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編輯推薦

　　著名的數學物理學傢、霍金的長期閤作者彭羅斯教授所撰最值得收藏的現代物理學核心觀念的完全指南
　　這部由世界著名科學傢所撰的煌煌巨著為我們認識宇宙提供瞭一個全麵而無與倫比的指南。
　　《通嚮實在之路》是最近二三十年裏非常重要、極富雄心大誌的科學著作。它為物理宇宙研究提供瞭詳盡的各種可能的解釋，並給齣瞭其基本數學理論的要點。

內容簡介

　　《通嚮實在之路：宇宙法則的完全指南》是最近二三十年裏非常重要、極富有雄心大誌的科學著作。它為物理宇宙研究提供瞭詳盡的各種可能的解釋，並給齣瞭其基本數學理論的要點。
　　羅傑.彭羅斯的目標是要盡可能清晰地描述當代對宇宙的認識，揭示齣其中深刻的美學意蘊和哲學內涵，以及復雜的邏輯關聯。《通嚮實在之路：宇宙法則的完全指南》極富挑戰性.語言娓娓道來，敘事非常流暢，更兼有幾百幅作者手繪的精美插圖。它不要求讀者具有專門的背景知識，書的前幾章提供的重要的數學基礎為探索後麵的物理理論做瞭準備。
　　從這裏，我們能夠瞭解物理學各個不同門類在科學上所起的作用；學到微積分和現代幾何學的眾多神奇概念；知曉量子力學的基礎和衝突；明瞭什麼是粒子物理學標準模型；什麼是宇宙學、大爆炸、黑洞；什麼是熱力學第二定律的深刻挑戰；何謂弦論和！VI理論，何謂圈量子引力；看到各種科學新潮以及新的發展方嚮。
　　這部由世界著名科學傢所撰的煌煌巨著為我們認識宇宙的富麗堂皇提供瞭一個全麵而無與倫比的指南。

作者簡介

　　羅傑·彭羅斯，牛津大學的Rouse Ball數學講席終身榮譽教授。他獲得過許多奬項，包括1988年與斯蒂芬·霍金一道因對宇宙學做齣的重大貢獻而獲得的沃爾夫物理奬。他的著作還有《皇帝新腦》（The Emperor’s New Mind）和《宇宙的輪迴》（The Cycles of Time）等。

目錄

前言

符號說明

引子

第一章 科學的根源

1.1　探尋世界的成因

1.2　數字真理

1.3　柏拉圖的數學世界“真實”嗎？

1.4　三個世界與三重奧秘

1.5　善、真、美

第二章 古代定理和現代問題

2.1　畢達哥拉斯定理

2.2　歐幾裏得公設

2.3　畢達哥拉斯定理的相似麵積證明

2.4　雙麯幾何：共形圖像

2.5　雙麯幾何的其他錶示

2.6　雙麯幾何的曆史淵源

2.7　與物理空間的關係

第三章 物理世界裏數的種類

3.1　畢達哥拉斯災難？

3.2　實數係

3.3　物理世界裏的實數

3.4　自然數需要物理世界嗎？

3.5　物理世界裏的離散數

第四章 奇幻的復數

4.1　魔數“i”

4.2　用復數解方程

4.3　冪級數的收斂

4.4　韋塞爾復平麵

4.5　如何構造曼德布羅特集

第五章 對數、冪和根的幾何學

5.1　復代數幾何

5.2　復對數概念

5.3　多值性，自然對數

5.4　復數冪

5.5　與現代粒子物理學的某些關聯

第六章 實數微積分

6.1　如何構造實函數？

6.2　函數的斜率

6.3　高階導數；C光滑函數

6.4　“歐拉的”函數概念

6.5　微分法則

6.6　積分

第七章 復數微積分

7.1　復光滑，全純函數

7.2　周綫積分

7.3　復光滑冪級數

7.4　解析延拓

第八章 黎曼麯麵和復映射

8.1　黎曼麯麵概念

8.2　共形映射

8.3　黎曼球麵

8.4　黎曼映射定理

第九章 傅裏葉分解和超函數

9.1　傅裏葉級數

9.2　圓上的函數

9.3　黎曼球麵上的頻率部分

9.4　傅裏葉變換

9.5　傅裏葉變換的頻率剖分

9.6　哪種函數是適當的？

9.7　超函數

第十章 麯麵

10.1　復維和實維

10.2　光滑，偏導數

10.3　矢量場與1形式

10.4　分量，標題積

10.5　柯西-黎曼方程

第十一章 超復數

11.1　四元數代數

11.2　四元數的物理角色

11.3　四元數幾何

11.4　轉動如何疊加

11.5　剋利福德工數

11.6　格拉斯曼代數

第十二章 n維流形

12.1　為什麼要研究高維流形？

12.2　流形與坐標拼塊

12.3　標題、矢量和餘矢量

12.4　格拉斯曼積

12.5　形式的積分

12.6　外導數

12.7　體積元，求和規則

12.8　張量：抽象指標記法和圖示記法

12.9　復流形

第十三章 對稱群

13.1　變換群

13.2　子群和單群

13.3　綫性變換和矩陣

13.4　行列式和跡

13.5　本徵值與本徵矢量

13.6　錶示理論與李代數

13.7　張量錶示空間：可約性

13.8　正交群

13.9　酉群

13.10　辛群

第十四章 流形上的微積分

14.1　流形上的微分

14.2　平行移動

14.3　協變導數

14.4　麯率和撓率

14.5　測地綫、平行四邊形和麯率

14.6　李導數

14.7　度規能為你做什麼

14.8　辛流形

15 縴維叢與規範聯絡

15.1 縴維叢的物理背景

15.2 叢的數學概念

15.3 叢的截麵

15.4 剋利福德叢

15.5 復矢量叢、（餘）切叢

15.6 射影空間

15.7 叢聯絡的非平凡性

15.8 叢麯率

16 無限的階梯

16.1 有限域

16.2 物理上需要的是有限還是無限幾何？

16.3 無限的不同大小

16.4 康托爾對角綫法

16.5 數學基礎方麵的難題

16.6 圖靈機與哥德爾定理

16.7 物理學中無限的大小

17 時空

17.1 亞裏士多德物理學裏的時空

17.2 伽利略相對性原理下的時空

17.3 時空的牛頓動力學

17.4 等效原理

17.5 嘉當的“牛頓時空”

17.6 確定不變的有限光速

17.7 光錐

17.8 放棄絕對時間

17.9 愛因斯坦廣義相對論的時空

18 閔可夫斯基幾何

18.1 歐幾裏得型與閔可夫斯基型四維空間

18.2 閔可夫斯基空間的對稱群

18.3 洛倫茲正交性；“時鍾悖論”

18.4 閔可夫斯基空間的雙麯幾何

18.5 作為黎曼球麵的天球

18.6 牛頓能量和（角）動量

18.7 相對論性能量和（角）動量

19 麥剋斯韋和愛因斯坦經典場

19.1 背離牛頓動力學的演化

19.2 麥剋斯韋電磁理論

19.3 麥剋斯韋理論中的守恒律與通量定律

19.4 作為規範麯率的麥剋斯韋場

19.5 能量動量張量

19.6 愛因斯坦場方程

19.7 進一步的問題：宇宙常數；外爾張量

19.8 引力場能量

20 拉格朗日量與哈密頓量

20.1 神奇的拉格朗日形式體係

20.2 更為對稱的哈密頓圖像

20.3 小振動

20.4 辛幾何的哈密頓動力學

20.5 場的拉格朗日處理

20.6 如何從拉格朗日量導齣現代理論

21 量子粒子

21.1 非對易變量

21.2 量子哈密頓量

21.3 薛定諤方程

21.4 量子理論的實驗背景

21.5 理解波粒二象性

21.6 什麼是量子“實在”？

21.7 波函數的整體性質

21.8 奇怪的“量子跳變”

21.9 波函數的概率分布

21.10 位置態

21.11 動量空間描述

22 量子代數、幾何和自鏇

22.1 量子步驟U和R

22.2 U的綫性性以及它給R帶來的問題

22.3 幺正結構、希爾伯特空間和狄拉剋算符

22.4 幺正演化：薛定諤繪景與海森伯繪景

22.5 量子“可觀察量”

22.6 YES / NO測量；投影算符

22.7 類光測量；螺鏇性

22.8 自鏇與鏇量

22.9 二態係統的黎曼球麵

22.10 高自鏇：馬約拉納繪景

22.11 球諧函數

22.12 相對論性量子角動量

22.13 一般的孤立量子客體

23 糾纏的量子世界

23.1 多粒子係統的量子力學

23.2 巨大的多粒子係統態空間

23.3 量子糾纏：貝爾不等式

23.4 玻姆型EPR實驗

23.5 哈迪的EPR事例：幾乎與概率無關

23.6 量子糾纏的兩個謎團

23.7 玻色子與費米子

23.8玻色子與費米子的量子態

23.9 量子隱形傳態

23.10 量子糾纏

24 狄拉剋電子與反粒子

24.1 量子理論和相對論之間的張力

24.2 為什麼反粒子意味著量子場？

24.3 量子力學裏的能量正定性

24.4 相對論能量公式的睏難

24.5 ?/?t的非不變性

24.6 波算符的剋利福德－狄拉剋平方根

24.7 狄拉剋方程

24.8 正電子的狄拉剋途徑

25 粒子物理學的標準模型

25.1 現代粒子物理學的起源

25.2 電子的zigzag圖像

25.3電弱相互作用；反射不對稱性

25.4 正反共軛、宇稱和時間反演

25.5 電弱對稱群

25.6 強相互作用粒子

25.7 “色誇剋”

25.8 超越標準模型？

26 量子場論

26.1 QFT在現代物理中的基礎地位

26.2 産生算符與湮沒算符

26.3 無窮維代數

26.4 QFT中的反粒子

26.5 備擇真空

26.6 相互作用：拉格朗日量與路徑積分

26.7 發散的路徑積分：費恩曼響應

26.8 構建費恩曼圖；S矩陣

26.9 重正化

26.10 拉格朗日量的費恩曼圖

26.11 費恩曼圖與真空選擇

27 大爆炸及其熱力學傳奇

28 早期宇宙的推測性理論

29 測量疑難

30 量子態收縮中的引力角色

31 超對稱、超維和弦

精彩書摘

　　引子

　　Am-tep，皇傢首席工藝師，一位技巧非凡的藝術傢。這天晚上，在完成瞭一項極具創造力的工作後，他疲倦地躺在工作間的長凳上睡著瞭。或許因為潛伏在四周的某種難以言傳的緊張感，這一夜他睡得並不安寜，連他自己也不能確定是否真的入睡瞭。恍惚之間，白晝似乎突然降臨瞭。但屋外敲更的聲音卻分明提醒著他現在仍是夜晚。

　　他猛然站瞭起來，驚訝地發現晨曦竟然齣現在北方的天邊。的確，透過寬闊的窗戶嚮北方洋麵上遠遠望去，那裏正閃耀著令人惶惶不安的赤紅的光芒。Am-tep連忙走到窗前舉目凝望，頓時被眼前的景象驚呆瞭。真難以置信，太陽從未曾從北方升起過呀！短暫的心慌意亂之後，他終於意識到，齣現在北方天空中的並不是熟悉的太陽，而是一條熾熱的赤紅光柱從海平麵升起直插雲霄。

　　就在他久久佇立之時，光柱的頂端漸漸結成瞭一塊濃黑的雲團，形如一個巨大的傘蓋，而下方的傘把則噴發齣熊熊的光焰，景象極為詭異。傘蓋不停嚮外伸展並逐漸變黑，仿佛一個剛從地底鑽齣來的魔鬼。夜空中原本星光朗朗，但現在眾星都被這個來自地獄仍在不斷生長的怪物一一吞噬瞭。

　　雖然內心極度恐懼，Am-tep仍被眼前景象的完美對稱和令人敬畏的美感驚呆瞭。之後，這個恐怖的雲團開始被風吹得嚮東偏移瞭幾分。這可能使Am-tep稍覺欣慰，因為這個可怕的魔咒看來暫時被打破瞭。然而，恐懼再次襲來，他感到腳下的大地起瞭一陣從未體驗過的晃動，而且伴隨著一陣極不熟悉的不祥的轟隆聲。他不明白到底是什麼原因導緻瞭這樣一場震怒。在此之前，他還未曾目睹過如此劇烈的天神之怒。

　　他馬上想到瞭自己剛剛完成的那個用於祭祀的杯子。當時他就對杯子的設計方案錶示過疑慮，而此刻他不禁為之深深自責。難道是因為牛神形象還不夠嚇人，為此觸怒瞭牛神？不過，他很快就意識到瞭這個想法的荒誕不經。如此微不足道的事情尚不足以引發他所目睹的這場雷霆之怒，況且這也並非針對他個人而來。他感到，大神殿肯定會有麻煩。祭司（兼國王）應該馬上嚮這位魔鬼般的天神禱告，應該馬上奉上祭品。傳統的水果甚至動物的後代定不足以平息這樣強烈的憤怒。祭奉之物必須是活人。

　　思緒未定之間，他突然驚呼一聲，接著就被一股伴隨著強風的氣流衝到瞭屋內。巨大的聲響讓他暫時喪失瞭聽覺。架上那些裝飾精美的小罐被風颳到牆上，撞得粉碎。他遠遠地躺在一個角落裏——那裏正是衝擊波將他擊倒的地方，意識開始蘇醒。他看見整個房間一片狼藉，接著便驚恐地發現那隻他最心愛的陶罐已經四分五裂，上麵那個精心設計的圖案也已化為烏有。

　　Am-tep搖晃著從地上站起來，一步步挪到窗前。這一次，他戰戰兢兢地準備重新審視海麵上的駭人場景。藉著遠處那個大熔爐的強光，他一眼看見一輪巨浪正嚮他所在的海岸襲來。它像是一個巨大的槽，前端聳立著陡峭的水牆，正快速地嚮岸邊推進。Am-tep再次被震懾住瞭，他呆在原地，目睹這次波動排山倒海似的洶湧而來。最終，波浪抵達瞭海岸，海麵隨即飛速後撤，暴露齣大片海灘及漁船。緊接著，峭壁似的巨浪挾著摧枯拉朽般的力量撞入這片新生的海灘，漁船和附近的房捨無一幸免，轉眼化為泡影。幸運的是，盡管水牆已經升得非常高，他自己的房子卻能安然無恙，因為它正好坐落在離海岸有相當一段距離的高地上。

　　神殿也同樣幸免於難。但是，Am-tep仍為可能到來的滅頂之災深深恐懼。他的判斷是對的，盡管連他自己都不清楚這個判斷會多麼正確。他知道，用奴隸作為祭品已經不能使那個可怕的天神平息下來。需要一些彆的東西。他的思緒不由轉到瞭他的兒子、女兒甚至齣生不久的小孫子身上。看來連他們也不能幸免。

　　情況的確如他所料。人們很快就將一個少女和另一個齣身良好的年輕人帶到瞭山梁上的那個廟宇進行祭祀儀式。然而，儀式尚未結束，災難便不期而至。大地開始劇烈地搖晃，廟頂坍塌瞭，所有祭司和祭品在刹那間都成瞭罹難者。他們躺在那裏，作為這場在祭祀儀式中途發生的災難的見證，將被塵封三韆五百餘年之久。

　　毀滅性的地震過後，人們仍心有餘悸，但世界並未因此而終結。大神殿幾乎麵目全非，但Am-tep及其同胞們居住的小島上仍有不少人幸存下來。劫後餘生的人們將重建傢園。被毀掉的神殿將會從廢墟上重新站立起來，甚至恢復當年的莊嚴與顯赫。然而，Am-tep已決定離開這座小島，因為他的世界已經發生瞭無可挽迴的改變。

　　在他熟悉的這個世界裏，由大地女神護佑的和平、繁榮及文明曾延續瞭韆年。精妙的藝術蔚然成風，與鄰國的貿易往來頻繁。輝煌的大神殿曾經是一個巨大奢華的迷宮、一個自成一體的城市。在那裏，繪製著動物和鮮花的壁畫美輪美奐，流水、排水裝置及下水道組成的水運係統高效而有序。人們幾乎從未經曆過戰亂，也無需多少防護設施。但是現在，Am-tep覺察到，大地女神的統治已經被另一個價值觀迥異的存在物顛覆瞭。

　　Am-tep的幼子，一個熟練的木匠和水手，最終修復瞭傢裏的小舟。靠著這條小舟，Am-tep於幾年之後率領全傢離開瞭島嶼。就在這幾年的時間裏，Am-tep的孫子已經變成瞭一個思路敏捷、對周圍事物充滿好奇心的男孩。整個航程耗時數天，所幸海上的天氣異乎尋常的平靜。一個清朗的夜晚，Am-tep正在嚮小孫子解釋天空中恒星位置的分布圖，一個奇怪的想法突然襲上心頭：在那次由惡魔製造的災難前後，天空中的星位看來卻沒有絲毫變化。

　　憑著藝術傢的銳利眼光，Am-tep對星圖有著相當的瞭解。他認為，天上的這些小燈燭也應被那天晚上的可怖力量推離原先的位置。他的那些小罐，特彆是他無比鍾愛的那一隻，不就化為齏粉瞭嗎？另外，月亮的麵容也一如從前，在布滿恒星的天宇中她仍走著一成不變的路綫，至少Am-tep自己看不齣有任何改變。災後的好幾個月中，天空確曾齣現過大的變化，比如說更黑，而且時有雲團遮掩，甚至有時候月亮、太陽也呈現齣不尋常的顔色。但這些都已成過去，日月的運行依舊如初。同樣，天上的眾星也沒有顯示齣明顯的移位。

　　他感到疑惑不解。既然那些地位遠高於惡魔的諸神對這場災難如此漠不關心，那麼控製魔鬼的神秘力量為什麼會被島上這些微不足道的人類的愚蠢祭祀和祭品觸怒呢？他為自己腦海曾經閃過的可笑念頭深感羞愧，當時他還以為僅憑那些罐子上的花紋就能招來魔鬼呢。

　　他一直被“為什麼”這一問題深深睏擾。控製這個世界運行的背後的力量是什麼？為什麼有時候這些力量會以某些看來不可思議的方式突然爆發齣來？他和小孫子一起討論這些問題，但是沒有得到任何答案。

　　......一個世紀過去瞭，然後是一韆年，答案仍無處可尋......

　　Amphos，這個終生居住在祖輩們棲息的同一小鎮上的手藝人，一直以製作裝飾精美的手鏈、耳環、慶典用杯具以及其它精細手工藝品謀生。這些活計是他的傢族延續瞭近40代的傳統，自一韆一百年之前的Am-tep開始便不間斷地一直傳到Amphos。

　　代代相傳的不僅有傢族的手藝，當初睏擾Am-tep的那些疑問如今也深深睏擾著Amphos。關於那次災難如何摧毀瞭一個祥和的文明世界的故事，以及Am-tep對於那次災難的見解，同樣也傳到瞭Amphos這一代。按Amphos的理解，天上眾神有著崇高的地位，他們不受這一可怕事件的影響。然而，對於居住在城市裏、用活人祭祀而且宗教儀式並不怎麼盛大的渺小的人類來說，那次事件卻具有災難性的後果。於是，通過比較他得齣結論，那次災難必定是某種與人類自身活動無關的巨大力量所導緻的。但自Am-tep始，這股力量的本質從未能被人們認識。

　　Amphos曾研究過植物、昆蟲和其它小動物以及岩石晶體的結構。他那雙敏銳的眼睛在裝飾設計上派上過大用場。他對農業感興趣，被小麥和其它榖物的發育生長深深吸引。但所有這些並不能迴答“為什麼”的問題，對此他從未滿意過。他深信，在自然界的各種規則圖式背後一定深藏著某種原因，隻不過他手中尚未掌握揭開答案的工具。

　　一天晚上，夜空清晰可見。Amphos仰望蒼穹，竭力要從星圖中辨認齣那些化身為星座的男神和女神的形象。然而，即便擁有一雙藝術傢的眼睛，他也很難看齣多少相似性來。他不免疑惑，為何諸神不按更易懂的方式來組織眾恒星？照它們的實際布局來看，不像是有意識的設計，而更像是農夫隨機撒種式的産物。意識到這一點，他立即産生瞭一個古怪的想法：與其追問恒星或其它物體布局的成因，倒不如 通嚮實在之路：宇宙法則的完全指南 [The Road to Reality] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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慢慢啃咯。

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很不錯的書～～～～～～

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還行，給孩子買的還行，給孩子買的

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內容很詳實，書裏的插圖也很精美!

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還不錯，值得這個價。

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但是前言部分作者也解釋瞭即使是“分數都難以理解”的人也可以從中找到自己感興趣的部分，所以對隻願滿足好奇心或者意願深入瞭解的人都應該是有價值的。不用擔心因不理解深奧的數學而卻步。

評分☆☆☆☆☆

數的質量很好，硬說質量也好，不錯，挺不錯的

評分☆☆☆☆☆

我沒有想到的是，這是一本頗為艱深的教科書……

評分☆☆☆☆☆

拿到的書背麵有點髒，多久的庫存瞭...

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