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內容簡介

《復雜網絡和人類行為動力學演化模型》緻力於係統地介紹復雜網絡和人類行為動力學演化模型的理論分析方法，涉及的模型幾乎均給齣解析過程和模擬，大部分模型給齣實證分析或實際背景。《復雜網絡和人類行為動力學演化模型》力圖取材廣泛新穎、理論嚴謹有深度、模型與實證相結閤。
　　復雜網絡部分在模型中引入隨機過程，介紹多種分析和實證模型的方法；以供應鏈為背景，建立連續時間動態網絡模型；將加權網絡統一在競爭網絡下處理，體現齣競爭網絡的普適性；基於隨機服務係統建立節點退齣機製的網絡模型；提齣變速增長網絡模型，討論加速增長網絡；論述幕律分布和幾何級數增長網絡度分布的計算，給齣計算確定性網絡分布的方法。人類行為動力學部分介紹基於排隊係統的人類行為動力學模型，利用非齊次Poisson過程研究人類行為動力學，對供應鏈采購行為動力學特性進行分析。

目錄

目錄
前言
第1章 預備知識 1
1.1 隨機變量與隨機過程簡介 1
1.2 Poisson過程 3
1.3 更新過程 9
1.4 排隊係統 17
參考文獻 19
第2章 圖、隨機圖與復雜網絡 20
2.1 圖和網絡的基本概念 20
2.2 隨機圖與小世界網絡 29
2.3 復雜網絡 33
2.4 幾類真實復雜網絡 38
參考文獻 44
第3章 無標度網絡 46
3.1 Barabasi Albert模型 46
3.2 BA模型拓撲結構分析 47
3.3 無標度網絡與魯棒性 52
3.4 集聚係數與平均路徑長度計算 56
3.5 調節集聚係數的無標度網絡 62
參考文獻 64
第4章 度分布計算方法 66
4.1 近似估計方法與S麯綫網絡 66
4.2 Poisson過程方法 73
4.3 差分方程方法 75
4.4 Poisson增長網絡結構熵和分布熵 78
4.5 論壇網絡模型 79
參考文獻 84
第5章 競爭網絡與加權網絡 85
5.1 競爭網絡 85
5.2 非綫性擇優的競爭模型 90
5.3 適應度模型 93
5.4 加權網絡的度量 96
5.5 加權網絡演化機製 97
5.6 競爭網絡對BBV網絡的普適性 100
5.7 競爭網絡對交通流驅動的權重模型普適性 106
參考文獻 110
第6章 有嚮復雜網絡 112
6.1 Price模型 112
6.2 連續時間增長的有嚮網絡 114
6.3 供應鏈型有嚮網絡 119
6.4 老節點間有相互連接的供應鏈網絡 125
參考文獻 129
第7章 變速增長網絡 131
7.1 內部邊加速增長模型 131
7.2 邊隨機增長網絡 133
7.3 新節點的邊對網絡無標度性影響 137
7.4 無標度網絡的冪律加速不變性 140
7.5 加速增長網絡的量變到質變 149
參考文獻 152
第8章 節點具有壽命的復雜網絡 153
8.1 節點老化模型 153
8.2 節點綫性漸近老化模型 157
8.3 節點具有壽命的網絡和節點退齣機製 160
8.4 基於齊次Markov鏈的度分布計算方法 162
參考文獻 167
第9章 離散型冪律分布與確定性網絡 168
9.1 連續型冪律分布 169
9.2 離散型冪律分布 170
9.3 層次網絡與BRV確定性無標度網絡 172
9.4 復雜網絡的分形與自相似性 174
9.5 有先行者優勢的確定性網絡 176
9.6 Apollonian網絡 181
參考文獻 185
第10章 Barabasi人類行為動力學模型 187
10.1 人類的通信模式 187
10.2 Barabasi排隊模型 190
10.3 具有服務時間的人類行為動力學模型 197
10.4 人類行為的記憶性 201
參考文獻 202
第11章 基於非齊次Poisson過程的人類動力學 204
11.1 基於興趣的人類行為動力學模型 204
11.2 興趣衰減的人類行為動力學 206
11.3 興趣衰穩的人類行為動力學 211
參考文獻 214
第12章 供應鏈采購行為動力學特性分析 215
12.1 實證統計方法和對數裝箱 215
12.2 實證對象和數據說明 218
12.3 采購行為動力學特性分析 218
12.4 基於更新過程的人類行為動力學 223
12.5 核心企業采購行為動力學模型 224
參考文獻 226
索引 227

前言/序言

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《復雜網絡和人類行為動力學演化模型》緻力於係統地介紹分析復雜網絡和人類行為動力學的演化模型和理論方法；涉及到的模型均給齣解析過程和模擬，大部分模型給齣瞭實證。力圖體現理論研究上有深度、模型與實證相結閤。第一部分以圖、隨機圖和復雜網絡為主綫，《復雜網絡和人類行為動力學演化模型》拓展瞭隨機圖模型，將小世界網絡的WS模型納入瞭隨機圖的框架，給齣瞭復雜網絡的數學定義。以Poisson過程為基礎，力求分析嚴謹、並且使應用工作者容易接受的解析過程。將適應度模型，加權網絡統一在競爭網絡模型下處理。基於隨機服務係統對節點具有壽命的網絡分類與分析。給齣瞭變速增長網絡模型，論述瞭冪律分布和幾何級數增長網絡度分布的計算。第二部分首先論述瞭基於排隊係統的人類行為動力學模型。其次，在幾類人類行為動力學的實證研究基礎上，利用非齊次Poisson過程分析瞭人類行為動力學模型。提齣瞭采購行為動力學模型，對采購訂單的預測有一定的積極意義。最後，討論瞭人類行為動力學中的分形與自相似性。

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