內容簡介

本書以作者開發的杆件結構內力分析程序、連續體結構應力分析程序、構件內溫度場分析程序為例，詳細介紹有限元軟件設計與開發涉及的理論基礎和編程技術，主要包括力學及傳熱學基本原理、有限單元法基本理論、計算機圖形學基本原理、有限元計算程序設計與開發、前後處理程序設計與開發等內容，目的是使讀者瞭解有限元軟件設計及開發的有關概念、理論、原理、方法、技巧，提高軟件開發的能力，為開發和應用有限元軟件奠定基礎。本書的特點是內容相對完整，涵蓋瞭有限元軟件前處理、數值計算、後處理的全部內容，並給齣瞭用Visual Basic 6.0編寫的程序源代碼。
本書可供土木工程、水利工程、機械工程等相關領域的科技人員及高等院校的高年級本科生、研究生、教師參考。

目錄

第1章 緒論
1-1 有限單元法的産生及發展
1-1-1 概述
1-1-2 有限單元法的前期積纍
1-1-3 有限單元法的思想火花
1-1-4 有限單元法的正式誕生
1-1-5 有限單元法的蓬勃發展
1-2 通用有限元軟件的産生及發展
1-2-1 IBM 704計算機的推齣
1-2-2 高級語言的問世
1-2-3 通用有限元軟件的誕生
1-2-4 有限元軟件産業的繁榮
1-3 中國的有限單元法及有限元軟件
1-3-1 早期的艱難探索
1-3-2 改革開放後的進展
1-4 有限元軟件開發的重要論著
參考文獻
第2章 杆件結構有限單元法理論
2-1 基本概念及基本符號
2-1-1 有限單元法中的一些基本概念
2-1-2 單元杆端內力和杆端位移的錶示方法
2-1-3 坐標變換矩陣
2-2 單元分析
2-2-1 單元分析之Ⅰ——局部坐標係中的單元剛度矩陣
2-2-2 單元分析之Ⅱ——整體坐標係中的單元剛度矩陣
2-2-3 單元分析之Ⅲ——單元荷載的等效節點荷載嚮量
2-3 整體分析
2-3-1 整體分析之Ⅰ——結構的整體剛度矩陣
2-3-2 整體分析之Ⅱ——結構的綜閤節點荷載嚮量
2-3-3 整體分析之Ⅲ——結構剛度方程的求解
2-4 單元再分析
2-4-1 單元再分析之Ⅰ——單元的最終杆端內力
2-4-2 單元再分析之Ⅱ——單元的內力變化方程
2-4-3 單元再分析之Ⅲ——單元的變形麯綫方程
2-5 三維杆單元
2-5-1 三維杆單元的杆端內力嚮量和杆端位移嚮量
2-5-2 三維杆單元的坐標變換矩陣
2-5-3 三維杆單元局部坐標係中的單剛
2-5-4 三維杆單元整體坐標係中的單剛
2-6 三維梁單元
2-6-1 三維梁單元的杆端內力嚮量和杆端位移嚮量
2-6-2 三維梁單元的坐標變換矩陣
2-6-3 三維梁單元的第三個節點
2-6-4 三維梁單元局部坐標係中的單剛
2-6-5 三維梁單元整體坐標係中的單剛
2-7 杆件結構有限單元法計算步驟總結
參考文獻
第3章 杆件結構內力分析程序
3-1 FRAME2D簡介
3-1-1 程序總體結構及界麵
3-1-2 有限元模型數據
3-2 FRAME2D的計算模塊入口程序
3-3 讀入有限元模型數據子程序
3-3-1 存儲模型數據的重要全程變量和數組
3-3-2 讀入有限元模型數據文件的子程序
3-4 計算前預處理子程序
3-5 編寫節點總碼子程序
3-6 確定總剛主對角綫上元素地址子程序
3-7 數值計算模塊總控子程序
3-8 計算總剛子程序
3-9 形成節點荷載嚮量子程序
3-10 求解綫性方程組子程序
3-11 利用節點位移求單元杆端內力
3-12 單元調度程序
3-13 兩節點杆單元模塊
3-13-1 杆單元主控程序
3-13-2 杆單元的計算單剛子程序
3-13-3 強製節點位移在杆單元中引起的等效節點荷載
3-13-4 杆單元上單元荷載産生的等效節點荷載
3-13-5 計算杆單元局部坐標係中杆端內力子程序
3-14 兩節點梁單元模塊
3-14-1 梁單元的主控程序
3-14-2 梁單元的計算單剛子程序
3-14-3 強製節點位移在梁單元中引起的等效節點荷載
3-14-4 計算梁單元上單元荷載的等效節點荷載子程序
3-14-5 計算梁單元杆端內力子程序
3-15 算例
3-15-1 算例1
3-15-2 算例2
參考文獻
第4章 連續體結構有限單元法理論
4-1 二維彈性力學問題有限元分析基礎
4-1-1 二維問題的一些基本概念
4-1-2 二維問題的一些基本方程
4-1-3 二維連續體的勢能及有關定理
4-1-4 平麵單元積分形式的單剛
4-1-5 平麵單元的等效節點荷載
4-1-6 二維連續體的整體剛度方程
4-2 三節點三角形單元
4-2-1 三節點三角形單元節點力嚮量和節點位移嚮量
4-2-2 三節點三角形單元的形函數
4-2-3 麵積坐標
4-2-4 三節點三角形單元的應變矩陣
4-2-5 三節點三角形單元的應力矩陣
4-2-6 三節點三角形單元單剛的顯式錶達式
4-2-7 三節點三角形單元的等效節點荷載
4-2-8 局部節點應力平滑技術
4-2-9 單元內的應力分布
4-2-10 應力等值綫算法
4-3 四節點四邊形單元
4-3-1 四節點四邊形等參單元的形函數
4-3-2 等參單元的一些基本變換
4-3-3 四節點四邊形等參單元的單剛
4-3-4 高斯積分
4-3-5 四節點四邊形等參單元的等效節點荷載
4-3-6 單元應力及最佳應力點
4-4 三維彈性力學問題有限元分析基礎
4-5 四節點四麵體單元
4-5-1 基於直角坐標係的四節點四麵體單元形函數
4-5-2 四節點四麵體單元的一些基本變換
4-5-3 四節點四麵體單元的應變矩陣
4-5-4 四節點四麵體單元的應力矩陣
4-5-5 四節點四麵體單元的顯式單剛
4-5-6 四節點四麵體單元的等效節點荷載
4-6 八節點六麵體單元
4-6-1 八節點六麵體單元的形函數
4-6-2 八節點六麵體單元的應變矩陣
4-6-3 八節點六麵體單元的雅可比矩陣
4-6-4 八節點六麵體單元的單剛
4-7 全域應力平滑技術
參考文獻
第5章 連續體結構應力分析程序
5-1 SOLID2D的計算模塊入口程序
5-2 SOLID2D的計算模塊主控程序
5-3 SOLID2D的計算總剛子程序
5-4 SOLID2D的單元調度程序
5-5 三節點三角形單元模塊
5-5-1 三節點三角形單元主控模塊
5-5-2 計算三節點三角形單元單剛子程序
5-5-3 計算三節點三角形單元應力子程序
5-5-4 計算三節點三角形單元光滑矩陣和光滑嚮量子程序
5-6 四節點四邊形單元模塊
5-6-1 四節點四邊形單元主控模塊
5-6-2 計算四節點四邊形單元單剛子程序
5-6-3 計算四節點四邊形單元高斯點處應力子程序
5-6-4 計算四節點四邊形單元光滑矩陣和光滑嚮量子程序
5-7 計算六節點三角形單元單剛子程序
5-8 計算十節點三角形單元單剛子程序
5-9 計算八節點四邊形單元單剛子程序
5-10 SOLID3D程序
5-10-1 SOLID3D簡介
5-10-2 計算八節點六麵體單元單剛子程序
5-10-3 計算八節點六麵體單元應力子程序
5-11 算例
5-11-1 算例1
5-11-2 算例2
5-11-3 算例3
參考文獻
第6章 溫度場問題有限單元法理論
6-1 傳熱學基本理論
6-1-1 傅裏葉定律
6-1-2 二維問題導熱微分方程
6-1-3 三維問題導熱微分方程
6-1-4 初始條件和邊界條件
6-2 二維溫度場有限元分析理論
6-2-1 二維溫度場的泛函
6-2-2 二維溫度場問題有限元方程的推導
6-3 三節點三角形熱單元
6-3-1 平麵求解區域的離散
6-3-2 三節點三角形熱單元的形函數
6-3-3 三節點三角形熱單元的導熱剛度矩陣
6-3-4 三節點三角形熱單元的蓄熱剛度矩陣
6-3-5 三節點三角形熱單元的邊界貢獻矩陣
6-3-6 三節點三角形熱單元的溫度荷載嚮量
6-4 四節點四邊形熱單元
6-4-1 四節點四邊形熱單元的形函數
6-4-2 四節點四邊形熱單元的導熱單剛
6-4-3 四節點四邊形熱單元的蓄熱單剛
6-4-4 四節點四邊形熱單元的邊界貢獻矩陣
6-4-5 四節點四邊形熱單元的溫度荷載嚮量
6-5 六節點三角形熱單元
6-5-1 六節點三角形熱單元的形函數
6-5-2 六節點三角形熱單元的導熱單剛
6-5-3 六節點三角形熱單元的蓄熱單剛
6-5-4 六節點三角形熱單元的邊界貢獻矩陣
6-5-5 六節點三角形熱單元的溫度荷載嚮量
6-6 二維熱阻單元
6-6-1 二維熱阻單元導熱單剛的積分公式
6-6-2 四節點矩形熱阻單元導熱單剛的顯式
6-6-3 六節點矩形熱阻單元導熱單剛的顯式
6-7 三維溫度場有限元分析理論
6-7-1 三維溫度場的泛函
6-7-2 三維溫度場問題有限元方程的推導
6-8 八節點六麵體熱單元
6-8-1 八節點六麵體熱單元的形函數及其對自然坐標的導數
6-8-2 八節點六麵體熱單元的雅可比矩陣及B矩陣
6-8-3 三維麯麵麵積微元的變換公式
6-8-4 八節點六麵體熱單元的導熱單剛
6-8-5 八節點六麵體熱單元的蓄熱單剛
6-8-6 八節點六麵體熱單元的邊界貢獻矩陣
6-8-7 八節點六麵體熱單元的溫度荷載
6-9 三維熱阻單元
6-9-1 三維熱阻單元導熱單剛的積分公式
6-9-2 特殊三維熱阻單元導熱單剛的顯式
參考文獻
第7章 溫度場分析程序
7-1 二維溫度場分析程序TEMP2D
7-1-1 TEMP2D簡介
7-1-2 TEMP2D的模型數據
7-2 TEMP2D的計算模塊入口程序
7-3 嚮後差分法數值計算模塊總控子程序
7-3-1 嚮後差分算法
7-3-2 嚮後差分算法的總控子程序
7-4 計算導熱總剛子程序
7-5 計算蓄熱總剛子程序
7-6 形成總體溫度荷載嚮量子程序
7-7 三節點三角形熱單元模塊
7-7-1 三節點三角形熱單元主控子程序
7-7-2 三節點三角形熱單元計算導熱單剛子程序
7-7-3 三節點三角形熱單元計算蓄熱單剛子程序
7-7-4 三節點三角形熱單元計算荷載嚮量子程序
7-8 四節點四邊形熱單元模塊
7-8-1 四節點四邊形熱單元計算導熱單剛子程序
7-8-2 四節點四邊形熱單元計算蓄熱單剛子程序
7-9 四節點矩形熱阻單元模塊
7-10 三維溫度場分析程序TEMP3D
7-10-1 計算八節點六麵體熱單元導熱單剛子程序
7-10-2 計算八節點六麵體熱單元蓄熱單剛子程序
7-10-3 計算八節點六麵體熱單元溫度荷載嚮量子程序
7-11 算例
7-11-1 算例1
7-11-2 算例2
7-11-3 算例3
參考文獻
第8章 前處理技術
8-1 二維網格自動剖分的映射方法
8-2 二維網格自動剖分子程序
8-3 確定繪圖區坐標係統
8-3-1 確定整體坐標係的方法
8-3-2 建立整體坐標係的子程序
8-4 二維網格的顯示、填充、放縮及移動
8-4-1 二維有限元網格的顯示
8-4-2 二維有限元網格的填充
8-4-3 二維有限元網格的放縮及移動
8-5 交互編輯材料號和邊界號
8-5-1 編輯單元材料號
8-5-2 編輯溫度場問題的邊界號
8-5-3 編輯力學問題的邊界號
8-5-4 繪製矩形選擇框子程序
8-6 交互編輯荷載
8-6-1 編輯節點荷載
8-6-2 編輯單元荷載
8-7 三維網格的坐標變換
8-8 三維網格的消隱計算
8-8-1 一些基本概念
8-8-2 自遮擋隱藏麵的確定
8-8-3 最終可見綫段的確定
8-9 深度優先級排序錶的確定
參考文獻
第9章 後處理技術
9-1 畫雲圖方法概述
9-2 顔色與場量的關係
9-2-1 顔色模型
9-2-2 顔色與場量的函數關係
9-3 掃描母元法原理
9-3-1 掃描母元法理論基礎
9-3-2 牛頓�怖�夫遜法求自然坐標的過程
9-3-3 畫單元雲圖的過程
9-4 畫數據場雲圖的主要源程序
9-5 用掃描母元法畫三角形單元雲圖
9-5-1 畫三角形單元雲圖的原理
9-5-2 畫三角形單元雲圖的過程
9-6 三維數據場可見錶麵上雲圖
9-7 六麵體單元任意剖麵上雲圖
9-7-1 六麵體等參單元插值公式
9-7-2 坐標變換及單元包圍盒
9-7-3 相關單元的判斷及點到平麵的距離
9-7-4 確定像素的自然坐標(r,s,t)的方法
9-7-5 畫單元任意剖麵上雲圖的步驟
9-7-6 應用實例
參考文獻
第10章 有限元理論與軟件發展展望
參考文獻

前言/序言

隨著有限單元法基本理論和計算機硬件技術的不斷發展，數值模擬已經成為和理論分析、模型試驗相並列的一種重要的科學研究方法和手段。
有限元軟件是重要的數值模擬工具，一般的有限元軟件由前處理器、數值計算程序、後處理器三部分構成。前處理器的作用是準備好數值計算需要的所有數據，形成數值計算的有限元模型。前處理器應該具有良好的圖形界麵，用戶可以方便地進行設定單元類型、輸入實常數、輸入材料參數、劃分有限元網格、施加荷載、施加約束等操作。數值計算程序是有限元軟件的核心，作用是利用前處理器建立的模型，計算齣需要的結果。後處理器的作用是以圖形或列錶的方式顯示數值計算結果，用戶可以通過縮放、鏇轉、剖切等方法觀察和分析計算結果，判斷計算結果的閤理性。
已經齣版的相關有限元的書籍大都局限於介紹有限單元法基本理論、有限元數值計算程序編寫、大型軟件在各領域中的應用，全麵介紹前處理器、數值計算程序、後處理器開發方法的書籍還很稀少，給齣完整程序源代碼的書籍更少。本書在這方麵進行一些嘗試，希望起到拋磚引玉的作用。
學習有限元軟件設計與開發的益處可以歸納為三個“有助於”。第一，進行有限元軟件設計與開發需要對有限元理論“明其全而晰其微”，因此學習有限元軟件設計與開發有助於領悟和掌握有限單元法基本理論。第二，有限元軟件應用於很多領域，對於大多數使用者來說，有限元軟件就是一個黑箱，如果能對黑箱的工作原理和工作流程有深入瞭解，有助於快速掌握和閤理使用有限元軟件。第三，掌握瞭軟件開發與設計的技能，有助於實現自己的新想法，開發具有自主知識産權的軟件。
作者近年來主要從事建築結構力學性能分析、有限元理論及軟件開發、科學可視化等方麵的研究工作，開發瞭一些具有圖形化前後處理係統的有限元軟件。本書以作者開發的杆件結構內力分析程序、連續體結構應力分析程序、構件內溫度場分析程序為主綫，詳細介紹設計和開發有限元分析軟件涉及的所有環節，並給齣用Visual Basic 6��0編寫的源程序代碼。讀者閱讀完本書以後，能夠快速開發齣自己的帶有圖形化前後處理係統的有限元軟件。
有限單元法應用領域十分寬廣，涉及內容繁多，想在一本書中把各方麵的內容都講清楚，不是件容易的事情。筆者把有限單元法理論及軟件大緻劃分為基礎部分和專題部分，本書側重講述基礎部分，主要內容為杆件結構內力分析理論與程序、連續體結構應力分析理論與程序、構件內溫度場分析理論與程序、計算機圖形學理論和前後處理程序。專題部分，如建築結構抗火性能分析理論與程序、建築結構抗震性能分析理論與程序，將在後續的書籍中分彆介紹。
作者要特彆感謝我的四位導師：中國農業大學李明瑞教授；大連理工大學林皋院士；大連理工大學李宏男教授；中國科學技術大學範維澄院士。沒有導師們的培養和關懷，就沒有本書的齣版。
瀋陽建築大學周靜海教授、賈連光教授、笪可寜教授，香港城市大學Leung Andrew Yee�瞭ak教授、Lo Siu�瞞ing教授、Yuen Richard Kwok�瞜it博士，英國謝菲爾德大學Huang Zhaohui博士、Huang Shanshan博士、Burgess Ian教授，曾給予本人許多鼓勵、支持和幫助，在此一並緻謝。
由於有限元軟件設計與開發涉及內容十分廣泛，加上作者水平有限，書中不足之處在所難免，敬請讀者不吝賜教。