《綫性代數簡明教程》是高等成人教育、網絡教育、繼續教育經濟與管理類本科“綫性代數”課程教材。《綫性代數簡明教程》參照全國高等教育自學考試指導委員會的《綫性代數（經管類）教學大綱》，並結閤作者多年從事教學實踐的經驗編寫而成。全書共分七章，內容包括行列式、綫性方程組、n維嚮量空間、矩陣、相似矩陣、實二次型，以及綫性空間與綫性變換等。每章內容按學習單元編寫，每節配有導學提綱、習題、習題分析與參考答案。全書有總復習（選擇）題和答案。《綫性代數簡明教程》從實際引入概念，盡量藉助幾何直觀，敘述深入淺齣、通俗易懂，富有啓發性，便於在職讀者業餘自學，也可作為參加經濟與管理類自學考試本科段考生的教材或參考書。

作者簡介

楊蔭華，副教授，長期在中央財政金融學院、北京工業大學從事基礎教育教學工作。近年在北大成人教育學院、網絡教育學院等院校任教。

預備知識
第一章行列式
§1.1 n階行列式定義
習題1.1
§1.2 行列式按一行（列）展開公式
習題1.2
§1.3 行列武性質與計算
習題1.3
§1.4 剋萊姆（Cramer）法則
習題1.4
本章復習提綱_
第二章綫性方程組
§2.1消元法原理
習題2.1
§2.2 用分離係數消元法解綫性方程組
習題2.2
§2.3 齊次綫性方程組
習題2.3
本章復習提綱
第三章 n維嚮量空間
§3.1 n元嚮量及其綫性運算
習題3.1
§3.2 綫性組閤（綫性錶齣）
習題3.2
§3.3 綫性相關與綫性無關
習題3.3
§3.4 極大無關組與秩
習題3.4
§3.5 子空間·維數·基與坐標·陪集
習題3.5
§3.6 齊次綫性方程組的解空間
習題3.6
§3.7 非齊次綫性方程組解陪集
習題3.7
本章復習提綱
第四章矩陣
§4.1 矩陣的運算
習題4.1
§4.2 可逆矩陣及其性質
習題4.2
§4.3 等價矩陣
習題4.3
本章復習提綱
第五章相似矩陣
§5.1 相似矩陣
習題5.1
§5.2 特徵值與特徵嚮量
習題5.2
§5.3 矩陣可對角化條件
習題5.3
§5.4 實嚮量的內積·長度·正交
習題5.4
§5.5 正交矩陣
習題5.5
§5.6 實對稱矩陣的正交相似標準形
習題5.6
本章復習提綱
第六章實二次型
§6.1 二次型與對稱矩陣
習題6.1
§6.2 非退化綫性替換·閤同
習題6.2
§6.3 用非退化綫性替換化二次型為平方和
習題6.3
§6.4 實二次型規範形的唯一性
習題6.4
§6.5 正定二次型與正定矩陣
習題6.5
本章復習提綱
第七章綫性空間與綫性變換
§7.1 綫性空間定義與簡單性質
習題7.1
§7.2 維數·基與坐標
習題7.2
§7.3 綫性子空間·陪集
習題7.3
§7.4 綫性變換及其矩陣
習題7.4
§7.5 歐氏空間與正交變換
習題7.5
本章復習提綱
本章復習題
總復習（選擇）題
習題分析與參考答案
附錄本教程知識係統與關聯圖