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[俄羅斯] N.B.密歇爾斯基 著，李俊峰 譯

圖書標籤:

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• 力學
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• 教材
• 大學物理
• 物理學
• 高等教育
• 工程力學
• 經典力學

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040348200

版次：50

商品编码：11234775

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-05-01

用纸：胶版纸

页数：396

字数：530000

正文语种：中文

內容簡介

　　И.B.密歇爾斯基的《理論力學習題集》是在蘇聯／俄羅斯以及其他很多國傢被廣泛采用的經典力學教學參考書，從1914年該書第1版問世以來，在近百年中，蘇聯／俄羅斯的幾代力學傢、幾十位理論力學教師先後參與編寫、增補、修訂工作，至今已齣瞭50版。該書挑選習題的指導思想自始至終都是：培養學生應用力學原理和方法解決實際問題的能力。
　　《理論力學習題集（第50版）》包括近2000道題，覆蓋瞭理論力學的所有教學內容：平麵力係、空間力係、點的運動學、剛體的簡單運動和平麵運動、剛體的定點運動、空間方位定嚮、點的復閤運動、剛體復閤運動、質點動力學、質點係動力學、分析力學、宇宙飛行動力學、平衡穩定性、振動理論、運動穩定性、理論力學的概率問題。
　　《理論力學習題集（第50版）》可以作為任何理論力學教科書的習題集以及各類讀者學習理論力學與相關課程的重要參考資料。

作者簡介

　　密歇爾斯基（1859-1935），俄羅斯／蘇聯著名力學傢，變質量力學奠基人。1878年至1882年就讀於聖彼得堡大學物理數學係，師從著名數學傢切比雪夫（P.L.Chebyshev）。1897年獲得應用數學碩士學位，論文題目為“變質量質點動力學”。1902年擔任聖彼得堡工業學院的教研室主任，培養瞭剋裏洛夫（A.N.Krylov）院士等數韆名優秀專業人纔，創立瞭變質量力學，為現代火箭動力學奠定瞭理論基礎。最重要的代錶作是《理論力學習題集》（1914年）和《一般變質量質點運動方程》（1904年）。曾經獲得功勛科學傢的榮譽稱號。月球上有一座環形山以其名字命名。

內頁插圖

目錄

第一部分 剛體靜力學
第一章 平麵力係
1．共綫力
2．匯交力
3．平行力
4．平麵任意力係
5．摩擦力
第二章 空間力係
6．匯交力
7．力係的簡化
8．任意力係的平衡
9．重心

第二部分 運動學
第三章 點的運動學
10.點的軌跡與運動方程
11．點的速度
12．點的加速度
第四章 剛體的簡單運動
13．剛體的定軸轉動
14．剛體簡單運動的變換
第五章 剛體的平麵運動
15．平麵圖形的運動方程
16．平麵運動剛體上各點的速度，瞬時速度中心
17．定瞬心軌跡與動瞬心軌跡
18.平麵運動剛體上各點的加速度，瞬時加速度中心
第六章 剛體的定點運動、空間方位定嚮
19．剛體的定點運動
20．空間方位，歐拉運動學方程及其變型，瞬軸軌跡麵
第七章 點的復閤運動
21．點的運動方程
22．點的速度閤成
23．點的加速度閤成
第八章 剛體復閤運動
24．剛體運動閤成
25．點的復閤運動與剛體復閤運動綜閤題

第三部分 動力學
第九章 質點動力學
26．已知運動求力
27．運動微分方程
28．質點動量定理．質點動量矩定理
29．功與功率
30．質點動能定理
31．綜閤題
32．振動
……

前言/序言

　　密歇爾斯基《理論力學習題集》是在蘇聯／俄羅斯以及其他很多國傢被廣泛采用的經典力學教學參考書.該書第18版（1952年）、第36版（1986年）的中譯本分彆由人民教育齣版社、高等教育齣版社齣版.從1914年該書第1版問世以來，在近百年中，蘇聯／俄羅斯的幾代力學傢、幾十位理論力學教師先後參與編寫、增補、修訂工作，至今已齣瞭50版.該書挑選習題的指導思想自始至終都是：培養學生應用力學原理和方法解決實際問題的能力，版本更新的主要動因是及時反映科學技術新發展，以及擴大習題對經典力學內容的覆蓋麵。
　　這本書的近2000道題覆蓋瞭理論力學的所有教學內容，可以作為任何理論力學教科書的習題集。這也是它能廣為流傳的原因之一.蘇聯／俄羅斯的理論力學教科書一般都不包含習題，學生無論按照什麼樣的理論力學教科書學習，習題課和課後練習都需要很多習題，密歇爾斯基《理論力學習題集》往往成為首選.我國經過20多年的教學改革，齣現瞭數百種不同版本的理論力學教材，其中不少教材的部分習題都選自這本密歇爾斯基《理論力學習題集》。

好的，這是一份關於一本名為《現代控製理論與應用》的圖書的詳細簡介，該書內容與您提到的《理論力學習題集（第50版）》完全無關。 --- 現代控製理論與應用 導言：控製科學的基石與前沿 《現代控製理論與應用》旨在為讀者提供一個全麵、深入且具有前瞻性的視角，探討經典控製理論的發展脈絡、現代控製理論的核心方法，以及這些理論在工程實踐中的廣泛應用。在當代工程領域，從航空航天、機器人技術到過程工業和智能電網，對係統性能的精確、穩定和優化控製需求日益增長。本書正是為滿足這一需求而編寫，它不僅鞏固瞭讀者對基本數學工具的掌握，更著重於培養他們利用現代控製技術解決復雜實際問題的能力。 全書結構嚴謹，邏輯清晰，內容涵蓋瞭從連續時間係統到離散時間係統的分析與設計，並對非綫性控製和魯棒控製等前沿領域進行瞭詳盡的闡述。 --- 第一部分：係統建模與狀態空間描述 (System Modeling and State-Space Representation) 本部分聚焦於將物理係統轉化為數學模型的過程，這是所有控製分析和設計的基礎。 1.1 物理係統的描述與微分方程 詳細介紹瞭如何根據係統的物理定律（如牛頓定律、基爾霍夫定律、能量守恒定律等）建立描述係統動態行為的微分方程。特彆強調瞭綫性化技術在處理非綫性係統初探階段的重要性。 1.2 經典變換與分析工具 迴顧瞭拉普拉斯變換在連續時間係統分析中的核心地位，並引入瞭Z變換在離散時間係統分析中的作用。重點討論瞭傳遞函數（Transfer Function）的定義、性質及其在單輸入單輸齣（SISO）係統分析中的應用。 1.3 狀態空間法的建立與意義 係統地介紹瞭狀態空間（State-Space）描述的數學框架。這是現代控製理論的標誌性工具。內容包括：如何定義狀態變量、構造狀態變量方程（一階綫性常微分方程組）、以及狀態空間方程與傳遞函數之間的相互轉換。深入分析瞭狀態嚮量在描述係統內部動態行為上的優越性，超越瞭僅關注輸入輸齣關係的傳統方法。 1.4 係統基本性質的判據 詳細闡述瞭係統的基本性質，如可控性（Controllability）和可觀測性（Observability）的數學判據（如卡爾曼判據）。這些性質是進行現代控製設計，特彆是狀態反饋和狀態觀測器設計的前提條件。 --- 第二部分：綫性定常係統分析與控製設計 (Analysis and Design of Linear Time-Invariant Systems) 本部分是現代控製理論的核心內容，著重於利用狀態空間方法進行係統的分析與設計。 2.1 係統的時域響應分析 利用狀態轉移矩陣（State Transition Matrix） $Phi(t)$ 或 $Phi(k)$，推導瞭係統的自由響應和完全響應的解析錶達式。深入探討瞭係統的模態（Eigenvalues/Poles）與係統動態性能（如穩定性、暫態響應速度、阻尼比）之間的內在聯係。 2.2 穩定性理論 全麵覆蓋瞭不同層次的穩定性概念： 李雅普諾夫穩定性 (Lyapunov Stability)：包括指數穩定性、漸近穩定性的嚴格定義。 代數判據：復習瞭勞斯-赫爾維茨判據（Routh-Hurwitz Criterion）在特徵多項式分析中的應用。 狀態空間穩定性：基於係統矩陣 $A$ 的特徵值位置來判斷係統的穩定性。 2.3 基於極點配置的狀態反饋設計 (Pole Placement) 詳盡闡述瞭利用全狀態反饋 $u = -Kx$ 來任意配置係統閉環極點（即改變係統動態特性）的方法。重點講解瞭Ackermann公式和公式法在計算反饋增益矩陣 $K$ 時的具體步驟與優缺點。 2.4 狀態觀測器的設計 (Observers) 針對無法直接測量所有狀態變量的情況，介紹瞭如何利用係統的輸入和輸齣信息來估計內部狀態。詳細講解瞭Luenberger觀測器的設計原理、結構，以及觀測器極點的配置與係統狀態估計誤差的動態特性。 2.5 狀態反饋與觀測器結閤：完全狀態反饋控製 將狀態反饋控製器與狀態觀測器相結閤，形成瞭分離原理 (Separation Principle)。這使得控製器設計和觀測器設計可以獨立進行，極大地簡化瞭實際係統的設計過程。 --- 第三部分：最優控製與性能指標 (Optimal Control and Performance Indices) 本部分將控製理論提升到“最佳化”的層次，引入性能指標函數，力求在滿足穩定性的同時實現性能的最優化。 3.1 性能指標函數（代價函數） 定義瞭常用的性能指標，特彆是二次型性能指標 (Quadratic Cost Function) $J = int (x^T Q x + u^T R u) dt$，該指標是現代最優控製的基礎。 3.2 LQR (Linear-Quadratic Regulator) 控製器 深入講解瞭LQR控製器的設計過程，即在給定二次型代價函數下，求解最優反饋增益 $K^$ 的方法。核心內容是代數黎卡提方程 (Algebraic Riccati Equation, ARE) 的求解及其在確定最優反饋增益中的作用。 3.3 離散時間最優控製 將連續時間最優控製的概念推廣到離散時間係統，討論離散代數黎卡提方程 (DARE) 的求解及其在數字控製器設計中的應用。 --- 第四部分：高級控製主題 (Advanced Control Topics) 本部分探索瞭超越綫性、定常、無約束控製範疇的前沿和重要課題。 4.1 魯棒控製基礎 (Robust Control) 在實際工程中，模型總存在不確定性（參數誤差、外部擾動）。本章介紹如何設計齣對模型微小變化不敏感的控製器。重點討論瞭$H_{infty}$ 控製的基本思想，即最小化係統對最壞情況擾動的敏感度。 4.2 非綫性控製導論 (Introduction to Nonlinear Control) 綫性化控製在係統偏離工作點後性能急劇下降。本章引入非綫性係統的分析工具，包括： 李雅普諾夫直接法在非綫性穩定性分析中的高級應用。 反饋綫性化 (Feedback Linearization) 的基本思想和局限性。 4.3 離散係統與數字控製 詳細分析瞭將連續時間係統轉化為離散時間係統的采樣過程，並探討瞭數字控製係統中的量化誤差、采樣周期選擇對係統穩定性和性能的影響。 --- 第五部分：工程應用與案例分析 (Engineering Applications and Case Studies) 本部分將理論與實踐緊密結閤，通過具體的工程實例展示現代控製理論的強大威力。 5.1 機器人動力學與控製 以機械臂為例，演示如何建立多自由度係統的拉格朗日方程，並應用力矩反饋控製（如牛頓-歐拉法或基於模型的力控製）實現精確軌跡跟蹤。 5.2 航空航天係統的姿態控製 討論無人機或衛星的姿態控製問題。重點是如何處理非綫性的歐拉角或四元數錶示，並應用卡爾曼濾波（Kalman Filtering）進行高效的狀態估計。 5.3 過程控製的優化與調度 在化工和能源領域，係統參數時常變化。本章通過過程控製案例，展示如何結閤模型預測控製（MPC）的基本思想，實現對約束條件下的係統優化運行。 --- 總結 《現代控製理論與應用》旨在培養工程師和研究人員的係統思維能力，使他們不僅能“讓係統工作起來”，更能“讓係統以最優的方式工作”。本書的特點在於平衡瞭理論的深度與應用的廣度，是控製科學領域高級學習者的必備參考書。 ---

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在為理論力學課程的期末考試做準備的學生，而這本《理論力學習題集（第50版）》是我復習過程中最得力的助手。它最大的亮點在於其題目的“代錶性”和“針對性”。書中所包含的題目，幾乎涵蓋瞭理論力學課程中的所有核心章節和重要考點。我常常會在學習完一個章節後，立刻翻到本書對應的習題部分進行鞏固。我發現，書中齣現的題目類型，與老師平時講授的重點以及考試中常齣現的題型有著驚人的相似度。這讓我感到非常有方嚮感，知道自己該把精力放在哪些地方。而且，這本書的題目設計也非常“接地氣”，很多題目都模擬瞭真實的物理場景，讓我能夠將抽象的理論與實際應用聯係起來，從而加深記憶和理解。例如，關於振動與波動的題目，不僅有簡單的簡諧振動模型，還有更復雜的阻尼振動和受迫振動，這些都與現實生活中的各種機械振動現象息息相關。我尤其喜歡它在一些具有挑戰性的題目後，附帶的“解題要點提示”。這些提示不是直接給齣答案，而是點撥我思考問題的關鍵，讓我能夠自己去挖掘齣解決問題的思路。通過反復練習這些題目，我感覺自己在解題的速度和準確度上都有瞭顯著的提升，對於即將到來的考試，我更有信心瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本《理論力學習題集（第50版）》簡直是物理學愛好者的一座寶藏！我一直對力學領域充滿瞭好奇，但往往被那些抽象的公式和概念弄得頭暈腦脹。這本書的齣現，可以說是一場及時雨。當我第一次翻開它的時候，就被其編排的邏輯深深吸引。它並沒有上來就堆砌晦澀難懂的理論，而是循序漸進地引導讀者進入力學的世界。從最基礎的質點運動學，到復雜的剛體動力學，每一個章節都像是精心設計的階梯，讓我能一步一步穩固地嚮上攀登。更讓我驚喜的是，書中提供的例題講解，簡直是“點石成金”。它不僅僅是簡單地給齣答案，而是深入剖析瞭每一個解題步驟的原理和依據，甚至還會指齣可能存在的陷阱和誤區。這種細緻入微的講解，讓我感覺像是擁有瞭一位經驗豐富的私人導師，隨時隨地都在耐心地解答我的疑惑。很多時候，當我對著一道難題冥思苦想不得其解時，書中相似的例題講解總能給我靈感，讓我豁然開朗。它讓我明白，解題並非隻是套用公式，更重要的是理解其背後的物理思想。而且，書中題目的難度梯度設計也十分閤理，從入門級的概念題，到需要深度思考的綜閤題，都涵蓋瞭。這讓我在學習過程中，能夠不斷地挑戰自我，同時也保持瞭學習的興趣和動力，不會因為難度過大而産生挫敗感。

评分☆☆☆☆☆

說真的，當我第一次接觸到《理論力學習題集（第50版）》的時候，我並不是抱著太大的期望的。我以為它會是那種“一本正經”地羅列公式和計算的枯燥教材。然而，這本書卻給我帶來瞭意想不到的驚喜。它並沒有讓理論力學變得艱深晦澀，反而用一種非常生動有趣的方式，將那些復雜的物理原理展現在我麵前。我特彆喜歡書中那些“故事性”的題目。它們不僅僅是數字的堆砌，而是會給我設定一個場景，讓我去扮演一個思考者，去分析和解決其中的力學問題。比如，關於萬有引力的題目，它可能會讓我設想一個行星的軌道問題，或者是一個衛星的發射過程，這種“代入感”讓我對理論的學習不再是被動接受，而是主動探索。而且，這本書的題目風格變化多樣，從簡單的概念辨析，到復雜的數學推導，再到邏輯推理，它能夠全方位地鍛煉我的思維能力。我甚至在做一些比較抽象的題目時，會忍不住拿齣紙筆，畫齣一些草圖，來幫助自己理解。這本書讓我明白，理論力學不僅僅是關於“算”，更是關於“想”。它鼓勵我用物理的眼光去看待世界，去發現隱藏在現象背後的規律。通過這本書，我感覺自己對理論力學的理解，已經從“知其然”上升到瞭“知其所以然”。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本《理論力學習題集（第50版）》時，內心是帶著幾分忐忑的。畢竟“理論力學”這個詞本身就帶著幾分“硬核”的意味，我擔心自己會陷入枯燥乏味的公式推導中無法自拔。然而，事實證明我的擔憂是多餘的。這本書的題目設計非常有匠心，它不僅僅是“量”的堆積，更注重“質”的提升。每一道題目都仿佛是一扇窗戶，透過它，我可以窺見理論力學在實際生活中各種奇妙的應用。比如，關於碰撞與衝量的題目，不僅僅是計算動量的變化，更讓我聯想到汽車安全氣囊的工作原理；而關於轉動慣量的題目，則讓我對鏇轉的各種物體有瞭更深刻的理解。書中很多題目都巧妙地結閤瞭現實場景，讓我覺得學習理論力學不再是紙上談兵，而是能夠真正地去理解和解釋周圍的世界。而且，它的題目類型非常豐富，涵蓋瞭各種模型和條件，從最簡單的單體運動，到多體係統的復雜交互，再到能量守恒、動量守恒等核心概念的運用，幾乎你想到的力學問題，都能在這裏找到影子。這種全麵的覆蓋，讓我覺得自己不再是東拼西湊地學習，而是係統性地構建瞭對理論力學的知識體係。我特彆喜歡它在一些題目中給齣的“解題思路提示”，雖然不直接給齣答案，但卻能引導我從正確的方嚮去思考，這比直接看答案要有益得多。

评分☆☆☆☆☆

對於像我這樣，在理論力學學習道路上跌跌撞撞的“過來人”來說，這本《理論力學習題集（第50版）》無異於指路明燈。我曾經嘗試過很多其他的習題集，但往往發現它們要麼過於偏重理論，要麼題目過於簡單，無法真正檢驗我的理解程度。但這本書，卻恰到好處地找到瞭那個平衡點。它所設計的題目，總能觸及到那些我容易忽略或者混淆的知識點。例如，在學習相對運動的時候，我總覺得各種坐標係的轉換很頭疼，但書中關於相對速度和相對加速度的題目，通過非常巧妙的設計，讓我反復練習，直到我能夠熟練地掌握不同參考係下的運動描述。此外，這本書的題目難度跨度很大，從基礎鞏固到拔高訓練，應有盡有。對於初學者，可以先從前麵的基礎題入手，打牢基礎；而對於有一定基礎的學習者，後麵的難題則能提供極大的挑戰，幫助深化理解，甚至挖掘齣新的思考角度。我尤其欣賞書中那些“陷阱題”，它們往往隱藏著一些細微但關鍵的條件，如果稍不留神就會落入圈套，而正是通過一次次地“吃虧”和反思，我纔真正學會瞭如何更嚴謹地分析問題。這本書不僅僅是提供練習，更是在磨煉我的思維方式。

评分☆☆☆☆☆

早在1905年，Fredholm就对积分方程的分类作了研究，并首先将其应用于弹性力学问题.随后，许多人对积分方程的性质作了严格的数学探讨，但是到20世纪4 0年代末，积分方程求解边值问题的研究仍只能处理一些特殊的问题如第一边值问题。在20世纪60年代，一些学者对积分方程尤其是奇异积分方程的理论作了更为深入的研究，从而为进一步应用边界元法开辟了道路。后来，高速大型计算机的出现及其硬件的迅猛发展使离散求解积分方程成为可能，但当时由于有限元法的出现并迅速发展，加上其广泛的适应能力，使人们的注意力大部分集中在它的身上。随着有限元法逐渐成熟，其缺点也显现出来，人们开始寻找一种能够弥补其不足的新方法，目光又转向了边界元法，并逐步将有限元法中发展起来的一些离散技巧运用于边界积分方程，从而使边界元法脱颖而出，成为工程分析中的一种新的有效工具。

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不错的书

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好好好好好哈哈哈哈哈哈哈哈好好好

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事实表明，俄罗斯的数学并不是从一开始就辉煌灿烂的。在17、18th前，能算得上是数学家的俄国人屈指可数；即使是那屈着指头数出来的几个科学家，研究的也都是什么解解一元的二元的方程这类的问题；几何上呢，还停留在后欧几里德的时代。要知道阿拉伯帝国的学者在中世纪就已经对不算复杂的方程求解相当熟稔；而中国在宋代时就已经可以轻松总结出一套解多元同余方程组的一般方法了。而几何上的那些东西，没准儿埃及人和巴比伦人早在俄罗斯还只有北极熊的时候就曾经悟出来过。

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又称为矢量力学。它是工程和日常生活中最常用的表述方式，但并不是唯一的表述方式：拉格朗日、哈密顿、卡尔·雅可比等发展了经典力学的新的表述形式，即所谓分析力学。分析力学所建立的框架是现代物理的基础，如量子场论、广义相对论、量子引力等。

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经典力学有许多不同的理论表述方式：

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人们开始通过科学实验，对力学现象进行准确的研究。许多物理学家、天文学家如哥白尼、布鲁诺、伽利略、开普勒等，做了很多艰巨的工作，经典力学逐渐摆脱传统观念的束缚，有了很大的进展。

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用着还是不错的，值得推荐

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莫斯科学派时期是俄国数学真正的黄金时期。在那么四五十年中，俄罗斯在概率论、随机过程、复变函数、数理逻辑、泛函、数论、微分方程、拓扑学等诸多前沿分支中突飞猛进，爆出了一堆大数学家和更多的中小型数学家，比如辛钦、门索夫、柯尔莫哥洛夫、鲁金、施密特、乌里松等等。其中柯尔莫哥洛夫是一个溅射领域最广的数学家，他本人对数学的贡献就是多方面的，然后还是巨多数学家的老师，还帮苏联编百科全书，还特别支持社会主义建设那种。虽然这个人的事迹肯定已经被苏联夸张和神化了，但至少他比起那些同样被苏联政府神化的一些其他东西要听着实在多了。