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圖書介紹

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薑國英，黃宣國編

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发表于2025-03-10

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040401226

版次：1

商品編碼：11519132

包裝：平裝

叢書名：高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：191

字數：160000

正文語種：中文

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具體描述

內容簡介

　　《微分幾何一百例/高等學校教材》是作者多年教授微分幾何課教學經驗之積纍所成。內容為分屬於四章的一百個例題。這些例題基本覆蓋瞭大學數學係微分幾何教材中重要內容，還涉及一些難度較高的著名微分幾何定理的證明。《微分幾何一百例/高等學校教材》敘述細緻、由淺入深，具有啓發性，可使讀者加深對微分幾何基本概念的理解，提高解題能力。
　　本書可供數學專業、應用數學專業的大學生，教師及其他有興趣的讀者參考。
　　本書於1992年齣版，恰逢高等教育齣版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

內頁插圖

第一章麯綫的局部幾何性質
§1 麯綫的麯率、撓率與Frenet標架
§2 Frenet公式的應用
§3 兩條麯綫間的對應
§4 夾角的可微性

第二章麯綫的一些整體性質
§1 卵形綫和支持函數
§2 等寬麯綫
§3 卵形綫的頂點和平均點
§4 球麵麯綫的判定
§5 空間麯綫多邊形的全麯率

第三章麯麵的局部幾何性質
§1 切平麵
§2 包絡與可展麯麵
§3 麯麵的基本公式與基本方程
§4 漸近麯綫
§5 主麯率與麯率綫
§6 測地綫和測地麯率
§7 極小麯麵
§8 三種特殊麯麵
§9 麯麵上的Laplace算子
§10 等距對應與保角對應
§11 麯麵上嚮量的平行移動

第四章麯麵的一些整體性質
§1 Gauss映射
§2 等寬麯麵
§3 嚮量場的孤立奇點
§4 Gauss-Bonnet公式
§5 有關總麯率K與平均麯率H的一些結果
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用戶評價

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5， Frechet空間、不動點、壓縮映射原理、Leray-Schauder-Tychonoff定理、仿射綫性映射、映射族的公共不動點、Markov- Kakutani定理、不動點定理在常微分方程初值問題局部解的存在性上的應用、交換緊群上的Haar測度、自舉方程、散射振幅相的判斷、低密度相關函數的存在性、同調群、Banach空間上的隱映射與逆函數定理。6，Hilbert伴隨算子、伴隨方程、Fredholm定理、自伴算子、正規算子、自伴算子的譜的性質、正規算子的譜的性質、Hilbert-Schmidt定理、緊算子的極分解、對閤代數、對閤同態、Banach*-代數、等距同構與等距同態、C*-代數、Gelfand-Naimark定理。

評分☆☆☆☆☆

《微分幾何一百例》敘述細緻、由淺入深，具有啓發性，可使讀者加深對微分幾何基本概念的理解，提高解題能力。

評分☆☆☆☆☆

書不錯

評分☆☆☆☆☆

送貨很快，質量不錯。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

泛函分析-2

評分☆☆☆☆☆

7，von Neumann雙換位子定理、von Neumann代數、堺定理、von Neumann定理、連續泛函運算、連續泛函運算的譜映射法則、任意有界算子的極分解、算子的比較、自伴算子的結閤族、預解。