幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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瀋文選，楊清桃 著

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560330129

版次：1

商品编码：10832226

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-07-01

用纸：胶版纸

页数：1138

套装数量：2

正文语种：中文

內容簡介

《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》共有三角形、幾何變換，三角形、圓，四邊形、圓，多邊形、圓，以及最值，作圖，軌跡，完全四邊形，平麵閉摺綫，圓的推廣十個專題，對平麵幾何中的500餘顆璀璨奪目的珍珠進行瞭係統地、全方位地介紹，其中也包括瞭近年來我國廣大初等幾何研究者的豐碩成果。
《幾何瑰寶：平麵幾何500名題暨1000條定理（套裝上下冊）》中的l000餘條定理可以廣闊地拓展讀者的視野，極大地豐厚讀者的幾何知識，可以多途徑地引領數學愛好者進行平麵幾何學的奇異旅遊，欣賞平麵幾何中的精巧、深刻、迷人、有趣的曆史名題及最新成果。該書適閤於廣大數學愛好者及初、高中數學競賽選手，初、高中數學教師和數學奧林匹剋教練員使用，也可作為高等師範院校數學專業開設“競賽數學”，“中學幾何研究”等課程的教學參考書。

內頁插圖

目錄

《幾何瑰寶（上）》
一、三角形、幾何變換
勾股定理
勾股定理的推廣
池中之葭問題
測望海島問題
共邊比例定理
定比分點公式
平行綫與麵積關係定理
平行綫分綫段成比例定理
平行綫唯一性定理
兩平行綫與第三直綫平行定理
平行綫判定定理
共角比例定理
共角比例不等式
等腰三角形判定定理
等腰三角形性質定理
三角形大角對大邊定理
三角形大邊對大角定理
三角形兩邊之和大於第三邊定理
共角比例逆定理
三角形角平分綫判定定理
三角形兩邊夾角正弦麵積公式
平行綫與直綫垂直的性質定理
平行綫性質定理
三角形中位綫定理
三角形角平分綫性質定理
三角形角平分綫性質定理的推廣
三角形內角和問題
三角形的餘麵積公式
三點勾股差定理
三角形全等的判定定理
三角形相似的判定定理
三角形射影定理
三角形餘弦定理
三角形正弦定理
德·拉·希爾定理
伽利略定理
梅涅勞斯定理．一
梅涅勞斯定理的推廣
梅涅勞斯定理的拓廣
塞瓦定理
塞瓦定理的推廣
……
二、三角形、圓
《幾何瑰寶（下）》

精彩書摘

我國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。
勾股定理從被發現至今已有五韆多年的曆史，五韆多年來，世界上幾個文明古國都相繼發現和研究過這個定理。古埃及人在建築金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時，就應用過勾股定理。我國也是最早瞭解勾股定理的國傢之一，在四韆多年前，我國人民就應用瞭這一定理。據我國一部古老的算書《周髀算經》（約西漢時代，公元前一百多年的作品）記載，商高（約公元前1120年）答周公日：“摺矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。”在這本書中，同時還記載有另一位中國學者陳子（前11世紀）與榮方在討論測量問題時說的一段話：“若求邪（斜）至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而升方除之，得邪至日。”
……

前言/序言

　　幾何，在數學及數學教育中占有舉足輕重的地位。曆史上，數學首先以幾何學的形式齣現。現實中，幾何不僅是對我們所生活的空間進行瞭解、描述或解釋的一種工具，而且是我們認識絕對真理而進行的直觀可視性教育的閤適學科，是訓練思維、開發智力、進行素質教育不可缺少的學習內容。如果說數學博大精深、靚麗多姿、光彩照人，那麼就可以說幾何學源遠流長、魅力無限、引人人勝。幾何學提齣的問題透發齣一個又一個重要的數學觀念和有力的方法，如幾何學中三大作圖問題對數學的發展所産生的無法估量的作用。幾何學的方法和代數的、分析的、組閤的方法相輔相成，擴展著人類對數與形的認識。幾何學能夠同時給學習者生動直觀的圖像和嚴謹的邏輯結構，這非常有利於大腦左右兩個半球潛力的挖掘，有利於提高學習效率，完善智力發展。如果把數學比做巍峨的宮殿，那麼平麵幾何恰似這宮殿門前五彩繽紛的花壇和晶瑩奪目的噴泉所組成的園林，這迷人的園林會吸引更多的人來瞭解數學、學習數學、研究數學。中國近代數學傢徐光啓在《幾何原本雜議》中說：“人具上資而意理疏莽，即上資無用；人具中材而心思縝密，即中材有用；能通幾何之學，縝密甚矣，故率天下之人而歸於實用者，是成其所由之道也。”
　　在幾何學發展的曆史長河中，許多經久不衰的幾何名題，猶如一顆顆閃爍的珍珠，璀璨奪目，點綴著瑰麗的幾何園林，裝飾著數學宮殿。這些幾何名題，精巧、深刻、迷人、有趣、美麗，推動著幾何學乃至整個數學的發展，它們中有的從一被發現就吸引著人們的關注，有的經過幾代甚至幾十代數學傢的努力，得齣許多耐人尋味、發人深省的結論。
　　學習幾何名題是進行奇異的旅行。幾何名題在某個屬於它自身的永恒而朦朧的地方，在那朦朧的土地上，我們奇異地從點、綫段、角、三角形、多邊形、圓等圖形中獲得絢麗多彩的景象，從一點小小的邏輯推理，可以得到深刻而優美的幾何結構與量度關係，在那片朦朧的土地上，還有無數更令人驚奇的幾何圖形以及其中的位量與數量關係，等著我們和它們相遇。
　　學習幾何名題可明澈自己的思維。三角形三條中綫總是交於一點且該點三等分每一條中綫，三角形三內角之和在歐氏空間就等於1800，等等，這些都精確地擺在那兒。生活裏有許多巧閤——那些常被有心或無心地異化為玄妙或騙術法寶的巧閤，也許隻是自然而簡單的幾何結果，以幾何的眼光來看現實，不會有那麼多的模糊。有幾何精神的人多瞭，騙子（特彆是那些穿戴科學衣冠的騙子）的空間就小瞭。無限的虛幻能在幾何中找到最踏實的歸宿。
　　學習幾何名題是欣賞純美的藝術。幾何學傢像畫傢和詩人，都創造著“模式”，不過是用思想來創造，用圖形和符號來錶達。幾何的思想，就像畫傢的構思和詩人的韻律；幾何的綫條，就像畫傢的色彩和詩人的文字，以和諧的方式組織起來。幾何的世界裏，沒有醜陋的位置。在幾何學傢的眼裏，自己筆下的公式定理就像希臘神話裏的那位塞浦路斯國王，從自己的雕像看到瞭愛人的生命。在幾何裏，在那縝密的邏輯裏，藏著幾何學傢們對美的追求，藏著他們的性情和生命。
　　學習幾何名題是享受充滿數學智慧的精彩人生。學幾何的感覺有時像在爬山，為瞭尋找新的山峰不停地去攀爬；有時又像在庭院散步，這是一種有益心智的精神漫步，可以進行幾何思維的深刻領悟。

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10，负曲率紧致流形的基本群的增长性、Milnor定理、Gauss-Bonnet公式、Gromov定理、Cheeger定理、共形平坦流形、第二Bianchi等式、单纯同调群、边缘闭链、定向单纯形、同调群、同调类、单纯映射、链复形、辐式重分。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，自从那天安迪谈到墨西哥和彼得·斯蒂芬以后，我开始相信安迪有逃亡的念头。我只能祈祷上帝，让他谨慎行事，但是我不会把赌注押在他身上。典狱长诺顿特别注意他的一举一动，安迪不是普通囚犯。可以这么说，他们之间有密不可分的工作关系。安迪很有头脑，但也很有心，诺顿下定决心要利用他的头脑，同时也击溃他的心。

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孩子非常喜欢，一套不错的书

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很好的一套书，当作工具书来用也不错。

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9，O'Neill公式、正规齐性度量、Gauss引理、共轭点、具有常截面曲率的空间、Myers定理、Hadamard定理、微分流形上的可测集、体积估计、有限群的指数增长性、Milnor-Wolf定理。

评分☆☆☆☆☆

6，Riemann度量、Riemann流形、Riemann乘积流形、Riemann子流形、Riemann浸没、复射影空间、齐性Riemann空间、Steenrod定理、联络、Levi-Civita联络、Riemann子流形的联络。

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正在学习中，不错的补充资料

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11，Poincare映射、稳定性定理、Gronwall引理、非线性方程的不稳定性、Grobman-Hartman定理、指数稳定、Lyapunov定理、极限点、极限集、不变集。

评分☆☆☆☆☆

"[SM]和描述的一样，好评！ 上周周六，闲来无事，上午上了一个上午网，想起好久没买书了，似乎我买书有点上瘾，一段时间不逛书店就周身不爽，难道男人逛书店就象女人逛商场似的上瘾？于是下楼吃了碗面，这段时间非常冷，还下这雨，到书店主要目的是买一大堆书，上次专程去买却被告知缺货，这次应该可以买到了吧。可是到一楼的查询处问，小姐却说昨天刚到的一批又卖完了！晕！为什么不多进点货，于是上京东挑选书。好了，废话不说。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具；不这么说，不这么写，就会别扭；工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是“器”，有时候又是“事”，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对“腔调”本身的赞美。|发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！了解京东：2013年3月30日晚间，京东商城正式将原域名360buy更换为jd，并同步推出名为“joy”的吉祥物形象，其首页也进行了一定程度改版。此外，用户在输入jingdong域名后，网页也自动跳转至jd。对于更换域名，京东方面表示，相对于原域名360buy，新切换的域名jd更符合中国用户语言习惯，简洁明了，使全球消费者都可以方便快捷地访问京东。同时，作为“京东”二字的拼音首字母拼写，jd也更易于和京东品牌产生联想，有利于京东品牌形象的传播和提升。京东在进步，京东越做越大。||||好了，现在给大家介绍两本本好书：《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前，几个月的时间，欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字，美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪，更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破，每个精致跳动的文字，不再只是黑白配，而是有了鲜艳的色彩，首次全彩印刷，法国著名唯美派插画大师，亲绘插图。|两年的等待加最美的文字，就是你面前这本最值得期待的新作。《洗脑术：怎样有逻辑地说服他人》全球最高端隐秘的心理学课程，彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！当今世界最高明的思想控制与精神绑架，政治、宗教、信仰给我们的终极启示。全球最高端隐秘的心理学课程，一次彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。从国家、宗教信仰的层面透析“思维的真相”。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！《洗脑术：怎样有逻辑地说服他人》涉及心理学、社会学、神经生物学、医学、犯罪学、传播学适用于：读心、攻心、高端谈判、公关危机、企业管理、情感对话……洗脑是所有公司不愿意承认，却是真实存在的公司潜规则。它不仅普遍存在，而且无孔不入。阅读本书，你将获悉：怎样快速说服别人，让人无条件相信你？如何给人完美的第一印象，培养无法抗拒的个人魅力？如何走进他人的大脑，控制他们的思想？怎样引导他人的情绪，并将你的意志灌输给他们？如何构建一种信仰，为别人造梦？[SZ]"