高等學校教材：常微分方程（第3版）簡明本 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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王高雄，硃思銘，王壽鬆編

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040373738

版次：1

商品編碼：11279702

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2013-07-01

用紙：膠版紙

頁數：284

字數：230000

正文語種：中文

具体描述

內容簡介

　　《高等學校教材：常微分方程（第3版）簡明本》是《常微分方程（第三版）》的簡明本。簡明本適當精簡內容、降低難度，以適應教學課時較少的院校使用。其篇幅約為第三版的三分之二。
　　書中主要介紹常微分方程的基礎理論和基本方法，並適當補充應用實例、非綫性理論和計算機應用。同時在緒論中簡單介紹瞭常微分方程的發展曆史和在數學中的地位。附錄“數學軟件在常微分方程中的應用”，按章給齣應用數學軟件進行輔助分析計算的MATI.AB程序。
　　全書主要內容有：緒論、一階微分方程的初等解法、一階微分方程的解的存在定理、高階微分方程、綫性微分方程組、非綫性微分方程、一階綫性偏微分方程。書末附有數學軟件在常微分方程中的應用和部分習題答案。
　　《高等學校教材：常微分方程（第3版）簡明本》可作為綜閤大學和師範院校數學與應用數學專業、師範專科學校數學係常微分方程課程的教材和參考資料。

內頁插圖

第一章緒論
§1.1 常微分方程模型
§1.2 常微分方程的基本概念和發展曆史
本章學習要點

第二章一階微分方程的初等解法
§2.1 變量分離方程與變量變換
§2.2 綫性微分方程與常數變易法
§2.3 恰當微分方程與積分因子
§2.4 一階隱式微分方程與參數錶示
本章學習要點

第三章一階微分方程的解的存在定理
§3.1 解的存在唯一性定理與逐步逼近法
§3.2 解的延拓和解對初值的連續性與可微性
§3.3 奇解
§3.4 數值解
本章學習要點

第四章高階微分方程
§4.1 綫性微分方程的一般理論
§4.2 常係數綫性微分方程的解法
§4.3 高階微分方程的降階和冪級數解法
本章學習要點

第五章綫性微分方程組
§5.1 綫性微分方程組的一般理論
§5.2 常係數綫性微分方程組
本章學習要點

第六章非綫性微分方程
§6.1 穩定性
§6.2 定性
§6.3 混沌
本章學習要點

第七章一階綫性偏微分方程
§7.1 首次積分和求解常微分方程組
§7.2 一階綫性偏微分方程的解法
§7.3 柯西問題
本章學習要點
附錄數學軟件在常微分方程中的應用
部分習題答案
參考文獻