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內容簡介

　　《金融數學叢書：信用風險估值的數學模型和案例分析》是《金融衍生品定價的數學模型與案例分析》的續篇，全書同樣由兩部分組成：理論篇與案例篇。
　　理論篇主要通過對公司債券的定價來全麵介紹研究信用風險的兩個基本方法：結構化方法和約化方法。在對兩種方法比較的基礎上，闡明瞭它們之間的關係，並進一步介紹瞭馬氏鏈方法的理論基礎及其應用。特彆在考慮交易對手風險的環境下，建立一些信用風險産品（如利率互換、CDS等）定價的隨機模型以及相應的偏（常）微分方程（組）定解問題。
　　案例篇針對一些含有信用風險的金融産品（如公司債、衍生産品、信用衍生産品），通過對具體實施條款的分析，建立數學模型並求齣顯式解或數值解，並對産品的定價以及所麵臨的信用風險進行估值分析，其中不少案例涉及違約的相關和傳染性及交易對手風險的度量。
　　《金融數學叢書：信用風險估值的數學模型和案例分析》可作為金融數學專業和金融管理等領域的參考用書。

內頁插圖

目錄

理論篇
第1章 信用風險簡介
1.1 公司債券
1.2 含有信用風險的衍生品的一般模型
1.3 數學方法
1.4 小結

第2章 結構化方法
2.1 Merton模型
2.2 PDE（偏微分方程）方法
2.3 首次通過模型
2.4 小結

第3章 約化方法
3.1 單個違約時間
3.1.1 風險過程（HazardProcess）
3.1.2 違約時間的構造
3.1.3 違約時間的模擬
3.1.4 重要定理
3.1.5 PDE（偏微分方程）方法
3.2 多個違約時間
3.2.1 準備工作
3.2.2 條件獨立
3.2.3 違約時間的構造
3.2.4 違約時間模擬
3.2.5 重要定理
3.3 含有對手信用風險的CDS定價約化方法應用
3.3.1 含有對手信用風險的衍生品的一般模型
3.3.2 不含對手信用風險的CDS定價
3.3.3 含有對手信用風險的CDS定價
3.3.4 交易對手風險錶示定理
3.3.5 偏微分方程方法
3.4 小結

第4章 結構化方法和約化方法之間的關係
4.1 結構化方法框架下的信用風險産品（迴顧）
4.2 約化框架下的結構化方法
4.3 小結

第5章 馬氏鏈方法
5.1 連續時間馬爾可夫鏈
5.1.1 時齊馬爾可夫鏈
5.1.2 非時齊馬爾可夫鏈
5.1.3 與狀態轉移相關的鞅
5.2 連續時間條件馬爾可夫鏈
5.2.1 條件馬氏鏈的定義和構造
5.2.2 與狀態轉移相關的鞅
5.2.3 正嚮Kolmogorov方程
5.3 含有對手信用風險的CDS定價——馬爾可夫鏈模型的應用
5.3.1 現金流
5.3.2 定價模型
5.3.3 馬氏鏈模型
5.3.4 偏微分方程方法
……
案例篇
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