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內容簡介

21世紀將是科學技術繼續飛速發展和知識經濟全球化的世紀。作為高新科技基礎和前沿的信息技術、生命科學和基因工程等將有新的突破和發展。中國在經曆瞭20多年的改革開放之後，科學技術、經濟規模和綜閤國力都有瞭巨大的改觀和進步，取得瞭令全世界矚目和驚嘆的成就。但與世界發達國傢相比還有相當的差距。教育救國，科教興國，趕上並超過世界發達國傢，站在世界高新科技的前沿和世界強國之列，這是每一個中國人都為之神往和奮鬥的理想與事業。而理想的實現和事業的發展，不但要靠我們這一代人的繼續努力，而且更是下一代人的重任，他們纔是中國和世界21世紀的真正主人。從這個意義上說，在青少年中引導和培養學科學、愛科學的興趣和誌嚮，普及科學技術的新知識，培養科學精神，掌握科學方法就不僅僅是學校教育的重要內容和任務，也是全社會，包括科學界、齣版界應該給予充分重視的一件事。
《21世紀十萬個為什麼：數學之謎（彩色圖解版）（2012年白金修訂版）》努力嚮青少年傳播當代各學科科學研究的新見解、新知識，文章通俗易懂，相信會博得青少年讀者的喜愛。作為一名科技工作者，我對此書的齣版錶示誠摯的祝賀。

內頁插圖

目錄

PART ONE 數學基本常識
為什麼要學好數學？
你知道算術的由來嗎？
什麼是盈虧問題？
什麼是數學模型？
你知道中國最早的數學書是哪一部嗎？
你知道菲爾茲奬嗎？
數學方法能不能取代科學實驗？
圓周率∏到底等於多少？
你知道什麼是十進製嗎？為什麼日常生活中使用十進製？
60進位製是誰最早提齣來的？

PART TWO 代數學
你知道數是怎麼來的嗎？
數的“傢族”有多大？
阿拉伯數字是阿拉伯人創造的嗎？
你知道羅馬數字I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的含義嗎？
無理數是怎樣被發現的？
什麼是虛數？
0的意義就是沒有嗎？
什麼是質數？
偶數與整數哪個多？
什麼是相親數？
怎樣判斷一個數能不能被2、3、4、5、6、7、8、9、11等數整除？
連乘積的數尾巴上有多少個0？
孿生質數有無窮多對嗎？
什麼叫反序數？
什麼是迴文數？
什麼是近似值？
0.1 =0.1 0嗎？
8：11妙在哪裏？
數字也有“冰雹”嗎？
你知道神奇的“缺8數”嗎？
真有“未算先知”嗎？
數有善惡、吉利與不吉利之說嗎？
蘭特紙草書上寫的是什麼？
你知道“孤獨的7”嗎？
你知道怎樣把循環小數化成分數嗎？
什麼是楊輝三角？
側麵堆成三角形的一垛鋼管，為什麼數一下底層鋼管的數目，就能算齣它的總數？
怎樣快速縮小範圍？
你知道神奇的幻方嗎？
你知道“哥德巴赫猜想”嗎？
你知道證明“費馬大定理”的曆程嗎？

PART THREE 幾何學
什麼叫幾何？
用一副三角闆能畫齣多少個角？
求各種柱、錐颱體積的萬能公式是什麼？
算術平均與幾何平均有什麼不同？
為什麼鞋釘的截麵不是圓的？
為什麼人和動物在黑暗中不可能走成直綫而必然走成麯綫呢？
你能測量金字塔的高度嗎？
在一切周長相等的封閉圖形中，三角形、正方形、圓形哪個圖形的麵積最大呢？
為什麼工廠的大煙囪都做成圓颱形？
路燈下的人影是怎麼變化的？
怎樣不渡河而知河麵的寬度？
航海圖上最短的航綫是直綫嗎？
音樂廳的天花闆為什麼是橢球麵？
飛機的雙翼是對稱的嗎？
各走各的路綫，怎樣走纔能不交叉？
你能在紙上一下剪齣五角星嗎？
怎樣把兩個或三個同樣大小的正方形拼成一個大正方形呢？
騎自行車時，車輪的內、外圓周是怎麼運動的？
一刀切豆腐，你能切齣三、四、五、六邊形嗎？
你知道遊泳圈的浮力有多大嗎？
你能畫齣雪花的外形嗎？
你知道動物中的數學傢嗎？
你知道奇妙的麥比烏斯圈嗎？
七巧闆是怎麼來的？
你知道引人入勝的魔方嗎？
不作任何度量能測齣平麵上的角嗎？
如何快速畫齣五角星？
你知道1°的視角有多大嗎？
你知道怎樣把圓周展開嗎？
用一根繩子，能算齣大樹的直徑嗎？
探險傢走瞭個正方形，怎麼變成三角形瞭呢？
怎樣使一個瓶塞對三個不同瓶口的瓶子都適用？
“勾三股四弦五”是什麼意思？
什麼是完美正方形？

PART FOUR 概率與統計
你知道什麼是概率嗎？
為什麼說統計無處不在？
商店進貨時，為瞭保證商品的質量，所有商品都要檢驗嗎？
保證醫生與病人不互相感染的乾淨手套有幾隻？
你知道擲硬幣的學問嗎？
東東從傢到學校，要乘1路或4路公共汽車，可是為什麼東東總覺得乘1路車的時候多呢？
能告訴我，用1分、2分和5分的硬幣湊成1角，有多少種方法嗎？
1000個盤子如何放進10個箱子中？
你能一下子檢查齣10箱鋼珠中哪一箱是次品嗎？
你知道“三人行，必有我師”中的數學原理嗎？
池塘的平均水深1.2 米，你知道是什麼意思嗎？
電話號碼從7位升到8位，能增加多少用戶呢？
抽簽時，是先抽劃算還是後抽劃算？
卡拉OK比賽算分時為什麼要去掉最高分和最低分？
你會計算單循環足球比賽的比賽場數嗎？
圍棋盤上有多少個正方形？
下棋時，會不會齣現完全相同的棋局？
你能估算齣池塘有多少魚嗎？

PART FIVE 代數學的應用
你能從墓誌銘上算齣數學傢的年齡嗎？
一晝夜鍾錶的分針與時針能重閤幾次？
怎麼分都有剩餘的蘋果，總數有多少個呢？
怎樣跑接力賽成績會更好？
油壇裏的8韆剋油該怎樣平分？
怎樣速算齣任何一天是星期幾？
你知道閏年和閏月是怎麼來的嗎？
你知道什麼叫“天乾地支”嗎？
齣奇製勝的訣竅是什麼？
白兔躲在哪些洞裏，狐狸纔找不到官？
為什麼水結冰體積增大的比率與冰融化時體積減少的比率不等呢？
船在靜水中和有流速的水中往返的時間是一樣的嗎？
為什麼不同價格的賀年片閤起來賣會少賺1元錢？
你知道怎樣算清這筆糊塗賬嗎？
你玩過15點遊戲嗎？怎麼纔能贏？
聰明的古人是怎樣解“物不知其數”題的？
怎樣把要猜的數從尾巴上露齣來？
福爾摩斯是怎樣算齣華生傢中有多少個小孩的？
聰明人為什麼能整數分牛？
取硬幣有竅門嗎？
狼、羊、白菜怎樣過河？
怎樣判斷誰在說謊？
誰是國際間諜？
為什麼國王無法把棋盤裏的米賞給術士？
你知道由一對兔子繁殖問題引齣的數列是什麼嗎？
田忌賽馬為什麼能得勝？
“一尺之棰，日取其半，萬世不竭’這句話是什麼意思？
什麼是“理發師悖論”？
你知道螞蟻舉重物引齣的數學知識嗎？
梵塔與“世界末日”有關係嗎？
你知道雞兔同籠問題嗎？
什麼是“抽屜原則”？
什麼是“柯剋曼十五女生問題”？
由地圖著色引齣瞭什麼問題？

PART SIX 幾何學的應用
你知道樹葉上也有幾何學嗎？
不準使用直尺，隻有圓規如何把一個已知圓周四等分？
阿凡提是怎樣巧取銀環的？
由閱兵式引齣瞭什麼問題？
在手中沒有任何儀器的情況下，你能測齣河對岸行人與你之間的距離嗎？
蜘蛛結網引齣瞭什麼故事？
如何分地？
怎樣用數學知識抓小偷？
擲針實驗如何求齣∏的值？
什麼樣的圖形可以一筆畫成？
怎樣求齣連接五個城市的造價最低的鐵路網？
放大鏡能放大角嗎？
照相機為什麼用三腳架而不用四腳架？
你知道商店鐵拉閘門的學問嗎？
如果瓶中的水不及瓶容積的一半，烏鴉還能飲到水嗎？
為什麼地磚的形狀多為正方形或正六邊形？
蜂窩為什麼都是六角形的？
你能說齣200米賽跑的運動員，在外圈起點比裏圈起點超前多少嗎？
水塔應建在什麼地方，纔能使從塔到兩個村莊所用的水管總長度最短？
從斜槽滾下來的球沿什麼路綫下落的時間最短？
你玩過“華容道”這種智力玩具嗎？
不移動池塘四角的大樹，怎樣使正方形池塘麵積擴大一倍後，還是正方形？
你知道曆史上著名的“七橋問題”嗎？
黃金分割的奧妙在哪裏？

PART SEVEN 數學與計算機
計算機的驚人運算速度有多神奇？
什麼是信息高速公路？
人類早期的計算工具有哪幾種？
計算機是專用來計算的嗎？
為什麼計算機是數字的？
為什麼計算機會證明數學定理？
為什麼計算機使用二進製計數？
十進製與二進製是如何進行轉換的？
你瞭解八進製和十六進製嗎？
十進製數字在計算機中怎樣錶示？
什麼是ASCII碼？
計算機在運算中為什麼會“溢齣”呢？
什麼是計算機程序中的算法？
加密與解密是怎麼迴事？

精彩書摘

這個題目是這樣的：有一個人帶著一隻狼、一隻羊、一棵白菜來到河邊（我們假設狼是不吃人的）。河邊正好有一條空著的小船，渡河時，船很小隻能允許主人帶一樣東西，如果帶兩樣東西上船，船就會沉下去。另一方麵，如果沒人照管，狼會吃掉羊，羊又會啃白菜，所以，狼與羊、羊與白菜在主人不在的情況下，是不能放在一起的。問主人應當采取什麼樣的過河方案，纔能把狼、羊、白菜都安全地帶到對岸去呢？
這個問題稱“狼、羊、白菜問題”，是一個古老的智力題，流傳很廣。它齣自英國神學傢阿爾奎恩的《益智題》一書。阿爾奎恩也是一位教育傢，在邏輯學、神學、數學、天文學方麵都有很多著作。
這個問題的正確答案是這樣的。主人先帶羊過河，因為狼不吃白菜，然後空船返迴。第二次帶狼過河，到對岸後放下狼，帶羊返迴。將羊放在此岸上後，把白菜帶過河，然後空船返迴。第四次把岸上的羊帶過河。這時，主人把狼、羊、白菜都帶過瞭河，可以繼續走路瞭。
這真是一個有趣的問題，如果你沒有想到返迴的船上還可以帶迴一樣東西的話，也許你就解答不齣這道題瞭，這就是求解這道題的關鍵所在。主人第一次過河時，必須帶羊走，因為狼與白菜可以放在一起，沒有危險；第二次主人帶狼過河，狼到對岸後，如果羊不帶迴，那麼狼會吃羊，所以主人要帶迴羊；第三次主人帶白菜過河，使河對岸齣現狼和白菜這種安全的局麵；最後一次帶羊過河。三樣東西就這樣全給帶到對岸，而且毫無損失。
其實，這個題還有一種解答方案，聰明的讀者，你能想齣來嗎？
那就是主人第二次過河時，帶白菜過河，與狼對調下。由於狼與白菜對羊而言，地位相同（一個吃羊，一個羊要吃），所以纔有第二種方案。
如果主人帶的東西更多，那麼在分析這道題時會復雜許多。那時候，就要藉助數學工具——圖來化簡問題，尋求算法瞭。
怎樣判斷誰在說謊？
有三個人，張三、李四和王五。張三說李四在說謊，李四說王五在說謊，而王五卻說張三和李四都在說謊。你能判斷一下：到底誰說的是真話，誰說的是假話嗎？
這三個人講的話，不是真的就是假的。每個人講真話或假話的可能性，那麼三個人共有2×2×2=8種可能性，我們把這8種可能情況列齣一張錶格來：
從錶格中可以看齣：張三和李四不可能同時都說假話。因為如果李四說假話，那麼張三就是在說真話瞭，反過來也是這樣的，所以錶中的第一、第二兩行的情況是不可能齣現的。
……

前言/序言

21世紀十萬個為什麼：數學之謎（彩色圖解版）（2012年白金修訂版） [7-10歲] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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多的圖示，很不錯。案例鮮活生動

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很好的書

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②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

評分☆☆☆☆☆

提高效益，亦可謂“教學相長”。

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