數論經典著作係列：初等數論（3） [Elementary Number Theory(3)] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陳景潤 著

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560334929

版次：1

商品编码：11014006

包装：平装

外文名称：Elementary Number Theory(3)

开本：16开

出版时间：2012-02-01

用纸：胶版纸

页数：260

字数：305000

正文语种：中文

內容簡介

數論是研究數的性質的一門學科。《數論經典著作係列：初等數論（3）》從科學實驗的實際經驗齣發，分析瞭數論的發生、發展和應用，介紹瞭數論的初等方法。本書為《初等數論（2）》的後續，介紹瞭自然數的一些有趣的性質、數論中常見的數、平方剩餘及其計算方法等數學方法。每章後有習題，並在書末附有全部習題解答。本書寫得深入淺齣，通俗易懂，可供廣大青年及科技人員閱讀。

作者簡介

陳景潤（1933年5月22日1996年3月19日）福建福州人，中國著名數學傢，廈門大學數學係畢業。
曆任中國科學院數學研究所研究員、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師範大學等校教授、國傢科學技術委員會數學學科組成員、《數學季刊》主編等職、
1966年發錶“錶達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和”（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的裏程碑，而他所發錶的成果也被稱之為陳氏定理，這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學奬一等奬1999年，中國發錶紀念陳景潤的郵票。紫金山天文颱將一顆行星命名為“陳景潤星”，以此紀念、另外，發錶研究論文25篇，並有《數學趣味談》、《組閤數學》等著作。
世界級的數學大師、美國學者安德烈·韋伊（Andre Weil）曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”

內頁插圖

目錄

第9章 自然數的一些有趣的性質l
9.1 奇妙的平方數
9.2 有趣的減法
9.3 用歸納法解題
9.4 前n個自然數的方冪和
習題

第10章 數論中常見的數
10.1 伯努利數
10.2 斐波那契數列
10.3 不足數，過剩數與完全數
10.4 等冪和公式的研究
習題

第11章 平方剩餘
11.1 平方剩餘的概念
11.2 以素數為模的平方剩餘
11.3 勒讓德符號
11.4 互反定律
11.5 雅可比符號
習題

第12章 平方剩餘的計算方法
12.1 素數模的情形
12.2 以2a為模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整數為模的情形
習題

第13章 原根與指數
13.1 原根（素數模的情形）
13.2 原根（奇素數冪的情形）
13.3 原根（模為2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的討論）
13.5 指數
13.6 原根及指數的其他應用
習題

第14章 錶正整數為平方和及華林問題介紹
14.1 素數錶為平方和
14.2 正整數錶為兩個平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 華林問題簡介
14.5 帶正負號的華林問題
習題

第15章 容斥原理及應用
15.1 集閤的基本知識
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的應用
習題
習題解答
編輯手記

前言/序言

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10.4 等幂和公式的研究

评分☆☆☆☆☆

我认为这本书是最好的初等数论教材 没有之一，现在又出第三版了，我马上入手了。证明详细，习题丰富，对后续学习抽象代数，高等代数也有很大的帮助。在学习了一定的分析课程之后，然后上手解析数论就不会很吃力。事实上潘氏兄弟后续的还有代数数论，解析数论基础，素数定理的初等证明，阶的估计，模形式讲义等数论的一条龙基础教材，只需要从本书开始逐一学完这一系列教材，就能打下很好的数论基础了

评分☆☆☆☆☆

14.3 拉格朗日的四平方定理

评分☆☆☆☆☆

我认为这本书是最好的初等数论教材 没有之一，现在又出第三版了，我马上入手了。证明详细，习题丰富，对后续学习抽象代数，高等代数也有很大的帮助。在学习了一定的分析课程之后，然后上手解析数论就不会很吃力。事实上潘氏兄弟后续的还有代数数论，解析数论基础，素数定理的初等证明，阶的估计，模形式讲义等数论的一条龙基础教材，只需要从本书开始逐一学完这一系列教材，就能打下很好的数论基础了

评分☆☆☆☆☆

　　

评分☆☆☆☆☆

9.4

评分☆☆☆☆☆

15.2 容斥原理历任中国科学院数学研究所研究员、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授、国家科学技术委员会数学学科组成员、《数学季刊》主编等职、

评分☆☆☆☆☆

全是大学教材只要正版就OK，她到底是真忙，还是在借机报复自己？戴上头冠，系上玉牌，银制鞋和硌脚，错金衣领硌脖子，范闲像个傻子一样地被婆子们推到了前厅。范若若与范思辙今天也打扮得挺喜气，尤其是若若，往日里略嫌冷清的面庞，被粉红的衣裳一衬，显得格外有精神。姐弟二人看着兄长可怜模样，掩唇而笑。范思辙取笑说道：“这是哪里来了个花粽子？”范闲气结，往前踏了两步，不想身上佩饰太多，竟是不停铛铛响了起来，他自嘲笑道：“哪里是花粽子，明明是移动的喷彩大风铃。”这世上最痛苦的事情，莫过于喷彩大风铃还要去游街，好在不用骑马，而是坐轿，不然范闲一定会羞愧地掩面狂奔回澹州。好不容易，迎亲的队伍到了林府。林婉儿已经提前十天搬回了林家，总不能在整个京都的眼前，到皇室别院迎亲去。一阵鞭炮响了起来，范闲坐在轿子里面略微有些夫神，嗅着那淡淡的微糊味道，不知怎的，想起了一些很久之前的东西。他摇摇头，将思绪拉了回来，强行在已经僵硬的面容上堆起笑容，出轿而立。依规定，范闲不能入屋，宰相今天也不能去范府，鞭炮声中，笙声笛声中，林府大门渐开，出来的是林府那边的头面人物袁宏道，这位谋士今天在帽子别了枝红花，倒还真有些风流味道。“范公子。”袁宏道满脸笑容地迎了上来。范闲心头苦笑一下，腹诽对方大有杨二之风，脸上却强作精神道：“袁先生。”二人以往在相府里也见过几面，知道对方的身份，倒也并不陌生。今日京都里专司按亲的老手，有一半都被范府抢了过来，所以看着林府一开，那些婆子们张开嘴就在那儿说吉利话儿，硬是把袁宏道说得愣了神，不一时众人便涌到了门口。‘然后遇见了真正强大的阻力。前面说了，今日京都里的婚庆高人有一半被范府抢了，另一半呢？自然是被林府抢了，所以只见两方唾沫横飞，表面恭维喜庆，暗底里却是刀剑无眼，吹嘘着自己，暗贬着对方，听上去更像是俗不可耐的两位乡里的土财主成亲，而不是宰相的女儿嫁给司南伯的儿子。范闲苦笑着，他明白这只是庆国习俗，但凡接亲之前，女方府前定要吵上一架，说是进行完这个仪式后，便可以将新婚夫妻日后的架全部吵完。因为是习俗，所以倒极少有因为这事伤和气的，但是哪方吵赢，却是重头戏。不是东风压倒西风，就是西风压倒东风，毕竟婚后虽然女方出嫁从夫，但娘家人也要提前展现一下实力，好保证女方在日后复杂的后院生活中的她位，总之结亲的两家之中，便首先要靠这说话的婆娘们争高低。范闲昏头昏脑地站着，也不知道吵了多久，终于发现耳边的聒噪声小了起来，大喜过望，一睁双眼，喊道：“成了吧？”一阵尴尬地安静之后，有人轻声说道：“范公子，还早着。”林府办事人员觅得了话头，嘻嘻一笑道：“看来姑爷可急了，那倒也是，咱们家这小姐”又是将自己家的姑娘一顿好吹。不知道过了多久，袁宏道发现范闲的脸色有些苍白，挤了过去小声问道：“范公子且忍忍，京都不比澹州，规矩确实多些。”范闲强作欢颜道：“我不急。”他在心里对自己说，老子都忍了三十几年了，当然不急。过了会儿，这种很恶俗的仪式终于结束，一阵礼乐过后，林府大门第二次款款拉开，在两名喜婆的迎路之下，新娘子林家小姐终于是了出来。范闲眼前一亮，今日婉儿一身大红，广袖对襟，秀美之中带着无穷喜气，只是头上那方红中盖住了头上的珠冠和那张自己念念不忘的容颜

评分☆☆☆☆☆

开卷有益处,不忘送书人