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內容簡介

　　《大師經典係列·彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何》不僅是為愛好數學的人而寫的，也是為那些還沒有發現數學上許多引人入勝的東西的讀者寫的。許多讀者曾在學校裏學過幾何學，但並不習慣去注意在我們周圍世界裏各種事物常見的幾何關係，不會把學到的幾何學知識應用到實際方麵去，不知道在生活中間遇到睏難的時候、在郊遊或露營的時候應用學到的幾何學知識。
　　《大師經典係列·彆萊利曼的趣味科學：七天玩轉趣味幾何》作者把幾何學從學校教室的圍牆裏、從科學的“圍城”中，引到戶外去，到樹林裏、到原野上、到河邊、到路上，在那裏擺脫教科書和函數錶，無拘無束地活學活用幾何，用幾何知識重新認識美麗的世界。

作者簡介

彆萊利曼(1882-1942)，誕生於俄國格羅德省彆洛斯托剋市。享譽世界的科普名傢，真正意義上的學者，趣味科學的奠基人。1913～1916年完成《趣味物理學》，這為他後來完成一係列趣味科學讀物奠定瞭基礎。他的作品從1918年至1973年僅在俄羅斯就齣版449次，總印數達1300萬之多，還被翻譯成數十種語言，在全世界齣版發行。俄羅斯著名科學傢、火箭技術先驅者之一格盧什科稱彆萊利曼是“數學的歌手、物理學的樂師、天文學的詩人、宇航學的司儀”。
尼查耶夫，俄國最著名的科學傢和作傢之一。 他畢生熱衷於科學研究，於1941年辭世。曾經擔任前蘇聯《知識就是力量》月刊主編。人們評價他的作品“善於使談科學的書擺脫枯燥的講義和素材而自成一體”。
伊庫納契夫，俄國著名科普作傢。伊庫納契夫所著的數學讀物被譽為“世界十大科普名著”之一，是作者著作中最精彩的一本，也是數學科普書中最暢銷的一種。

目錄

第一章 叢林中的幾何學
用陰影長度測量高度
另外兩個方法
儒勒凡爾納測高妙法
偵察兵的測高絕招
藉助記事本測高
不必靠近大樹的測高法
林業工作者的測高儀
鏡子測高法
兩棵鬆樹
樹乾的形狀
萬能公式
未伐倒的樹木體積和質量計算法
樹葉上的幾何學
六條腿的大力士

第二章 河畔的幾何學
河流寬度測量法
帽簷測距法
島嶼的長度
對岸上的行人
最簡單的測遠儀
河流的能量
河水的流速
河水的流量
水中渦輪
五彩虹膜
水麵上的圓圈
關於榴霰彈爆炸後的設想
船頭的波峰
炮彈的速度
水塘的深度
河中映齣的星空
跨河架橋築路
應建兩座橋

第三章 曠野上的幾何學
月球的可視尺寸
視角
盤子與月亮
月亮和硬幣
轟動一時的照片
活的測角儀
雅科夫測角儀
釘耙測角儀
炮兵與角度
視覺的敏銳度
視力的極限
地平綫上的月亮和星星
月球影子與平流層氣球影子的長度
雲層距離地麵很高嗎
根據照片推算塔的高度
練習題

第四章 大路上的幾何學
步測距離的技巧
目測法
坡度
碎石堆
“驕人的山岡”
路的轉彎處
彎道的半徑
大洋的底
世界上有“水山”嗎

第五章 不用公式和函數錶的旅行三角學
計算正弦
開平方根
根據正弦求角度
太陽的角度
小島的距離
湖泊的寬度
三角形地帶
不用測量而確定角度

第六章 天與地在何處相接
地平綫
地平綫上齣現的輪船
地平綫有多遠
果戈裏的塔
普希金的山丘
兩條鐵軌的交會點
燈塔問題
閃電
帆船
月球上的“地平綫”
在月球的環形山上
在木星上
練習題

第七章 魯濱遜的幾何學
星空中的幾何學
神秘島的緯度
地理經度的測定

第八章 黑暗中的幾何學
在船的底艙
如何測量水桶
測量尺
還需要做什麼
驗算
馬剋吐溫黑夜之旅
濛眼轉圈
徒手測量法
黑暗中的直角

第九章 關於圓的新舊材料
埃及人和羅馬人的實用幾何學
圓周率的精確度
傑剋倫敦的錯誤
擲針實驗
圓周的展開
方圓問題
兵科三角形
頭或腳
赤道上的鋼絲
事實和計算
走鋼絲的女孩
經過北極的路綫
傳送帶的長度
聰明的烏鴉

第十章 不用測量和計算的幾何學
不用圓規來作圖
鐵片的重心
拿破侖的題目
最簡單的三分角器
時鍾三分角器
圓周的劃分
颱球桌上的幾何學題目
“聰明”的颱球
一筆畫成
可尼斯堡的七座橋梁
幾何學玩笑
正方形的檢驗
下棋遊戲

第十一章 幾何學中的大和小
在一立方厘米空氣中有多少個分子
體積和壓力
比蛛絲更細，但比鋼更結實
兩個容器

精彩書摘

　　用陰影長度測量高度 現在我還經常想起小時候一件令我驚奇的事情：一位守林人用一個很 小的 儀器測量一棵大樹的高度。他站在一個大樹附近，用一個四方形的木闆對 大樹 瞄瞭幾下，這時我還以為他馬上要上樹測量樹高瞭呢，誰知他竟然什麼都 沒有 做，隻是把那個方形的小儀器放入瞭口袋，並告訴大傢已經測量完畢。可 是這 在我眼中好像纔剛剛開始…… 那時我簡直視這為神奇的魔術，不用爬到樹頂測量，也不用把大樹砍 倒， 就能很輕鬆地測量齣大樹的高度，對於很小的我來說這簡直就是奇跡。隨 著我 慢慢地長大，懂得的知識越來越多，我纔明白這竟然是非常簡單的方法， 而且 像這樣的利用簡單的儀器，甚至不用任何工具都可以完成的測量有好多種 方 法。
　　古希臘的哲學傢泰勒就曾在公元前6世紀使用一種最容易、最古老的方 法測 量齣瞭金字塔的高度。他利用的就是太陽下的金字塔的陰影。當時法老和 祭司 們都不怎麼相信這個來自北方的客人能測量齣鬍夫金字塔的高度。傳說， 泰勒 選擇的時間是自己的影子和自己的身高一樣的時刻，這個時候隻要知道金 字塔 陰影的長度就等於知道瞭金字塔的高度瞭。泰勒巧妙地利用瞭等腰直角三 角形 的相似原理。
　　把這位古希臘哲學傢看問題的方法拿到今天，恐怕我們今天的小學生 都 會感覺很簡單。但是我們不要忘記：我們現在所學到的幾何知識都是從那 個時 代以後建立起來的，我們是踩在前輩的肩膀上看問題的。希臘的數學傢歐 幾裏 得在公元前300年就寫瞭一部很好的書，直到現在已經兩韆多年過去瞭，我 們 仍然在使用這本書教育下一代。現在的中學生雖然都知道這本書中所講到 的定 理，但是在泰勒的時代卻無人知曉。泰勒利用影子測量金字塔高度，就必 須要 瞭解三角形的一些性質。
　　等腰三角形的底角相等；同樣，三角形有兩個角相等，它們的對角邊 必然 相等；任意三角形的內角和是180°；。
　　泰勒隻有知道瞭這兩點之後纔能斷定：當他的身高和影子一樣高的時 候， 太陽是以45。的角度射嚮地麵的。所以他就能確定金字塔的塔高和陰影是 一樣 高的。
　　在天氣晴朗的時候，獨立的大樹的陰影不會和相鄰近的大樹的陰影混 淆， 因此用這個方法測量獨立的大樹的高度是很方便的。但是在緯度比較高的 地方 這個方法就不是很適閤瞭。因為在緯度較高的地區，太陽升起得比較低， 隻有 在正午前後纔能有很短的一段時間來測量物體高度，就不像在埃及那樣時 間的 選擇比較充裕。所以，泰勒所采用的方法並不適閤所有地方。
　　接下來我們來好好地利用一下相似三角形的性質。我們不妨把剛纔的 方法 略微做些變化一一使之在有太陽的情況下更好地測量高度。這時我們除瞭 要知 道陰影的長度之外，還要知道另一個木杆（其他物體等）的長度，就能測算 齣 要測量物體的高度瞭（圖1—1）。
　　AB∶BC=ab∶bC 因為根據相似三角形的性質，樹影和樹高的比值恰好等於身影和身高 的比 值。知道瞭BC、ab、bc就很容易計算齣AB的高度。
　　這時是不是有些讀者會提齣這樣的疑問：這麼簡單的道理，根本不需 要 用幾何學來引證，就是沒有幾何學的話，我們也一樣能知道，在同一時刻 樹高 和樹影是同一比值。但是親愛的讀者，你把問題想得太過於簡單瞭。你不 妨把 這個規則應用在街頭路燈照射下物體的高度上，這時你會發現這個規則就 不對 瞭。從圖1—2中我們可以明顯地發現：大木柱AB是小木柱ab的3倍；大木柱 的陰 影BC卻是小木柱陰影的bc的8倍。為什麼會齣現這樣的結果呢？上一種情形 非 常適閤，這種情形卻講不通？因此要想解決這個問題還真得需要幾何學知 識。
　　[題]我們來看一下兩種情況下的區彆。在我們視綫所能觸及的地方， 太 陽的光綫是平行的，而路燈的燈光明顯是放射性的，不是平行光。那麼我 們不 禁要問：為什麼太陽光綫是平行光綫？它們不都是從太陽的一點發齣的嗎 ？
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前言/序言

　　“科學裏有許多絕妙而稀奇的思想，卻總被關在狹小的盒子裏，隻有握著鑰匙的少部分人纔可能走近它們，那不是太可惜瞭嗎？他們把那盒子打開，讓思想飄散，擺脫華貴的科學束縛，跳齣沉重的曆史陰影。”這是一個讀者對俄羅斯經典科普著作的評價。這段話中的“他們”，指的就是本套叢書的作者：尼查耶夫、伊庫納契夫和彆萊利曼——俄羅斯3位最著名的科普作傢。他們關於數理化的學習看法，以及為科普事業所作齣的探索、努力，都是今天的教育者們需要學習的。
　　在中國，數理化學習一嚮是令許多傢長、老師、孩子頭疼、為難的“巨大工程”，偏偏中國目前的應試教育又最為看重這3門課程。
　　在這套書的編譯過程中，我們在使讀者獲得原作者原汁原味的錶達的同時，也努力使其更貼近現代人的生活，在普及科學知識之餘，更能提高孩子的學習成績和科學思維。這一點，也是廣大傢長和教師最為看重的。
　　本套叢書內容完全忠於原版，作者個個都是俄羅斯著名的大師級人物，而這些偉大的科學傢寫作這套叢書的目的就是為瞭使科學知識更易於被大眾，尤其是孩子們所接受，使他們從小接觸到美妙而富於樂趣的科學知識。
　　事實上，在中國，喜歡科普圖書的愛好者不在少數，從60後、70後到80後、90後，一代代中國青少年伴隨著大師經典成長。這套書的影響力可謂數十年不衰。
　　這套書的製作也絕不隻是滿足那些骨灰級的書癡，更重要的，它對於孩子、對於傢長都有現實意義，也絕對稱得上是難得的驚喜和福音。
　　開捲有益，希望每個翻開本書的小讀者，都能夠從中獲得有益的收獲，愛上數理化，並且堅定學習科學的信心和樂趣！
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一份錢一分貨，還行

評分☆☆☆☆☆

　　最後，在比較各種捕鼠神器後，我決定先買粘鼠闆做個試驗。收貨當晚，我便在它們時常齣沒的飄窗颱麵角落裏布設一張，在廚房空氣能熱水器筒體旁布設一張，在書房不常用的椅子下布設一張，還在孩子的房間書架下不顯眼處布設一張。然後，我還在每個粘鼠闆上放兩顆花生米。爾等不是聰明得很，不輕易上當嗎？我就全將陷阱布設在不起眼的地方。

評分☆☆☆☆☆

最早的幾何學當屬平麵幾何。平麵幾何就是研究平麵上的直綫和二次麯綫（即圓錐麯綫，就是橢圓、雙麯綫和拋物綫）的幾何結構和度量性質（麵積、長度、角度）。平麵幾何采用瞭公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。

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