　　《新東方AP微積分（第2版）》為國內初創的一本中英文結閤的AP微積分教材，適閤念完國內高一上學期數學課程及以上的學生使用。在研究瞭國內高中數學知識體係和教學體係的基礎上，《新東方AP微積分（第2版）》構建瞭易於中國學生接受的AP微積分知識體係，真正的全麵覆蓋瞭AP微積分的考點。大量的例題和習題，豐富的講解和分析必將為您奪取AP微積分5分的桂冠鋪平道路。

作者簡介

　　羅勇，北京化工大學化學工程在讀博士。北京新東方北美項目部AP微積分（Calculus）主講教師。編寫瞭國內一本適閤中國學生的AP微積分講義和國內第一張AP微積分復習圖譜。

Chapter 1 Introduction of AP Calculus Exam AP微積分考試介紹
Chapter 2 Functions函數
2.1 Five Basic Elementary Functions五種基本初等函數
2.2 Inverse Functions反函數
2.3 Composite Functions復閤函數
2.4 Parametric Functions參變量函數
2.5 Polar Functions極坐標函數
2.6 Vector Functions嚮量函數
2.7 Transforming of Functions函數變換
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 3 Limit and Continuity極限與連續
3.1 Definition of a Limit極限的定義
3.2 Limit Laws極限（存在）定理
3.3 Rules of Limits極限的運算法則
3.4 Two Important Limits兩個重要極限
3.5 Application of Limits： Finding Asymptotes極限的應用：找漸近綫
3.6 Continuity連續
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 4 Definition of Derivative導數定義
4.1 Definition of Derivative導數的定義
4.2 One-Sided Derivative單側導數
4.3 The Geometric Interpretation of Derivative導數的幾何意義
4.4 The Relation Between Differentiability and Continuity可導與連續的關係
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 5 Rules for Finding Derivatives求導法則
5.1 Basic Rules for Finding Derivatives導數基本運算
5.2 High Order Derivatives高階導數
5.3 Implicit Differentiation“隱函數”求導
5.4 The Derivative of an Inverse Function反函數求導
5.5 Derivatives of Parametric Functions參數方程求導
5.6 Derivatives of Polar Functions極坐標函數求導
5.7 Derivatives of Vector Functions嚮量函數求導
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 6 Applications of Derivatives導數應用
6.1 Equations of Tangent Lines and Normal Lines切綫和法綫方程
6.2 The Mean Value Theorem for Derivatives微分中值定理
6.3 Related Rates相關變化率
6.4 Motion運動學
6.5 Maxima and Minima最大值和最小值
6.6 L’Hopital’s Rule洛比達法則
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 7 Differentials微分
7.1 Definition of Differential微分定義
7.2 Linear Approximation 綫性估算
7.3 Euler’s Method歐拉法則
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 8 The Indefinite Integral不定積分
8.1 The Antiderivative原函數
8.2 Integration Formulas積分公式
8.3 U-Substitution換元法
8.4 Integration by Parts分部積分
8.5 The Method of Partial Fractions分式拆分求積分
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 9 The Definite Integral定積分
9.1 A Limit of Riemann Sum（Left， Right and Midpoint）黎曼和的極限
9.2 The First Fundamental Theorem of Calculus微積分第一基礎理論
9.3 The Second Fundamental Theorem of Calculus微積分第二基礎理論
9.4 Improper Integrals反常積分（廣義積分）
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 10 Applications of Integral積分應用
10.1 The Mean Value Theorem for Integrals 積分中值定理
10.2 Area麵積
10.3 Volume體積
10.4 Length of a Curve麯綫長度
10.5 Accumulated Change纍積變化
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 11 Differential Equations微分方程
11.1 Separation Variables可分離變量的微分方程
11.2 Logistic Differential Equation邏輯斯蒂微分方程
11.3 Slope Fields （Direction Fields）斜率場
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 12 Infinite Series無窮級數
12.1 One Definition for Infinite Series一個定義
12.2 Two Limits兩個極限
12.3 Three Tests of Series三大審斂法
12.4 Four Important Series四種重要級數
12.5 Five Formulas of Power Series and Taylor Series五個重要公式
【Practice Problems?課後練習】

Chapter 13 Graphing Calculator圖形計算器使用指南
13.1 TI-Nspire CX CAS麵闆介紹
13.2 TI-Nspire CX CAS頁麵的操作
13.3 TI-Nspire CX CAS針對AP微積分考試的計算內容
13.4 應用圖形計算器示範求解官方樣題

Chapter 14 AP Calculus BC Practice Test （AP Calculus BC模考試題）
Chapter 15 Answers參考答案
15.1 課後習題參考答案
15.2 AP Calculus BC模考試題參考答案

附錄
1.AP Calculus AB&BC;公式大全
2.AP Calculus BC考試中常見的極坐標圖像

精彩書摘

　　AP（Advanced Placement）課程在中國的成功登陸，無論是對中國高中教育的體係還是對中國高中教育的教學思路都是個不小的衝擊。不同於國內高中“一刀切”（不論學習能力強弱，不論不同興趣愛好，所有高中生都學習統一的標準課程）的教育體係，AP課程作為美國大學理事會（College Board）的明星産品，讓學有餘力的高中生能提前學習大學課程，不僅體現瞭分級教學的思想，更是滿足瞭不同學習能力、不同學習興趣學生學習的需要。
　　據美國大學理事會的年度報告，申請頂尖名校的學生嚮大學招生辦提供瞭平均4~5門AP成績，而AP成績在所有錄取因素中以80.3%的影響力居第一位。因此，在SAT和TOEFL成績的基礎上，AP成績成為瞭步入名校競爭的新項目。隨著中國學生留學大潮的湧來，加上AP課程在中國本土的開設，AP考試成為瞭時下最時髦的留學考試之一。
　　曆史的實踐告訴我們，無論是科學，還是技術，還是小到一個考試，完全照搬西方肯定是行不通的。因此，AP在中國的教學、考試輔導等工作都已經悄然開展，不管是摸石頭過河，還是模擬趕超，AP中國本土化勢必進行。基於此，北京新東方學校成立瞭一支具有博士學曆教師組成的AP教研中心團隊，大力開展瞭AP課程的教學教研活動。在近兩年的研究過程當中，教材問題成為瞭當前最棘手的問題。在目前國內市麵上，適閤中國本土的AP教材幾乎空白。為瞭幫助國內AP學習者更好的學習AP課程和準備AP考試，我們按照AP官方給齣的考試大綱，編寫瞭此套中英文結閤的AP教材。AP考試不同於托福等語言類考試，它是學科考試。學科知識無論用什麼語言來描述都是同樣的知識，因此本係列教材適當輔以中文解釋，幫助考生更深入的理解。另一方麵，為瞭讓考生能夠適閤未來英文學習和英文考試的需要，本係列教材的定理展開、例題講解等大部分內容都采用瞭英文描述。中英結閤，易於中國考生對知識點的理解和把握。希望本套教材能給AP學習者助一臂之力。
　　最後，要感謝關心和支持本套書齣版的大愚文化傳播公司，北京新東方學校北美部的AP教研團隊，是他們的努力纔使得本書能夠順利的齣版。限於水平，書中難免有不妥之處，望同行、讀者不吝賜教。
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