具体描述
産品特色
在新世紀，全世界的科學傢們對科學技術的發展充滿信心，對數學的作用寄以很大的期望。因為當代的高新技術，無論是令人鼓舞和驚嘆的生物遺傳工程，或是日新月異不斷更新換代的計算機科學，都對數學提齣瞭有待解決的問題，為數學的新思想、新方法和新理論的誕生提供瞭嶄新的客觀背景和廣闊的應用前景。各國有識之士紛紛斷言，在未來的國際競爭中，數學將發揮其重要的作用。
因此，20世紀80年代以來，許多國傢的數學傢、教育傢都把改革數學教育，提高全民的數學素質擺到十分重要的地位。在90年代，我國國內的教育改革也有很大進展。
近年來，漳州師院數學係的教師在教學改革中勇於探索，采用多種措施來提高學生的綜閤素質。他們的實踐經驗錶明：教師重視數學思想教育，發揮數學思想方法在教學中的作用，確實是培養學生創新精神與應用能力的一個重要途徑。這一經驗不僅適用於高校數學專業的師生，而且適用於非數學專業的師生，此外還可供中學師生藉鑒。
《數學思想方法——創新與應用能力的培養》一書是漳州師院吳炯圻教授和林培榕老師依據親身的教改實踐，在對有關資料進行認真加工整理、不斷修改和充實的基礎上編著而成的。全書信息量大，時代感強，頗有特色，其中不少論點具有創新性。相信該書的齣版，能有益於讀者從數學的曆史、現狀與未來，從方法論和教育學等多個角度瞭解數學的思想方法，從而提高科學素質。
內容簡介
《論一原理》是司各脫的之後著作，在司各脫的眾多著作中占有特殊的地位。司各脫的著作通常被分為兩類：哲學撰述（如《論一原理》）和神學撰述（如《牛津評注》），前者講單純理性可以使人的上帝信仰有何所得，後者講神學可以幫助形而上學有何所得。在《論一原理》中，司各脫試圖揭示哲學在意識上的未達之處，限製神學中理性成分的過分突湧，以便維護信仰和神學的空間。內頁插圖
目錄
序言第二版前言
第一版前言
第一篇 數學史和古今數學思想概述
第一章 數學是什麼
§1．1 數學的研究對象
§1．2 數學的基本內容
§1．3 數學的重要作用
第二章 初等數學的産生與發展
§2．1 數的産生與數學思想的萌芽
§2．2 算術、代數和三角的産生與發展
§2．3 演繹數學的形成與歐氏幾何的誕生
§2．4 中國傳統數學概況
第三章 近代史上的重大數學事件
§3．1 解析幾何的創立與發展
§3．2 微積分的産生與早期發展
§3．3 非歐幾何的創立與發展
§3．4 伽羅瓦群論的産生
§3．5 分析學的嚴密化運動
§3．6 希爾伯特和20世紀的23個數學問題
第四章 現代數學分支選講
§4．1 集閤論的産生與發展
§4．2 實、復變函數論的産生與發展
§4．3 抽象代數的産生與發展
§4．4 微分幾何學的産生與發展
§4．5 拓撲學的産生與發展
§4．6 泛函分析的産生與發展
§4．7 微分方程的産生與發展
§4．8 概率論的産生與發展
第五章 應用數學的發展與新數學分支的産生
§5．1 電子計算機引起數學的一場革命
§5．1．1 電子計算機的産生與發展
§5．1．2 計算數學的發展與計算復雜性理論的研究
§5．1．3 離散與連續並立，證明與計算統
§5．1．4 信息科學與信息安全的研究
§5．1．5 科學傢進矽榖和數學傢進微軟實驗室
§5．2 應用數學的發展
§5．2．1 數理統計的發展與成熟
§5．2．2 運籌學的産生與發展
§5．2．3 控製論的産生與發展
§5．2．4 經濟數學與諾貝爾經濟奬
§5．3 數學新分支的形成與發展
§5．3．1 非標準分析與標準分析抗衡
§5．3．2 突變理論研究控製突發事件
§5．3．3 模糊數學精確處理模糊現象
§5．3．4 分形幾何學描述自相似圖形
第六章 近代數學潮流與未來數學展望
§6．1 世界數學中心的轉移
§6．2 國際數學傢大會與數學奬
§6．3 21世紀的18個數學問題
§6．4 中國數學的未來
第二篇 主要數學思想和基本數學方法
第七章 主要數學思想概述
§7．1 數學思想方法及其作用
§7．2 序化思想與量化模式的構建
§7．3 一般數學思想
§7．3．1 符號思想
§7．3．2 分類思想
§7．3．3 轉換思想
§7．3．4 公理化思想
§7．4 學科方法型思想
§7．4．1 集閤思想
§7．4．2 方程思想
§7．4．3 逼近思想(極限思想)
§7．4．4 隨機思想
§7．4．5 應用數學思想
§7．5 目標型思想——完美化原則
§7．5．1 數學之真與求真思想
§7．5．2 數學之善與求善思想
§7．5．3 數學之美與求美思想
§7．5．4 數學之用與求用思想
第八章 數學發現的基本方法
§8．1 數學觀察法與數學實驗法
§8．1．1 數學觀察法
§8．1．2 數學實驗法
§8．2 歸納法
§8．3 類比法與聯想法
§8．3．1 類比法
§8．3．2 聯想法
§8．3．3 類比與聯想的作用
§8．4 抽象法與概括法
§8．4．1 抽象法
§8．4．2 概括法
§8．4．3 抽象法與概括法比較
§8．4．4 抽象與概括的作用
第九章 數學論證的基本方法
§9．1 演繹法
§9．1．1 三段論式
§9．1．2 數學歸納法與超限歸納法
§9．1．3 反例證明法
§9．1．4 分析演繹與綜閤演繹
§9．2 分析法與綜閤法
§9．2．1 分析法
§9．2．2 綜閤法
§9．2．3 綜閤法與分析法的協同作用
§9．3 化歸法
§9．3．1 簡單變形法
§9．3．2 變量替換與分部積分法
§9．3．3 運算類型的轉換
§9．3．4 運算次序交換法
§9．3．5 數學分解法
§9．4 關係一映射一反演法(RMI原則)
§9．5 構造法
§9．6 一般化與特殊化
§9．6．1 一般化思想與方法
§9．6．2 特殊化思想與方法
§9．6．3 用一般化和特殊化指導解題
§9．6．4 典型化方法
第十章 數學應用的基本方法
§10．1 數學建模法
§10．1．1 數學建模的步驟
§10．1．2 數學建模舉例
§10．1．3 數學模型分類與簡化
§10．1．4 用常微分方程建模的基本方法
§1O．2 統計方法
§10．3 計算機應用與計算方法
§10．3．1 計算數學與計算方法
§10．3．2 算法與計算機算法
§10．3．3 計算機程序設計與算法語言
§10．3．4 計算機模擬方法
第三篇 數學思想的教育與數學能力的培養
第十一章 教育改革與數學思想方法的教學
§11．1 國內外數學教育改革概況
§11．1．1 國外數學教育改革概況
§11．1．2 國外數學教育改革的進一步啓示
§11．1．3 國內數學教育改革概況
§11．2 在數學教育中貫徹數學思想方法教學
§11．2．1 數學思想方法在數學教育中的作用
§11．2．2 貫徹數學思想方法教學的途徑
附：曾容老師和過程教學法
第十二章 數學創新能力的培養
§12．1 數學創造的能力因素
§12．1．1 數學創造的智力因素
§12．1．2 數學創造的非智力因素
§12．1．3 智力因素與非智力因素的發展與協同作用
§12．2 在數學教學中培養學生的創造性思維能力
§12．3 在數學教學中培養學生的創新能力
第十三章 數學應用意識與應用能力的培養
§13．1 數學應用意識的培養
§13．2 在應用實踐中培養學生的數學能力
§13．2．1 應用題及其開放式題型的教學
§13．2．2 數學實驗課教學
§13．2．3 數學建模的教與學
附錄古今數學傢簡介
§180名中外數學傢一覽錶
§2曆屆菲爾茲奬得主簡錶
§3曆屆沃爾夫奬得主簡錶
參考文獻
精彩書摘
第二章初等數學的産生與發展第二章至第六章主要介紹數學史上的重大事件及其間數學思想方法的作用。
數學思想史是數學思想方法研究的內容之一，它研究數學思想發展演化的進程，不僅研究數學本身，還研究其內在的哲學思想。而數學史的研究對象則是數學産生和發展的規律，通過考慮數學産生和發展的過程，從總體上去把握數學的本質。因此數學思想史與數學史既有聯係又有區彆，事實上，數學思想史的研究離不開數學發展史，它考察數學分支中基本概念的産生，形成和發展過程中所孕育的數學思想。兩者的區彆在於學科歸屬不同，層次不同，學科目的和考慮問題角度的差異。但總體目的都是一樣的，即為瞭揭示和把握數學思想的發展規律，指導和促進數學自身及其在其他學科應用的發展。而對於多數大學生和研究生來說，學習數學史與數學思想史的目的都是為瞭對數學思想方法有一個基本的認識，並能用它來指導數學的學習、初步的研究和可能的應用。因此，本書采用二者得兼的辦法，在采用粗綫條方式介紹數學簡史的同時，注重於從數學思想史的高度來進一步概括。限於篇幅，本書對這兩個方麵隻是摘其要點而概述而已。有心進一步探討數學史、數學思想史的讀者，可參照書後所列參考文獻，閱讀更多的專著和論文。
前言/序言
用户评价
我對數學的興趣，更多地源於它那嚴謹的邏輯體係和解決問題的強大力量。但長久以來，總覺得在學習過程中，我隻看到瞭冰山露齣水麵的部分，而水下的巨大本體——那些塑造瞭數學發展的思想、方法和教學理念——卻鮮有涉獵。這本《數學思想史數學方法論數學教學論研究生教材·數學思想方法：創新與應用能力的培養（第2版）》的齣現，恰好填補瞭我的這一認知空白。我希望它能像一部宏大的曆史畫捲，展現數學思想的源頭活水，講述那些偉大的數學傢如何一步步構建起這座巍峨的知識殿堂。同時，我也期待它能像一位睿智的導師，揭示數學研究的“內功心法”，教授如何運用係統性的方法去分析問題、解決問題。特彆是“創新與應用能力培養”這個角度，我非常感興趣，因為它觸及到瞭數學的生命力所在——如何讓數學走齣書齋，服務於社會，創造新的價值。讀完這本書，我希望能對數學的理解上升到一個全新的維度，不再僅僅是冷冰冰的符號和公式，而是充滿瞭智慧、活力和無限可能性的思想體係。
评分我是一名在數學教學一綫摸爬滾打瞭多年的教師，深知理論與實踐之間存在的鴻溝。很多時候，我們傳授的數學知識雖然正確，但學生卻難以理解其精髓，更談不上激發他們學習的興趣和培養創新思維。這本書的齣現，對我來說就像是久旱逢甘霖。它不僅僅是一本教材，更像是一個思想的寶庫。我迫切想知道它如何將抽象的數學思想史以生動有趣的方式呈現齣來，如何將復雜深奧的數學方法論進行梳理和歸納，更重要的是，如何將其轉化為切實可行的教學策略。我非常關注書中關於“創新與應用能力培養”的具體方法和案例，希望能從中找到一些突破性的教學思路，幫助我設計更具啓發性、更能引發學生思考的課堂。我希望這本書能夠打破傳統的知識灌輸模式，提供一些能夠引導學生主動探究、閤作交流、獨立思考的教學範式。讀完這本書，我期望自己能夠成為一個更優秀的數學傳播者，不僅能教給學生知識，更能點燃他們對數學的熱情，培養他們終身學習和解決問題的能力。
评分我一直在思考，數學教育的終極目標是什麼？僅僅是教會學生解題嗎？顯然不是。真正的數學教育，應該培養的是學生的邏輯思維能力、抽象概括能力、創新能力以及解決實際問題的能力。這本《數學思想史數學方法論數學教學論研究生教材·數學思想方法：創新與應用能力的培養（第2版）》恰好抓住瞭這一核心。從書名來看，它顯然不是一本泛泛而談的理論書籍，而是具有很強的針對性和實踐指導意義。我非常期待書中能夠深入探討數學思想的發展曆程，揭示其內在的邏輯和規律，並通過數學方法論來指導研究和學習。但最讓我興奮的是，它將“創新與應用能力的培養”置於如此重要的位置，並將其作為研究生教材的核心內容。我希望這本書能夠提供具體的教學案例、方法論指導，甚至是一些實踐性的練習，幫助我理解如何將這些理念融入到教學實踐中，如何真正地激發學生的學習興趣，培養他們的批判性思維和創造性解決問題的能力。這是一本能為數學教育帶來革新的著作，我迫不及待地想從中汲取養分。
评分拿到這本《數學思想史數學方法論數學教學論研究生教材·數學思想方法：創新與應用能力的培養（第2版）》著實讓人眼前一亮，書的裝幀設計就很顯專業和厚重感，書頁紙質也相當不錯，觸感溫潤，印刷清晰，整體的閱讀體驗就拔高瞭一個層次。我一直對數學背後的思想根源充滿好奇，尤其是那些塑造瞭我們今天所熟知的數學體係的偉大頭腦和他們是如何思考的。這本書的題目就點明瞭它覆蓋的廣度，從曆史溯源到方法論再到教學論，這顯然不是一本枯燥的定理證明集，而是一本能帶領我們深入理解數學“靈魂”的讀物。特彆是“創新與應用能力的培養”這個副標題，簡直擊中瞭當下教育的痛點。在這個快速變化的時代，掌握純粹的數學知識已經不足夠，更關鍵的是如何運用這些知識去解決實際問題，去創造新的可能性。研究生階段的學習，就應該超越被動接受，主動去探索、去創新。我期待這本書能夠提供係統性的理論框架，幫助我理解數學思想的演進邏輯，掌握有效的數學研究方法，並能在教學實踐中融會貫通，真正培養齣學生解決復雜問題的能力。書中的案例分析和作者的獨到見解，我預感一定會給我帶來不少啓發，讓我對數學的認知更加立體和深刻。
评分作為一名在讀的數學係研究生，我一直努力在夯實基礎理論的同時，提升自己的研究和創新能力。這本《數學思想史數學方法論數學教學論研究生教材·數學思想方法：創新與應用能力的培養（第2版）》的選題方嚮正是我近期特彆關注的領域。我希望通過閱讀這本書，能夠對數學學科發展的脈絡有一個更宏觀、更深入的認識，理解不同數學分支是如何在曆史長河中孕育、發展和相互影響的。同時，我對書中關於數學方法論的論述尤為期待，希望它能提供一套嚴謹而實用的研究工具箱，幫助我更有效地進行學術研究，提齣有價值的見解。當然，最吸引我的還是“創新與應用能力培養”這一部分，作為未來的科研人員或者教育工作者，這正是我們必須具備的核心競爭力。我希望這本書能夠提供一些具體的指導，如何從數學思想的深度挖掘創新點，如何將抽象的理論應用於解決現實世界中的復雜問題，甚至如何將這些培養理念融入到未來的教學實踐中。這本書無疑是我研究生學習生涯中一個重要的指引。
评分不错呀，很实用的书！
评分《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书
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评分质量好。这本书我刚一到手，纸张摸起来非常舒服，非常喜欢。
评分数学思想方法数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。爱因斯坦的相对论是物理学中，乃至整个宇宙的一次伟大革命。其核心内容是时空观的改变。牛顿力学的时空观认为时间与空间不相干。爱因斯坦的时空观却认为时间和空间是相互联系的。促使爱因斯坦做出这一伟大贡献的仍是数学的思维方式。爱因斯坦的空间概念是相对论诞生50年前德国数学家黎曼为他准备好的概念。要借助数学的思想，首先，必须发明一些基本公理，然后通过严密的数学推导证明，从这些公理中得出人类行为的定理。而公理又是如何产生的呢？借助经验和思考。而在社会学的领域中，公理自身应该有足够的证据说明他们合乎人性，这样人们才会接受。说到社会科学，就不免提一下数学在政治领域中的作用。休谟曾说：“政治可以转化为一门科学”。而在政治学公理中，洛克的社会契约论具有非常重要的意义，它不仅仅是文艺复兴时期的代表，也推动了整个社会的进步。西方的资产阶级的文明比起封建社会的文明是进步了许多，但它必将被社会主义、共产主义文明所取代。共产党人提出的“解放全人类”——为人民谋幸福、“为人民服务”和“三个代表”应当也必将成为政府的基本公理。
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评分不错呀，很实用的书！
评分质量好。这本书我刚一到手，纸张摸起来非常舒服，非常喜欢。
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