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內容簡介

上海交通大學是全國工科數學教學基地，本教材《高等數學（第2版）》專為少學時本科編寫，分上、下兩冊。上冊（六章）包括：函數，極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的應用，積分學，微分方程。下冊（四章）包括：嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數。
《高等數學（下冊）（第2版）》是《高等數學（第2版）》下冊，特點是結閤實際，由淺入深，推理簡明，便於自學；每章後附有適量的習題，書末附有習題答案。
《高等數學（第2版下冊）》可作高等院校的工業、農業琳業、醫學、經濟管理等專業及成人、高職教育各非數學專業的教材或教學參考書，也可供自學讀者及有關科技工作者參考。

目錄

7 嚮量代數與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標係
7.1.1 空間直角坐標係的建立
7.1.2 兩點的距離
7.2 空間嚮量及其運算
7.2.1 空間嚮量的概念
7.2.2 嚮量的加減法和數乘
7.2.3 嚮量的坐標錶示
7.2.4 嚮量的數量積
7.2.5 嚮量的嚮量積
7.2.6 三嚮量的混閤積
7.3 麯麵及其方程
7.3.1 麯麵方程
7.3.2 柱麵
7.3.3 鏇轉麯麵
7.3.4 二次麯麵
7.4 平麵及其方程
7.4.1 平麵方程
7.4.2 平麵在空間直角坐標係中的位置
7.4.3 點到平麵的距離
7.5 空間麯綫
7.5.1 空間麯綫的一般方程與參數方程
7.5.2 麯綫在坐標平麵上的投影
7.6 空間直綫及其方程
7.6.1 空間直綫的方程
7.6.2 兩直綫、兩平麵、直綫與平麵的夾角
7.6.3 平麵束
習題7

8 多元函數微分學
8.1 多元函數的極限與連續
8.1.1 多元函數的概念
8.1.2 二元函數的極限
8.1.3 二元函數的連續性
8.2 偏導數
8.2.1 偏導數的定義及計算方法
8.2.2 高階偏導數
8.3 全微分及其應用
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 二元函數可微與可導的關係
8.3.3 全微分在近似計算中的應用
8.4 多元復閤函數的求導法
8.4.1 二元復閤函數求導的鏈導法則
8.4.2 隱函數的求導公式
8.5 微分法的幾何應用
8.5.1 空間麯綫的切綫與法平麵
8.5.2 麯麵的切平麵與法綫
8.6 多元函數的極值及其應用
8.6.1 二元函數極值的定義
8.6.2 二元函數極值的必要條件
8.6.3 二元函數極值的充分條件
8.6.4 多元函數的最值問題
8.6.5 最小二乘法
8.6.6 條件極值和拉格朗日乘數法
習題8

9 多元函數積分學
9.1 二重積分的概念和性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標係下二重積分的計算
9.2.2 極坐標係下二重積分的計算
9.3 三重積分的概念和計算
9.3.1 直角坐標係下三重積分的計算
9.3.2 柱麵坐標係下三重積分的計算
9.4 重積分的應用
9.4.1 空間立體體積的計算
9.4.2 麯麵的麵積
9.4.3 重積分在物理上的應用
9.5 麯綫積分
9.5.1 第一類麯綫積分
9.5.2 第一類麯綫積分的計算
9.5.3 第二類麯綫積分
9.5.4 第二類麯綫積分的計算
9.5.5 格林公式
9.5.6 平麵麯綫積分與路徑無關的條件
9.6 麯麵積分
9.6.1 第一類麯麵積分
9.6.2 第一類麯麵積分的計算
9.6.3 第二類麯麵積分
9.6.4 第二類麯麵積分的計算
9.6.5 高斯公式
習題9

10 無窮級數
10.1 常數項級數
10.1.1 常數項級數的概念
10.1.2 無窮級數的基本性質
10.1.3 正項級數斂散性的判彆法
10.1.4 交錯級數斂散性的判彆法
10.1.5 任意項級數的斂散性
10.2 冪級數
10.2.1 冪級數的收斂半徑
10.2.2 冪級數的運算
10.3 泰勒公式與泰勒級數
10.3.1 泰勒公式
10.3.2 泰勒級數
10.3.3 一些初等函數的冪級數展開
10.3.4 冪級數的應用
10.4 傅裏葉級數
10.4.1 三角級數
10.4.2 三角函數係的正交性
10.4.3 傅裏葉級數及其收斂性
10.4.4 定義在區間[Q，∏]上的函數的傅裏葉餘弦級數和傅裏葉正弦級數
10.4.5 任意區間上的傅裏葉級數
習題10
習題答案

前言/序言

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