　　《化工數學（第3版）》是根據全國高校化學工程專業教學指導委員會所確定要求而編寫的專業教材之一。“化工數學”課程是在高等數學、算法語言、物理化學、化工原理等課程基礎上開設的一門強調與化工相結閤的綜閤型應用數學。書中主要內容介紹化學、化工中常用的數學方法,並引入近代數學新進展在化工中的應用。前九章包括數學模型方法、實驗數據處理、三種常用方程(代數方程——綫性方程組及非綫性方程與方程組;常微分方程;偏微分方程)的求解方法、場論、拉普拉斯變換以及概率論與數理統計。後五章有數據校正技術、圖論、人工智能與專傢係統、人工神經網絡及應用、模糊數學及應用。每章均配有化工應用實例及習題。
　　為瞭便於讀者使用，第三版嘗試建立瞭教學資源庫並陸續對其完善，由Fortran、Matlab和Excel編寫的源程序代碼及其使用說明可在此資源庫下載，將免費提供給采用本書作為教材的院校使用。如有需要，請發電子郵件至獲取，或登陸www�眂ipedu�眂om�眂n免費下載。
　　本書為高等學校化學工程類專業用教材,同時適閤於化學、石油煉製、冶金、輕工、食品、製藥等專業大學教學選用,也可供有關研究、設計和生産單位科研、工程技術人員參考。

第一章　數學模型概論
1.1　模型
1.2　數學模型
1.3　建立數學模型的一般方法
習題
第二章　數據處理
2.1　插值法
2.1.1　概述
2.1.2　拉格朗日插值
2.1.3　差商與牛頓插值公式
2.1.4　差分與等距節點插值公式
2.1.5　分段插值法
2.1.6　三次樣條插值函數
2.2　數值微分
2.2.1　用差商近似微商
2.2.2　用插值函數計算微商
2.2.3　用三次樣條函數求數值微分
2.3　數值積分
2.3.1　等距節點求積公式（Ｎｅｗｔｏｎ�玻茫錚簦澹蠊�式）
2.3.2　求積公式的代數精度
2.3.3　復化求積公式
2.3.4　變步長求積方法
2.3.5　求積公式的誤差
2.3.6　龍貝格（Romberg）積分法
2.4　最小二乘麯綫擬閤
2.4.1　關聯函數的選擇和綫性化
2.4.2　綫性最小二乘法
2.4.3　非綫性最小二乘法
習題
第三章　代數方程（組）的數值解法
3.1　綫性方程組的直接解法
3.1.1　高斯消去法
3.1.2　高斯主元素消去法
3.1.3　高斯�蒼嫉畢�去法及矩陣求逆
3.1.4　解三對角綫方程組和三對角塊方程組的追趕法
3.1.5　LU分解
3.1.6　平方根法
3.1.7　病態方程組和病態矩陣
3.2　綫性方程組的迭代解法
3.2.1　雅可比迭代法
3.2.2　高斯�踩�德爾迭代法
3.2.3　基本迭代法的收斂性分析
3.2.4　鬆弛迭代法（SOR迭代法）
3.3　非綫性方程求根
3.3.1　二分法
3.3.2　迭代法
3.3.3　威格斯坦（Wegstein）法
3.3.4　牛頓法
3.3.5　弦截法
3.3.6　拋物綫法（Müller法）
3.4　非綫性方程組數值解
3.4.1　高斯�慚趴殺鵲�代法
3.4.2　高斯�踩�德爾迭代法
3.4.3　鬆弛迭代法
3.4.4　威格斯坦法
3.4.5　牛頓�怖�夫森法
習題
第四章　常微分方程數值解
4.1　引言
4.2　初值問題
4.2.1　尤拉法（Ｅｕｌｅｒ　Ｍｅｔｈｏｄｓ）
4.2.2　龍格�部饉�法（Runge�睰utta Methods）
4.2.3　綫性多步法
4.2.4　方法的比較
4.2.5　一階聯立方程組與高階方程
4.2.6　剛性方程組
4.3　邊值問題
4.3.1　打靶法
4.3.2　有限差分法
習題
第五章　拉普拉斯變換
5.1　定義和性質
5.1.1　定義
5.1.2　拉氏變換的存在條件
5.1.3　性質
5.2　拉氏逆變換求解方法16
5.2.1　拉氏逆變換的復反演積分——梅林�哺盜⒁抖ɡ�16
5.2.2　用部分分式法求拉氏逆變換
5.2.3　海維塞德（Heaviside）展開式
5.2.4　捲積定理
5.3　拉氏變換的應用
5.3.1　求解常微分方程
5.3.2　求解綫性差分方程
5.3.3　求解差分微分方程
5.3.4　求解積分方程
習題
第六章　場論初步
6.1　數量場和嚮量場
6.1.1　數量場
6.1.2　嚮量場
6.2　嚮量的導數
6.2.1　嚮量對於一個純量的導數
6.2.2　嚮量的求導公式
6.2.3　嚮量的偏導數
6.3　數量場的梯度
6.3.1　數量場的等值麵
6.3.2　方嚮導數
6.3.3　數量場的梯度
6.3.4　梯度的運算性質
6.4　嚮量場的散度
6.4.1　嚮量場的通量
6.4.2　嚮量場的散度
6.4.3　散度的運算性質
6.4.4　散度的應用——流體的連續性方程
6.4.5　散度定理
6.5　嚮量場的鏇度
6.5.1　嚮量場的環量
6.5.2　嚮量場的鏇度
6.5.3　鏇度的運算性質
6.5.4　斯托剋斯定理
6.6　梯度、散度、鏇度在柱、球坐標係的錶達式
6.6.1　球坐標係下梯度、散度、鏇度及拉普拉斯算符錶達式
6.6.2　柱坐標係下梯度、散度、鏇度及拉普拉斯算符錶達式
6.7　場論在化工中的應用
6.7.1　三種常用的嚮量場
6.7.2　流體運動方程
6.7.3　熱傳導方程
習題
第七章　偏微分方程與特殊函數
7.1　引言
7.2　二階偏微分方程分類
7.3　典型方程的建立
7.3.1　波動方程
7.3.2　熱傳導方程
7.3.3　穩態方程
7.4　定解條件和定解問題
7.4.1　初始條件
7.4.2　邊界條件
7.4.3　定解問題的提法
7.5　綫性迭加原理
7.6　分離變量法
7.7　非齊次邊界條件的處理
7.8　非齊次的泛定方程
7.9　特殊函數及其在分離變量法中的應用
7.9.1　貝塞爾方程及其解法
7.9.2　貝塞爾函數
7.9.3　貝塞爾函數化工應用實例
7.9.4　勒讓德方程及其解法
7.9.5　勒讓德多項式
7.9.6　勒讓德函數化工應用實例
7.10　拉普拉斯變換法
習題
第八章　偏微分方程數值解
8.1　拋物型方程的差分解法
8.1.1　顯式格式
8.1.2　隱式格式
8.1.3　六點格式（Crank�睳icolson法）
8.1.4　邊界條件
8.1.5　聯立方程組
8.1.6　高階近似法
8.2　雙麯型方程差分格式
8.3　橢圓型方程的差分解法
8.3.1　五點差分格式
8.3.2　邊界條件的處理
8.3.3　不規則邊界條件
習題
第九章　概率論與數理統計
第十章數據校正技術
第十一章圖論
第十二章人工智能與專傢係統
附錄1　Γ函數
附錄2　拉普拉斯變換錶
附錄3　嚮量和矩陣的範數
附錄4　概率函數分布錶
參考文獻
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