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內容簡介

　　The present volume is the second in the author's series of three dealing with abstract algebra. For an understanding of this volume a certain familiarity with the basic concepts treated in Volume I: groups， rings， fields， homomorphisms， is presup- posed. However， we have tried to make this account' of linear algebra independent of a detailed knowledge of our first volume. References to specific results are given occasionally but some of the fundamental concepts needed have been treated again. In short， it is hoped that this volume can be read with complete understanding by any student who is mathematically sufficiently mature and who has a familiarity with the standard notions of modern algebra.

內頁插圖

目錄

CHAPTER I: FINITE DIMENSIONAL VECTOR SPACES
S ECTION
1. Abstract vector spaces
2. Rightvectorspaces
3. o-modules
4. Linear dependence
5. Invariance of dimensionality
6. Bases and matrices
7. Applications to matrix theory
8. Rank ofa set ofvectors
9. Factor spaces
10. Algebra ofsubspaces
11. Independent subspaces, direct sums

CHAPTER II: LINEAR TRANSFORMATIONS
1. Definition and examples
2. Compositions of linear transformations
3. The matrix of a linear transformation
4. Compositions ofmatrices
5. Change of basis. Equivalence and similarity of matrices
6. Rank space and null space of a linear transformation
7. Systems oflinear equations
8. Linear transformations in right vector spaces
9. Linear functions
10. Duality between a finite dimensional space and its .conjugate space
11. Transpose of a linear transformation
12. Matrices of the transpose
13. Projections

CHAPTER III: THE THEORY OF A SINGLE LINEAR TRANSFORMATION
1. The minimum polynomial of a linear transformation
2. Cyclicsubspaces
3. Existence of a vector whose order is the minimum polynomial
4. Cyclic linear transformations
5. The module det:ermiried by a linear transformation
6. Finitely generated o-modules, o, a principal ideal domain
7. Normalization of the generators of; and of
8. Equivalence of matrices with elements in a principal ideal domain
9. Structure of finitely generated o-modules
10. Invarjance theorems
11. Decomposition of a vector space relative to a linear trans- formation
12. The characteristic and minimum polynomials
13. Direct proof of Theorem 13
14. Formal properties of the trace and the characteristic poly- nomial
15. The ring of o-endomorphisms of a cyclic o-module
16. Determination of the ring of o-endomorphisms of a finitely generated o-module, o principal
17. The linear transformations which commute with a given lin- ear transformation
18. The center of the ring

CHAPTER Ⅳ: SETS OF LINEAR TRANSFORMATIONS
1. Invariant subspaces
2. Induced linear transformations
3. Composition series
4. Decomposability
5. Complete reducibility
6. Relation to the theory of operator groups and the theory of modules
7. Reducibility, decomposability, complete reducibility for a single linear transformation
8. The primary components of a space relative to a linear trans- formation
9. Sets of commutative linear transformations

CHAPTER Ⅴ: BILINEAR FORMS
1. Bilinear forms
2. Matrices of a bilinear form
……

CHAPTER VI: EUCLIDEAN AND UNITARY SPACES
CHAPTER Ⅶ: PRODUCTS OF VECTOR SPApES
CHAPTER Ⅷ: THE RING OF LINEAR TRANSFORMATIONS
CHAPTER IX: INFINITE DIMENSIONAL VECTOR SPACES
Index

前言/序言

抽象代數講義（第2捲）（英文） [Lectures in Abstract Algebra 2] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

人都是有局限性的，「提升自我」這件事不隻是技能上的提升，更核心的是視野、理念、思維方式這些意識世界裏的東西。「讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，科學使人深刻，倫理學使人莊重，邏輯修辭之學使人善辯：凡有所學，皆成性格。」第

評分☆☆☆☆☆

買瞭很多書，希望明年能不辜負

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

書很好 很滿意 下次還買

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

三大本，夠我啃一陣子的，鍛煉毅力啊

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

趙春來，徐明曜寫的的書都寫得很好，[]還是朋友推薦我看的，後來就非非常喜歡，他的書瞭。除瞭他的書，我和我傢小孩還喜歡看鄭淵潔、楊紅櫻、黃曉陽、小橋老樹、王永傑、楊其鐸、曉玲叮當、方洲，他們的書我覺得都寫得很好。抽象代數1北京大學數學教學係列叢書，很值得看，價格也非常便宜，比實體店買便宜好多還省車費。書的內容直得一讀抽象代數Ⅰ可以作為綜閤大學、高等師範院校數學係本科生的教材或教學參考書，也可供數學工作者閱讀。，閱讀瞭一下，寫得很好，本書是作者多年來在北京大學數學科學學院為本科生開設抽象代數課程的基礎上編寫的，係統講述瞭抽象代數的基本理論和方法。它反映瞭新時期本科生抽象代數課程的教學理念，凝聚瞭作者及同事們所積纍的豐富教學經驗。書中首先對於群、環、體、域的具有共性的部分一並作瞭介紹，然後分彆講述瞭這些代數結構比較專門的內容，並簡述瞭模與格的最基礎的知識。本書針對抽象代數的特點，每節後精選瞭較多的典型習題，並給齣較詳細的提示或解答，以幫助讀者更好地掌握抽象代數的解題方法與技巧，提高解題能力。本書注重講述必要的基礎知識，同時也力圖使讀者能夠對於抽象代數的主要思想方法有所體會。例如在講解瞭群的知識之後，用群論的方法考查瞭正多麵體，以詮釋群論本質上是研究對稱的學科在講解瞭環和域後，介紹瞭它們在幾何與數論方麵的應用。本書在敘述上由淺入深、循序漸進、語言精練、清晰易懂，並注意各章節之間的內在聯係與呼應，便於教學與自學。本書可以作為綜閤大學、高等師範院校數學係本科生的教材或教學參考書，也可供數學工作者閱讀。，內容也很豐富。，一本書多讀幾次，。快遞送貨也很快。還送貨上樓。非常好。抽象代數1北京大學數學教學係列叢書，超值。買書就來來京東商城。價格還比彆傢便宜，還免郵費不錯，速度還真是快而且都是正版書。抽象代數Ⅰ可以作為綜閤大學、高等師範院校數學係本科生的教材或教學參考書，也可供數學工作者閱讀。，買迴來覺得還是非常值的。我喜歡看書，喜歡看各種各樣的書，看的很雜，文學名著，流行小說都看，隻要作者的文筆不是太差，總能讓我從頭到腳看完整本書。隻不過很多時候是當成故事來看，看完瞭感嘆一番也就丟下瞭。所在來這裏買書是非常明智的。然而，目前社會上還有許多人被一些價值不大的東西所束縛，卻自得其樂，還覺得很滿足。經過幾百年的探索和發展，人們對物質需求已不再迫切，但對於精神自由的需求卻無端被抹殺瞭。總之，我認為現代人最缺乏的就是一種開闊進取，尋找最大自由的精神。中國人講虛實相生，天人閤一的思想，於空寂處見流行，於流

評分☆☆☆☆☆

挺好的，恩，雖然還沒看，啊哈哈哈。。。

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