高等學校教材（8）：應用泛函分析 [Applied Functional Analysis(Third Edition)] pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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薛小平，張國敬，孫立民等著

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出版社：哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560337500

版次：3

商品编码：11213143

包装：平装

外文名称：Applied Functional Analysis(Third Edition)

开本：16开

出版时间：2012-08-01

用纸：胶版纸

页数：278

字数：300000

正文语种：中文

具体描述

內容簡介

　　《高等學校教材（8）：應用泛函分析》是為高等理工科院校非數學類專業的高年級大學生、研究生和博士生編寫的應用泛函分析教材，全書共分六章。前四章係統地介紹瞭度量空間、賦範綫性空間和內積空間的基本概念和基礎理論；後兩章簡要介紹瞭非綫性分析、廣義函數和Sobolev空間的基本理論。
　　《高等學校教材（8）：應用泛函分析》除作為研究生教材外，還可供需要泛函分析知識的科技人員閱讀參考。

內頁插圖

第1章預備知識
1.1 集閤的一般知識
1.2 實數集的基本結構
1.3 函數列及函數項級數的收斂性
1.4 Lebesgue積分
1.5 Lp空間

第2章度量空間與賦範綫性空間
2.1 度量空間的基本概念
2.2 度量空間中的開、閉集與連續映射
2.3 度量空間的可分性、完備性與列緊性
2.4 Banach壓縮映像原理
2.5 綫性空間
2.6 賦範綫性空間

第3章連續綫性算子與連續綫性泛函
3.1 連續綫性算子與有界綫性算子
3.2 共鳴定理及其應用
3.3 Hahn-Banach定理
3.4 共軛空間與共軛算子
3.5 開映射、逆算子及閉圖像定理
3.6 算子譜理論簡介

第4章內積空間
4.1 內積空間的基本概念
4.2 內積空間中元素的直交與直交分解
4.3 直交係
4.4 Hilbert空間上有界綫性泛函
4.5 自共軛算子
4.6 投影算子、正算子和酉算子

第5章非綫性分析初步
5.1 抽象函數的微分和積分
5.2 非綫性算子的微分
5.3 隱函數與反函數定理
5.4 變分法
5.5 凸集、凸泛函與最優化

第6章廣義函數與Sobolev空間簡介
6.1 基本函數空間與廣義函數
6.2 廣義函數的導數及性質
6.3 Sobolev空間的定義及性質
習題答案