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編輯推薦

國/傢/級規劃教材，經典應用數理統計教材，改版三次，有習題解答。

內容簡介

　　《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”***規劃教材》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型，《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”***規劃教材》每章末附有習題，書後附有答案。
　　《應用數理統計（第三版）/普通高等教育“十五”***規劃教材》可供應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。

作者簡介

孫榮恒，重慶大學應用數學係教授(2003年退休).曾任重慶大學運籌與概率統計教研室主任、應用數學係主任、四川省概率統計學會副理事長.發錶科研論文近30篇，齣版專著 13部.所著科普讀物《趣味隨機問題》("好玩的數學"叢書之一)獲2009年度國傢科學技術進步二等奬

內頁插圖

目錄

序
第二版序
第一版序

第一章 抽樣分布
1.1 基本概念、順序統計量與經驗分布函數
1.1.1 基本概念
1.1.2 順序統計量
1.1.3 經驗分布函數
1.1.4 幾個重要分布
1.2 多元正態分布與正態二次型
1.3 抽樣分布定理
1.4 分位數
習題一

第二章 參數估計
2.1 點估計常用方法
2.1.1 矩法
2.1.2 極大似然法
2.2 評價估計量好壞的標準
2.2.1 無偏性與有效性
2.2.2 一緻最小方差無偏估計量
2.2.3 一緻性（相閤性）
2.3 充分性與完備性
2.3.1 充分性
2.3.2 完備性
2.4 區間估計
2.4.1 一個正態總體的情況
2.4.2 兩個正態總體的情況
2.4.3 指數分布與0-1分布參數的區間估計
2.5 貝葉斯（Bayes）估計
2.5.1 決策論的基本概念
2.5.2 最大風險最小化估計
2.5.3 後驗分布
2.5.4 貝葉斯估計
2.5.5 先驗分布的選取
2.5.6 最大後驗估計
2.5.7 貝葉斯區間估計
2.5.8 離散型分布中參數的貝葉斯估計與極大似然估計
2.6 截尾壽命試驗中指數分布和幾何分布的參數估計
2.6.1 指數分布中參數的點估計
2.6.2 指數分布中參數的區間估計
2.6.3 指數分布參數A的貝葉斯估計
2.6.4 幾何分布中參數q的估計
習題二


第三章 假設檢驗
3.1 假設檢驗的基本思想與基本概念
3.2 參數假設檢驗
3.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗
3.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗
3.2.3 兩個正態總體均值的假設檢驗
3.2.4 兩個正態總體方差的假設檢驗
3.2.5 廣義似然比檢驗
3.2.6 似然比檢驗
3.2.7 指數分布中參數λ的假設檢驗
3.2.8 截尾試驗中指數分布參數的假設檢驗
3.3 非參數假設檢驗
3.3.1 分布函數的擬閤檢驗
3.3.2 兩總體之間關係的假設檢驗
3.3.3 伯努利過程與泊鬆過程的檢驗
3.4 一緻最優勢檢驗
3.4.1 勢函數
3.4.2 奈曼-皮爾遜基本引理
3.5 質量控製
3.5.1 驗收抽樣方案的製訂
3.5.2 計量控製
3.5.3 計件控製與計點控製
……
第四章 方差分析與正交試驗設計
第五章 綫性迴歸模型

精彩書摘

幾何分布也常為壽命分布。由於壽命試驗往往要很長時間，故在實際中常采用截尾壽命試驗，即隻要求投試樣品中有部分失效就停止試驗。試驗仍分為：
（n，有，時）——取n個相同産品進行有替換定時截尾壽命試驗。
（n，有，數）——取n個相同産品進行有替換定數截尾壽命試驗。
（n，無，時）——取n個相同産品進行無替換定時截尾壽命試驗。
（n，無，數）——取n個相同産品進行無替換定數截尾壽命試驗。
注意：這時“替換”是指對失效樣品立即用相同産品把它替換下來。
為瞭後麵的需要，先引入如下概念和定理。

前言/序言

時代在不斷進步，科技在不斷發展，新的需求新的東西在不斷湧現。然而，人的壽命是有限的。因此一本教材應該不斷吐故納新。根據這個思想,本教材在第一版中，簡化瞭抽樣分布定理1.3.1的證明;給齣並證明瞭推論2.2.1，不僅給齣判斷有效估計量存在唯一的充要條件，而且簡化瞭有效估計量及其方差和相應的費歇信息量 的求法；理順瞭上、下分位數之間的關係，並統一使用下側分位數錶；給齣瞭求參數置信區間和拒絕域的待定實數法，並把此法推廣到所有假設檢驗；還利用函數核概念，簡化瞭很大一部分貝葉斯估計量的求法。在第二版中，利用定理2.6.2，大大簡化瞭截尾壽命試驗中極大似然函數的求法，從而首次把截尾壽命試驗引入教材；利用單位脈衝函數，首次給齣求離散（兩點）分布參數極大似然估計的一般方法（例2.1.8）。在第三版中，利用定理2.6.4，將給齣截尾試驗中幾何分布參數的估計和泊鬆過程的檢驗與貝努利過程的檢驗；在第二版例2.1.8的基礎上，用一個式子錶達一般離散分布的概率函數，從而（纔有可能）給齣一般離散分布參數的貝葉斯估計和極大似然估計；還給齣超幾何分布的極大似然估計。
在第三版中所增加的新內容均來自參考文獻[23]。由於定理2.6.2和定理2.6.4是截尾試驗和（兩隨機）過程檢驗的理論基礎，所以比較重要。但是，這兩定理的證明較長，故以附錄的形式給齣。還需說明的是，定理2.6.4最早是由參考文獻[22]給齣的，但是，那裏的證明是錯的。最早給齣正確證明的是參考文獻[23]。
在第三版中，還增加瞭附錄四和幾個習題。改正瞭個彆筆誤和印刷錯誤。內容增加瞭,但是，課程學時一般不會增加，故刪去瞭§5.5、例2.1.8和式（2.5.6）與（2.5.7）的推導；還將一些較復雜的推導和證明加瞭星號“*”。如果學時緊張，這些加星號的內容可以不介紹，留給學生自己閱讀。
最後，由於作者水平所限，書中可能還有不少缺點和錯誤，再一次懇請讀者批評指正。

孫榮恒
2013.6.31



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孫榮恒編著的《應用數理統計》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，是在1992年第一次印刷的基礎上經較大規模的修改而成的，並曾在重慶大學應用數學係使用過多次。本書主要介紹抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型。內容係統豐富、推導簡明嚴謹，強調應用是本書的另一特色。本書是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材。主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型。本書每章末附有習題，書後附有答案。本書可供應用數學專業，數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。孫榮恒編著的《應用數理統計》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，是在1992年第一次印刷的基礎上經較大規模的修改而成的，並曾在重慶大學應用數學係使用過多次。本書主要介紹抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型。內容係統豐富、推導簡明嚴謹，強調應用是本書的另一特色。本書是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材。主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型。本書每章末附有習題，書後附有答案。本書可供應用數學專業，數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。孫榮恒編著的《應用數理統計》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，是在1992年第一次印刷的基礎上經較大規模的修改而成的，並曾在重慶大學應用數學係使用過多次。本書主要介紹抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型。內容係統豐富、推導簡明嚴謹，強調應用是本書的另一特色。本書是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材。主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、綫性迴歸模型。本書每章末附有習題，書後附有答案。本書可供應用數學專業，數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。

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