復變函數與積分變換（第4版）：學習輔導與習題全解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李紅，謝鬆法 編

圖書標籤:

• 復變函數
• 積分變換
• 高等數學
• 數學輔導
• 習題解答
• 全解
• 第4版
• 教材
• 理工科
• 考研

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040386011

版次：4

商品编码：11357130

包装：平装

开本：32开

出版时间：2013-11-01

用纸：胶版纸

页数：330

字数：300000

正文语种：中文

內容簡介

　　《復變函數與積分變換（第4版）：學習輔導與習題全解》是與《復變函數與積分變換（第四版）》（華中科技大學數學與統計學院）配套的學習輔導書，全書共八章：復數與復變函數，解析函數，復變函數的積分，解析函數的級數錶示，留數及其應用，共形映射，以及積分變換。每章內容分為四節：1．基本要求與內容提要，簡要介紹每一章的基本要求和內容；2．典型例題與解題方法，對應掌握的重點以及學生在學習過程中普遍遇到的難點，通過典型例題的解答予以重點分析；3．教材習題同步解析，詳細解答主教材的全部習題；4．自測題，精選瞭相當數量的有代錶性的習題，供讀者自測。
　　《復變函數與積分變換（第4版）：學習輔導與習題全解》可供廣大學習復變函數與積分變換的高等院校、成人教育的學生參考，也可供有關教師和科技工作者參考。

內頁插圖

目錄

第一章 復數與復變函數
1.1 基本要求與內容提要
1.2 典型例題與解題方法
1.3 教材習題同步解析
1.4 自測題

第二章 解析函數
2.1 基本要求與內容提要
2.2 典型例題與解題方法
2.3 教材習題同步解析
2.4 自測題

第三章 復變函數的積分
3.1 基本要求與內容提要
3.2 典型例題與解題方法
3.3 教材習題同步解析
3.4 自測題

第四章 解析函數的級數錶示
4.1 基本要求與內容提要
4.2 典型例題與解題方法
4.3 教材習題同步解析
4.4 自測題

第五章 留數及其應用
5.1 基本要求與內容提要
5.2 典型例題與解題方法
5.3 教材習題同步解析
5.4 自測題

第六章 共形映射
6.1 基本要求與內容提要
6.2 典型例題與解題方法
6.3 教材習題同步解析
6.4 自測題

第七章 傅裏葉變換
7.1 基本要求與內容提要
7.2 典型例題與解題方法
7.3 教材習題同步解析
7.4 自測題

第八章 拉普拉斯變換
8.1 基本要求與內容提要
8.2 典型例題與解題方法
8.3 教材習題同步解析
8.4 自測題

《復變函數與積分變換》是一門在高等數學中占據重要地位的課程，其理論體係嚴謹，應用廣泛，是物理、工程、信息科學等眾多領域不可或缺的數學工具。本教材深入淺齣地介紹瞭復變函數的基本概念、性質以及相關的積分變換理論，旨在為讀者構建堅實的數學基礎。 核心內容概述： 本書首先從復數及其代數運算齣發，引入復平麵上的點集和函數概念。在此基礎上，我們將探討復變函數的可微性與解析性，這是復變函數論的核心。柯西-黎曼方程作為判斷函數是否解析的關鍵，將在書中得到詳盡的闡述。接著，我們將深入研究一些重要的初等復變函數，如指數函數、對數函數、冪函數和三角函數等，分析它們在復數域內的特性。 積分變換的基石： 隨後，本書將重心轉移到復變函數的積分理論。柯西積分定理和柯西積分公式是理解復變函數積分性質的基石，它們揭示瞭函數在復平麵上的“可積性”與“解析性”之間的深刻聯係。在此基礎上，我們還將學習留數定理，這是一個強大的工具，能夠有效地計算復雜的復變函數積分，為解決實際問題提供瞭便捷的方法。 積分變換的廣泛應用： 進入積分變換部分，本書將介紹兩種最為核心和廣泛應用的變換：拉普拉斯變換和傅裏葉變換。 拉普拉斯變換 是一種將時域函數轉換為頻域函數的重要方法，在電路分析、係統控製、信號處理等領域有著極其廣泛的應用。書中將詳細講解拉普拉斯變換的定義、性質，以及如何通過它來求解常微分方程和偏微分方程。逆拉普拉斯變換的求法也將得到充分的介紹，幫助讀者將頻域的解轉換迴時域。 傅裏葉變換 則側重於將信號分解為不同頻率的正弦和餘弦分量的疊加，從而分析信號的頻譜特性。本書將闡述傅裏葉級數和傅裏葉變換的定義、性質，以及它們在圖像處理、通信工程、數據壓縮等領域中的重要作用。傅裏葉級數的收斂性以及傅裏葉變換在求解偏微分方程中的應用也將得到探討。 學習的深度與廣度： 為瞭幫助讀者更有效地掌握這些抽象而重要的概念，本書在內容安排上力求循序漸進，理論推導嚴謹，並配以大量的例題和習題。例題的選擇覆蓋瞭不同難度和應用場景，旨在幫助讀者理解理論在實踐中的應用。習題的設計既有對基本概念的鞏固，也有對綜閤能力的提升，涵蓋瞭從基礎計算到復雜問題分析的各個層麵。 本書的特色： 本教材的編寫遵循瞭“理論與實踐相結閤”的原則。在介紹抽象數學概念的同時，也強調瞭它們在解決實際科學和工程問題中的重要作用。書中力求語言清晰、邏輯嚴密，盡可能地避免使用過於晦澀的術語，確保讀者能夠理解並掌握其中的知識。通過對復變函數和積分變換的係統學習，讀者將能夠： 1. 深化對函數和積分的理解： 在復數域中，函數的行為和積分的性質展現齣與實數域截然不同的精彩。 2. 掌握強大的分析工具： 拉普拉斯變換和傅裏葉變換是解決許多工程和科學問題不可或缺的數學利器。 3. 提升解決復雜問題的能力： 通過學習本書的內容，讀者將能夠運用復變函數和積分變換的理論知識，分析和解決在不同學科領域遇到的挑戰。 總之，《復變函數與積分變換》是一本麵嚮高等院校學生和相關領域研究人員的經典教材，它將帶領讀者進入一個充滿數學魅力的復數世界，並裝備他們解決現實世界中復雜問題的強大數學武器。

评分☆☆☆☆☆

我對《復變函數與積分變換》這本書的期望，很大程度上集中在其“學習輔導”的定位上。這意味著它應該不僅僅是一本教材，更應該是一個能夠陪伴我學習過程的良師益友。我希望這本書能夠為我提供一套係統性的學習方法和策略。例如，在學習某個新概念之前，是否可以先給齣一些背景介紹或者啓發性的問題，引導我去思考？在講解完一個章節後，是否可以提供一些總結性的迴顧，幫助我梳理知識體係？在習題解答方麵，我希望它能做到“授人以漁”，而不僅僅是“授人以魚”。也就是說，對於一道習題，除瞭給齣答案，更重要的是要講解解題思路的形成過程，分析不同方法的優劣，以及提煉齣可以遷移的解題技巧。我希望通過閱讀習題解析，我能夠學會如何分析問題，如何選擇閤適的方法，以及如何進行嚴謹的數學推理。如果書中能夠穿插一些“學習提示”或者“常見誤區”的提示，那就更貼心瞭，這能幫助我在學習過程中少走彎路，提高學習效率。

评分☆☆☆☆☆

這本書實在是太厚瞭，拿在手裏沉甸甸的，感覺內容一定非常豐富。我最看重的是它能不能幫助我真正理解那些抽象的概念，比如復數域上的函數，柯西-黎曼方程到底意味著什麼，以及積分變換是怎麼把一個領域的問題轉化到另一個更容易解決的領域去的。我希望這本書能夠用清晰易懂的語言來解釋這些，而不是僅僅羅列公式和定理。特彆是那些看似“黑箱操作”的積分變換，比如拉普拉斯變換和傅裏葉變換，它們背後的思想是什麼？為什麼對工程和物理問題如此重要？這本書有沒有給齣足夠的直觀解釋和物理意義的聯係？我特彆擔心的是，如果隻是死記硬背公式，考試的時候可能會碰壁。所以我更期待書中能有大量的例題，並且這些例題的講解要細緻入微，一步一步地展示解題思路，讓我能夠模仿和學習。不僅僅是最終答案，更重要的是過程中的思考方式和技巧。有時候，一本好書不是在於它包含多少知識點，而在於它能否點燃你的學習熱情，讓你在探索數學世界的過程中獲得樂趣。我希望這本書能做到這一點，讓我不再畏懼復變函數和積分變換，而是能夠主動去擁抱它們，甚至愛上它們。我還需要它能提供一些進階的內容，或者是在某些知識點上做一些更深入的探討，這樣纔能滿足我不斷增長的學習需求。

评分☆☆☆☆☆

我購買《復變函數與積分變換》這本書，最看重的是它的“習題全解”部分能否真正解決我在學習過程中遇到的難題。我希望這本書能夠提供非常詳細的、一步一步的習題解答，不僅僅是給齣最終答案，更重要的是要清晰地展示解題的思路、方法和技巧。對於那些比較復雜的習題，我希望作者能夠提供多種解題思路，並對不同方法的優劣進行分析，這樣我纔能從中學到更有效的解題策略。我希望書中能夠解釋清楚每一步推導的數學依據，以及為什麼會選擇這樣的方法，而不是簡單地羅列公式。如果書中能夠對一些典型的、具有代錶性的習題進行深入的分析，甚至拓展到相關的知識點，那就更好瞭。我還需要這本書的習題能夠覆蓋教材的各個章節，並且難度設置閤理，從基礎的計算題到綜閤性的應用題，能夠滿足我不同階段的學習需求。我希望通過鑽研這些習題，我能夠真正地掌握復變函數和積分變換的解題技巧，並且在考試中取得好成績。

评分☆☆☆☆☆

作為一名需要將理論知識應用於實際問題的工科學生，我對《復變函數與積分變換》這本書最大的期盼在於其理論與實踐的緊密結閤。我希望書中能夠不僅僅局限於數學公式的推導和證明，而是能夠生動地展示復變函數和積分變換在工程領域，如電路分析、控製係統、信號處理、流體力學等方麵的具體應用。例如，在講解復變函數在流體力學中的應用時，我希望它能清晰地闡述如何利用保角映射來解決二維流場問題；在講解傅裏葉變換在信號處理中的應用時，我希望它能通過具體的信號例子，如音頻信號或圖像信號，來演示如何通過傅裏葉變換分析信號的頻率成分，以及如何利用傅裏葉變換進行濾波和去噪。我希望書中能夠提供大量的工程實例，並詳細解析這些實例是如何運用復變函數和積分變換的理論來解決的。在習題方麵，我更傾嚮於那些能夠考察我運用所學知識解決實際問題的題目，並且對於這些題目的解答，我希望它能明確指齣所應用的理論原理和工程背景，幫助我建立起理論知識與工程應用之間的橋梁。

评分☆☆☆☆☆

我對《復變函數與積分變換》這本書的期待，在於它能否在我麵對枯燥抽象的數學概念時，激發齣我對數學的興趣和好奇心。我希望書中能夠用引人入勝的方式來介紹復變函數和積分變換這些迷人的數學工具。例如，在講解復數和復變函數時，是否可以從一些有趣的數學現象入手，比如虛數單位i的奇妙性質，或者復數在幾何上的直觀錶示；在講解積分變換時，是否可以引入一些數學史上的故事，或者展示積分變換在解決一些看似不可能的問題時的“魔力”。我希望作者能夠用通俗易懂的語言，輔以生動的插圖和形象的比喻，來解釋那些抽象的數學概念，讓我能夠建立起清晰的數學直覺。在習題方麵，我希望它能夠包含一些具有挑戰性的、能夠激發我探索欲望的題目，而不是僅僅是機械的計算題。對於這些題目，我希望習題解答能夠展現齣解題過程中的“靈感閃現”和“精妙構思”，讓我感受到數學解題的樂趣和智慧。

评分☆☆☆☆☆

我對於《復變函數與積分變換》這本書的期待，在於它能否成為我構建紮實數學基礎的堅實基石。這意味著理論的完備性和邏輯的嚴謹性是首要的。我希望書中能夠對復變函數的定義、性質、積分、級數展開等進行清晰而詳盡的闡述，並提供嚴謹的數學證明。特彆是對於柯西積分定理、留數定理等核心定理，我希望能夠理解其深刻的數學內涵和證明思路。在積分變換方麵，我希望能夠清晰理解傅裏葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等基本變換的定義、性質以及它們之間的關係。對於這些變換的推導和應用，我希望能夠做到循序漸進，從簡單到復雜，逐步深入。在習題部分，我希望能夠提供大量高質量的練習題，並且這些習題能夠覆蓋教材中的每一個重要知識點，並提供詳盡的解題步驟和思路，幫助我理解解題過程中的每一個細節，從而鞏固和深化對理論知識的掌握。

评分☆☆☆☆☆

我一直對數學中的“美”很著迷，復變函數和積分變換恰好是能夠展現這種美的領域。我希望這本書不僅僅是一本教科書，更是一本能夠引導我領略數學魅力的嚮導。在講解概念的時候，我希望它能夠從更深層次的數學思想齣發，比如復數域上的幾何直觀，或者積分變換在不同數學分支中的聯係。我特彆期待書中能夠解釋一些“為什麼”，比如為什麼復數域上的函數行為會如此豐富多彩，為什麼積分變換能夠如此有效地簡化復雜的計算。我希望這本書能夠通過一些曆史的視角或者思想的演變過程來介紹這些知識，讓我感受到數學發展的脈絡。同時，作為一本學習輔導和習題全解的書，我更看重的是它對習題的解析力度。我希望每一道習題的解答都能詳盡透徹，不僅給齣答案，更能解釋為什麼這樣做，每一步的依據是什麼，是否存在其他的解法。我希望能夠通過解答習題來鞏固和深化對知識點的理解，而不是僅僅為瞭完成任務。如果書中能有一些“陷阱題”或者“易錯點”的提示，那就更好瞭，這能幫助我提前規避一些常見的錯誤。

评分☆☆☆☆☆

這本《復變函數與積分變換》的裝幀設計我非常喜歡，封麵簡潔大氣，紙張手感也很好，拿在手裏就有一種學習的衝動。作為一名工程專業的學生，復變函數和積分變換對我來說是繞不過去的坎，尤其是在信號處理、係統分析等領域，它們的應用無處不在。我最關心的是這本書在理論講解和實際應用之間的平衡做得怎麼樣。純粹的理論堆砌很容易讓人感到枯燥，而脫離理論的應用又顯得膚淺。我希望這本書能夠像一座橋梁，既能堅實地打好理論基礎，又能生動地展示這些理論在解決實際工程問題中的威力。例如，在講解傅裏葉變換時，我希望它能清晰地解釋為什麼可以將一個復雜的信號分解成一係列簡單的正弦波，以及這種分解如何幫助我們分析信號的頻率成分，這對於理解濾波、調製等概念至關重要。同樣，拉普拉斯變換在係統穩定性分析中的作用，或者Z變換在離散時間係統分析中的應用，我都希望能在書中找到生動具體的案例。我還需要這本書能夠提供不同難度的習題，從基礎鞏固到拔高拓展，這樣我纔能循序漸進地提升自己的解題能力。對於一些比較復雜的習題，我希望它能夠提供詳細的解題步驟和思路，而不是僅僅給齣答案，讓我能從中學到解題的技巧和方法。

评分☆☆☆☆☆

我是一位渴望深入理解數學原理的學習者，因此，我對《復變函數與積分變換》這本書最大的期望在於其概念闡釋的深度和嚴謹性。我希望它能夠超越錶麵化的公式記憶，深入挖掘復數函數解析性的本質，例如柯西-黎曼條件的幾何意義，以及解析函數在復數域中錶現齣的“光滑性”和“可導性”所蘊含的深刻信息。在積分變換方麵，我尤其期待能夠理解傅裏葉變換如何揭示信號的頻譜結構，拉普拉斯變換如何將時域的微分方程轉化為頻域的代數方程，以及這些變換背後存在的深刻的數學聯係和統一性。我希望作者能夠用清晰且富有洞察力的語言來闡述這些抽象的概念，並輔以恰當的類比和幾何解釋，幫助我建立起直觀的理解。理論的嚴謹性同樣不可或缺，我期待書中能夠提供完整的定理證明，並解釋證明過程中所使用的關鍵思想和技巧。至於習題部分，我希望它能夠提供能夠引導思考的題目，而非僅僅是公式代入式的計算。對於那些具有挑戰性的題目，我希望習題解答能夠提供多角度的分析，揭示不同的解題策略，甚至討論解題過程中可能遇到的誤區和改進方嚮，從而培養我獨立解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書最大的期待是它的“全解”部分。很多時候，我們學習一個新知識點，最容易遇到瓶頸的地方就是做題。遇到難題，如果找不到答案或者解析，就很容易産生挫敗感，甚至放棄。我希望這本書的習題全解部分能夠真正做到“全解”，也就是說，對於每一個習題，都應該有清晰、完整、邏輯嚴謹的解答過程。不僅僅是代數運算的展開，更重要的是解題思路的梳理和數學思想的體現。我希望作者能夠站在初學者的角度，考慮我們可能會遇到的睏惑，並針對性地給齣解答。例如，一道復雜的積分變換題，可能需要經過多步的推導和變換，我希望書中能夠清晰地展示每一步的依據，以及為什麼選擇這樣的方法。如果書中能夠對一些經典或者有代錶性的習題進行深入剖析，甚至給齣多種解法的比較，那就更完美瞭。另外，我希望習題的覆蓋麵能夠足夠廣，涵蓋復變函數和積分變換的各個重要章節和知識點，並且難度梯度分明，從易到難，能夠滿足不同層次的學習者的需求。

评分☆☆☆☆☆

很好！非常不错！下次还会光顾的

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挺不错的 要是能送本书就好了 哈哈哈哈哈?可以可以可以可以可以

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京东自营给你不一样的感觉，额额额

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商品不错。下次又来买。

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挺好的，纸质不错，应该是正版

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与课本同步很有用的辅导书

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到货速度和书本质量都非常好。每次买东西都是第一天下单，第二天货就送到了，是正品，好评！

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挺不错的习题解答指导书，目前还有很多看不懂，好好学习吧

评分☆☆☆☆☆

很好的一本数学教材，只是需要一定的高等数学基础