....................................117
第7章坐标结构.............................. 119
7.1二叉坐标.................................119
7.2双向二叉坐标..............................123
7.3坐标结构.................................129
7.4同构,等价和有序............................129
7.5总结....................................137
第8章 后继可变的坐标....................... 139
8.1链接迭代器................................139
8.2链接重整.................................140
8.3链接重整的应用.............................147
8.4链接的二叉坐标.............................151
8.5结论....................................155
第9章拷贝.................................. 157
9.1可写性...................................157
9.2基于位置的拷贝.............................159
9.3基于谓词的拷贝.............................166
9.4范围的交换................................174
9.5总结....................................178
第10章 重整............................... 179
10.1置换....................................179
10.2重整....................................182
10.3 反转算法.................................184
10.4 轮换算法.................................188
10.5 算法选择.................................196
10.6 总结....................................200
第11章 划分和归并.......................... 201
11.1划分....................................201
11.2平衡的归约................................207
11.3归并....................................212
11.4总结....................................218
第12章 复合对象........................... 219
12.1简单复合对象..............................219
12.2动态序列.................................227
12.3基础类型.................................233
12.4总结....................................236
跋......................................... 237
附录A 数学表示............................ 241
附录B 程序设计语言........................ 243
参考文献................................... 253
索引....................................... 257
· · · · · · (收起)
具体描述
本書提供瞭有關編程的一種與眾不同的理解。其主旨是，實際的編程也應像其他科學和工程領域一樣基於堅實的數學基礎。本書展示瞭在實際編程語言（如C++）中實現的算法如何在最一般的數學背景中操作。例如，如何定義快速求冪算法，使之能使用任何可交換運算。使用抽象算法將能得到更高效、可靠、安全和經濟的軟件。
這不是一本很容易讀的書，它也不是能提升你的編程技能的秘訣和技巧匯編。本書的價值是更根本性的，其終極目標是提升你對編程的洞察力。要想從中大獲裨益，你需要從頭到尾認真學習：閱讀代碼，證明引理，完成練習。到結束之時，你將看到如何把這裏討論的演繹方法應用到你的程序中，保證你做齣的軟件部件能一起工作，並錶現齣它們所應該錶現的行為。
書中給齣的算法和需求針對某些被操作的類型。有關這些描述的代碼（也可以通過Web得到）采用C++的一個小子集書寫，這樣做是為瞭讓所有有經驗的程序員都能理解。這個小子集可以看做一種特殊語言，是由Sean Parent和Bjarne Stroustrup一起設計的。
無論你是一位軟件開發者，還是其他以編程作為一項重要活動的專業人員，或者是一名在校的學生，你都會逐漸理解本書的經驗豐富的作者多年來一直在教授和闡釋的道理：數學對於編程是絕好的東西，理論對於實際是絕好的東西。
用户评价
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也就是点范畴论, 虽然作者没有拎出这个字眼. 作为程序员, 不要面对结构(汇编, C), 也不要面对接口(Java, golang), 要面对概念
评分 评分###好书传阅#helen0156，为什么要看这本书？介绍里有：本书的价值是更根本性的，其终极目标是提升你对编程的洞察力。本书将演绎方法应用于程序设计，讨论程序与保证它们能正确的抽象数学理论之间的联系。
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