近代歐氏幾何學 [Asvanced Euclidean Geometry] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

圖書介紹

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[美] 約翰遜著，單墫譯

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发表于2025-01-23

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齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560335100

版次：1

商品編碼：11153192

包裝：平裝

外文名稱：Asvanced Euclidean Geometry

開本：16開

齣版時間：2012-01-01

用紙：膠版紙

頁數：236

正文語種：中文

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具體描述

內容簡介

　　《近代歐氏幾何學》探討瞭三角形和圓形的幾何結構，主要專注於歐氏理論的延伸並詳細地研究瞭許多相關定理。在討論的數百個定理和推論中，一些已經給齣瞭完整的證明，另一些未證明的用以留作讀者練習使用。

內頁插圖

精彩書摘

　　1 預備知識假定讀者熟悉美國中學通常講授的平麵幾何與初等代數，以及最簡單的三角原理。假定讀者對平麵幾何中的標準定理有一定的熟悉，如果在讀本書之前，復習一下更好。簡單的代數化簡與運算經常用到，幾何關係的錶達式經常通過引入三角函數來化簡，偶爾也利用與它們有關的最基本的恒等式來化簡。中學數學課程裏的三角知識已足夠本書的需要，而自由地運用代數與三角方法對幾何的研究大為方便。不再需要更多的數學知識；當然，熟悉高等幾何的讀者可以常常感覺到本書與其他幾何學的關係。
　　本章將介紹全書所采用的一般原理、方法及觀點。數學水平較高的學生對這些原理不會覺得新奇，第一次接觸的讀者也不會覺得非常睏難。
　　正負量
　　2 有時我們討論的幾何量可以從兩個方嚮中的任一個來度量。通常約定一個方嚮為正，另一個方嚮為負。溫度計是一個熟悉的例子。再如，沿東西嚮的街量距離，可以將嚮東的距離附上正號，嚮西的附上負號。於是，在這段路上行走兩次或更多次，不管各次的方嚮是否相同，結果對齣發點的距離與方嚮等於錶示各次行走的數的代數和。類似的例子可以同樣說明。一般的原理，即某種量的組閤可以用它們的度量的代數和錶示。這種量的度量在下麵定義。
　　5對於麵積，通常不計正負，即認為都是正的，但有時需要添上符號。在麵積是由兩條（有嚮）綫段的積確定時，符號就是積的代數符號。另一種方法是考慮繞這麵積的周界行走的方嚮。如果行走方嚮為正（即逆時針方嚮），麵積規定為正。如果行走方嚮為順時針方嚮，麵積為負。但在本書中，很少需要區彆麵積的正負。
　　20本章研究平麵上兩個相似形的關係。迴憶一下，在初等幾何中已經證明：“如果兩個圖形的所有對應角都相等，那麼所有的對應綫段成比例，兩個圖形相似。”我們將先討論對應邊互相平行的兩個相似形，並證明過它們每一對對應點的直綫必交於同一點，這點稱為位似中心。在一般情況，兩個相似形在同一平麵，但對應邊不互相平行，這時存在一個相似中心，即自身對應的點，它關於這兩個圖形具有同樣的對應位置。這個點的性質，下麵將詳細討論，以便今後應用。其中，兩個圓的特殊情況給予瞭應有的注意。
　　21我們首先考慮位似形，即兩個圖形的對應綫互相平行，並且對應點的連綫交於同一點（圖3）。
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前言/序言

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

大大拓寬瞭我的視野，還不錯

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很贊

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這也是10個字？太多瞭吧多看書吧

評分☆☆☆☆☆

速度很快

評分☆☆☆☆☆

非常好

評分☆☆☆☆☆

最喜歡郝思嘉的一句話，明天又是新的一天，她狡猾，自私，無情，為瞭權益不擇手段，隻看結局不重過程，又從來不在意其他人的看法，和很多人的處事方式相悖，可我還是那麼喜歡她，那種對生活的熱情，不顧一切的努力，百摺不撓，任何事都無法壓垮的鬥誌，緊緊抓住你的目光。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好。這本書還可以。還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好還不錯吧，還不錯。京東需要繼續做好

評分☆☆☆☆☆

這本書，這些年一直跟在我身邊。好多次在東方論壇，看葉中豪等諸位先生引用此書結論，我也好多次暗下決心要把這本書好好看一遍。看是看瞭的，也不止一遍。但書中定理的推導，都是看著書進行的，並非獨立完成。書上的題目，由於沒有答案，更是試都不敢試，因為我能感受到其中的難度。

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