中國科學技術大學精品教材：組閤數學引論（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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許胤龍，孫淑玲 著

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312026652

版次：2

商品編碼：10084058

包裝：平裝

叢書名： 中國科學技術大學精品教材

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

用紙：膠版紙

頁數：300

正文語種：中文

內容簡介

　　以組閤計數問題為重點，介紹瞭組閤數學的基本原理和思想方法。全書共分10章：鴿巢原理，排列與組閤，二項式係數，容斥原理，生成函數，遞推關係，特殊計數序列，Polya計數理論，相異代錶係，組閤設計。取材的側重點在於體現組閤數學在計算機科學特彆是在算法分析領域中的應用。每章後麵都附有一定數量的習題，供讀者練習和進一步思考。
　　《組閤數學引論（第2版）》可作為計算機專業、應用數學專業研究生和高年級本科生的教材或教學參考書，也可供從事這方麵工作的教學、科研和技術人員參考。

內頁插圖

目錄

總序
第2版前言
第1版前言
緒論
第1章 鴿巢原理
1.1 鴿巢原理的簡單形式
1.2 鴿巢原理的加強形式
1.3 Ramsey問題與Ramsey數
1.3.1 Ramsey問題
1.3.2 Ramsey數
1.4 Ramsey數的推廣

第2章 排列與組閤
2.1 加法原則與乘法原則
2.1.1 加法原則
2.1.2 乘法原則
2.2 集閤的排列
2.3 集閤的組閤
2.4 多重集閤的排列
2.5 多重集閤的組閤

第3章 二項式係數
3.1 二項式定理
3.2 二項式係數的基本性質
3.3 組閤恒等式
3.4 多項式定理

第4章 容斥原理
4.1 引論
4.2 容斥原理
4.3 容斥原理的應用
4.3.1 具有有限重數的多重集閤的r組閤數
4.3.2 錯排問題
4.3.3 有禁止模式的排列問題
4.3.4 實際依賴於所有變量的函數個數的確定
4.4 有限製位置的排列及棋子多項式
4.5 Mobius反演及可重復的圓排列

第5章 生成函數
5.1 引論
5.2 形式冪級數
5.3 生成函數的性質
5.4 組閤型分配問題的生成函數
5.4.1 組閤數的生成函數
5.4.2 組閤型分配問題的生成函數
5.5 排列型分配問題的指數型生成函數
5.5.1 排列數的指數型生成函數
5.5.2 排列型分配問題的指數型生成函數
5.6 正整數的分拆
5.6.1 有序分拆
5.6.2 無序分拆
5.6.3 分拆的Ferrers圖
5.6.4 分拆數的生成函數

第6章 遞推關係
6.1 遞推關係的建立
6.2 常係數綫性齊次遞推關係的求解
6.3 常係數綫性非齊次遞推關係的求解
6.4 用迭代歸納法求解遞推關係
6.5 用生成函數求解遞推關係
6.5.1 用生成函數求解常係數綫性齊次遞推關係
6.5.2 用生成函數求解常係數綫性非齊次遞推關係

第7章 特殊計數序列
7.1 Fibonacci數
7.2 Catalan數
7.3 集閤的分劃與第二類Stirling數
7.4 分配問題

第8章 Polya計數理論
8.1 引論
8.2 群的基本概念
8.3 置換群
8.4 計數問題的數學模型
8.5 Burnside引理
8.5.1 共軛類
8.5.2 足不動置換類
8.5.3 等價類
8.5.4 Burnside引理
8.6 映射的等價類
8.7 Polya計數定理

第9章 相異代錶係
9.1 引論
9.2 相異代錶係
9.3 棋盤覆蓋問題
9.4 二分圖的匹配問題
9.5 最大匹配算法

第10章 組閤設計
10.1 兩個古老問題
10.1.1 36名軍官問題
10.1.2 女生問題
10.2 衡不完全區組設計
10.2.1 幾個基本術語
10.2.2 關聯矩陣及其性質
10.2.3 三連係
10.3 幾何設計
10.3.1 有限射影平麵
10.3.2 平麵設計
10.3.3 仿射平麵
10.4 正交拉丁方
10.4.1 拉丁方及正交拉丁方
10.4.2 用有限域構造正交拉丁方完備組
10.5 Hadamard矩陣
10.6 用有限域構造Hadamard矩陣

精彩書摘

　　許多組閤問題經常齣現在我們的日常工作、生活及娛樂中，相信本書的讀者在此之前一定接觸過組閤問題，例如：
　　（1）n個隊之間的循環賽總共有多少場比賽？
　　（2）如何設計一個學校的課程錶，使得同一間教室、同一個班級以及同一位教員在同一時間內沒有安排兩門課程？
　　（3）一位旅客要去n個城市旅遊，如何安排其行程，使得總的行程最短、花費最少？
　　組閤數學也稱為組閤學或組閤分析，它是一門既古老又年輕的數學分支。說其古老，是因為它所研究的有些問題可以追溯到很久很久以前，組閤學在17和18世紀與數論、概率計算交叉地發展，特彆是在數學遊戲中有著較深的根源，以往隻是它的娛樂性及高雅性吸引人們去研究它。近幾十年來，計算機科學、數字通信理論、規劃論和試驗設計等理論和應用學科的發展促進瞭組閤學的飛速發展，特彆是20世紀50年代末以來計算機科學的飛速發展，又使這門古老的數學分支煥發瞭新的生機。計算機驚人的計算速度，使得其可以解決以前難以想象的大規模計算問題，但計算機是不能獨立工作的，它所執行的隻是人編寫的程序，這些程序中經常包含瞭許多組閤問題的求解算法。現在，組閤學不僅在理論科學，而且在應用科學中也産生瞭很大的作用，它的“思想”和“技巧”在物理學、生物學乃至社會科學中都有應用。

前言/序言

　　2008年是中國科學技術大學建校五十周年。為瞭反映五十年來辦學理念和特色，集中展示教材建設的成果，學校決定組織編寫齣版代錶中國科學技術大學教學水平的精品教材係列。在各方的共同努力下，共組織選題281種，經過多輪、嚴格的評審，最後確定50種入選精品教材係列。
　　1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校後保持瞭教學的同時又作研究的傳統。同時，根據“全院辦校，所係結閤”的原則，科學院各個研究所在科研第一綫工作的傑齣科學傢也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環境和內在條件都發生瞭很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結閤的方針沒有變。正因為堅持瞭科學與技術相結閤、理論與實踐相結閤、教學與科研相結閤的方針，並形成瞭優良的傳統，纔培養齣瞭一批又一批高質量的人纔。
　　學校非常重視基礎課和專業基礎課教學的傳統，也是她特彆成功的原因之一。當今社會，科技發展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有紮實的基礎知識，很難在科學技術研究中作齣重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學傢、教育傢就身體力行，親自為本科生講授基礎課。他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶齣一批又一批傑齣的年輕教員，培養瞭一屆又一屆優秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或專業基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學傢、教育傢的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。

评分☆☆☆☆☆

中科大的組閤數學教材，很詳細很全麵，證明詳細，在綫性遞推數列那一塊的講解更是頗具特色

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計算機係必修課程。送貨速度很快。

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不錯，太快瞭對於有錢人來說，他們不在乎東西值多少錢，和女朋友在一起他們注重的是心上人的開心，和領在一起，他們在乎的是給領買些高貴的東西，指望著自己有機會高升，和小三在一起，我就不多說瞭，對於我們農村的孩子來說，我們希望物美價廉，不是我們想買盜版貨，不是我們愛到批發部去買，也不是我們愛和小販斤斤計較，是我們微薄的收入難以支付。總的來說購物本身是一個開心的過程，從中我們利用自己的勞動購買自己需要的東西。京東商城的東西太便宜瞭，所以我來買瞭。寶貝非常不錯，和圖片上描述的完全吻閤，絲毫不差，無論色澤還是哪些方麵，都十分讓我覺得應該稱贊較好，完美！ 書是正品，很不錯！速度也快，絕對的好評，下次還來京東，因為看到一句話 女人可以不買漂亮衣服不買奢侈的化妝品但不能不看書，買瞭幾本書都很好 值得看。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，網絡文學融入主流文學之難，在於文學批評傢的缺席，在於衡量標準的混亂，很長一段時間，文學批評傢對網絡文學集體失語，直到最近一兩年來，諸多活躍於文學批評領域的評論傢，纔開始著手建立網絡文學的評價體係，很難得的是，他們迅速掌握瞭網絡文學的魅力內核，並對網絡文學給予瞭高度評價、寄予瞭很深的厚望。隨著網絡文學理論體係的建立，以及網絡文學在創作水準上的不斷提高，網絡文學成為主流文學中的主流已是清晰可見的事情，下一屆的“五個一工程奬”，我們期待看到更多網絡文學作品的入選。京東商城圖書頻道提供豐富的圖書産品,種類包括小說、文學、傳記、藝術、少兒、經濟、管理、生活等圖書的網上銷售,為您提供最佳的購書體驗。網購上京東,省錢又放心!在網上購物，動輒就要十多元的運費，往往是令許多網購消費者和商傢躊躇於網購及銷售的成本。就在買方賣方都在考慮成本的同時，京東做瞭一個錶率性的舉動。隻要達到某個會員級彆，不分品類實行全場免運費。這是一個太摔的舉動瞭，支持京東。好瞭，現在給大傢介紹兩本本好書：《謝謝你離開我》是張小嫻在《想念》後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前，幾個月的時間，欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字，美在細細道來的傾訴話語。美在作者書寫時真實飽滿的情緒，更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破，每個精緻跳動的文字，不再隻是黑白配，而是有瞭鮮艷的色彩，首次全彩印刷，法國著名唯美派插畫大師，親繪插圖。|兩年的等待加最美的文字，就是你麵前這本最值得期待的新作。《洗腦術：怎樣有邏輯地說服他人》全球最高端隱秘的心理學課程，徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。白宮智囊團、美國FBI、全球十大上市公司總裁都在秘密學習！當今世界最高明的思想控製與精神綁架，政治、宗教、信仰給我們的終極啓示。全球最高端隱秘的心理學課程，一次徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。從國傢、宗教信仰的層麵透析“思維的真相”。白宮智囊團、美國FBI、全球十大上市公司總裁都在秘密學習！《洗腦術：怎樣有邏輯地說服他人》涉及心理學、社會學、神經生物學、醫學、犯罪學、傳播學適用於：讀心、攻心、高端談判、公關危機、企業管理、情感對話……洗腦是所有公司不願意承認，卻是真實存在的公司潛規則。它不僅普遍存在，而且無孔不入。閱讀本書，你將獲悉：怎樣快速說服彆人，讓人無條件相信你？如何給人完美的第一印象，培養無法抗拒的個人魅力？如何走進他人的大腦，控製他們的思想？怎樣引導他人的情緒，並將你的意誌灌輸給他們？如何構建一種信仰，為彆人造夢？

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中國科技大學齣的書，非常好

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物流快，質量好