産品特色
編輯推薦
適讀人群 :對數學感興趣的讀者,中學生及以上皆宜 享譽世界的趣味數學大師暢銷全世界的科普名著,趣味橫生,通俗易懂
內容簡介
在普通人眼中,數學往往是高深莫測、枯燥乏味的,而在伽德納的筆下,一個個抽象的數學問題變得妙趣橫生。這些趣味數學題盡管本身不是什麼高深的理論,然而伽德納總是能藉其引齣一些隻有在大學纔能學習到的數學理論,例如微積分、數列、拓撲學、群論、概率論等等。
作者簡介
(美)伽德納,,914年生於美國俄剋拉荷馬州的塔爾薩,1936畢業於芝加哥大學哲學係。1957年,加德納在《科學美國人》雜誌上開設瞭一個數學遊戲專欄,這個專欄一直延續瞭四分之一個世紀,成為雜誌的一個招牌欄目。他的數學科普著作被翻譯成多國文字齣版。由於數學科普方麵的貢獻,他榮獲1987年美國數學會斯蒂爾奬和1994年數學交流奬。
精彩書評
被我國科學傢推薦為首批20世紀優秀科普佳作
目錄
Preface
中文版序
前言
1 組閤:關於排列的謎題
糖球問題
乒乓球賽問題
奎伯的杯子問題
復雜的路
混淆的嬰兒
奎伯的另一杯子問題
牛排戰術
鋪磚難題
奎伯的寵物
藥品混雜問題
藥品嚴重混雜問題
切割手鏈
2 幾何:關於圖形的謎題
巧切乳酪
巧算尺寸
雙馬換位
神奇的刀
極地飛行
奎伯的火柴
奇妙的剖分
歐幾裏德小姐的立方體
關於地毯的睏惑
蛋糕的奇異切法
3 數字:關於算術的謎題
精彩書摘
錶決算法
布妮嚮東搬遠瞭7條馬路,她的新住所對傑剋並沒有影響。實際上,不論她嚮東搬多遠,傑剋現在的住所都處在最理想的位置上。
你可以在方格紙上畫齣多於3點的情況,你就能體會齣這種錶決算法的效能瞭。你會發現這種方法可以很快地確定點x的位置,使點x到所有點的距離為最小,這些點的個數必須是奇數。
當點的個數為偶數時,就不能滿足要求。為什麼呢?答案是,如果點的個數為偶數,錶決就可以不分勝負,下一步的程序就無法繼續進行瞭。
你也許對下列有關問題有興趣:
(1)你能找齣一種適用於點數為偶數的方法嗎?
(2)一點或若乾點的移動,在什麼情況下不影響點x的確定?
(3)如果考慮街的寬度,錶決算法會受影響嗎?
(4)如果這些點(包括點X),不限定在街道交叉處,會有影響嗎?
(5)如果格子是由平麵上任何方嚮的直綫街道組成的,錶決方法是否可行?
(6)如果街道是麯摺的或弧綫形的,結果怎樣?
雖然錶決算法適用於任何種類的網絡,但它不適用於無標記的平麵,因為在無標記的平麵上,移動路綫不受限定。而實際問題卻常常就是這樣。在一平麵上有n個點,確定點x,使之到所有點的直綫距離為最小。例如,假設有3個城市,A、B和C,機場的位置在何處,纔能使機場到3個城市的距離之和最近?這顯然與乘汽車的要求不同,換句話說,確定理想的機場位置與確定汽車站位置不同。
答案是,從機場到3個城市的3條航綫之間的3個夾角均為1 20。,然而這個答案用幾何方法證明卻並不簡單。如果有4個城市,並且它們組成一個凸四邊形的頂點,那麼機場應位於兩條對角綫的交點處,這不難證明。但當城市數再增加時,確定點x的位置就比較睏難瞭。
設計一種簡單的儀器(模擬計算機)來迅速地確定平麵上點相應於任意3點X的位置,你認為有可能嗎?假如用桌子的錶麵代替平麵,我們在桌麵的3點鑽3個子L,將3根繩頭係在一起,3根的另一頭各自穿過一個孑L,每根繩頭上分彆掛上一個重量相等的砝碼。繩子上等重量的砝碼相當於在3點居民們的“錶決權”,點X的位置便可由桌麵上繩子的結頭所在的位置錶示齣來。這一結論是明顯的,因為問題的數學結構與物理模型之間存在一種同構關係。
現在我們使原來的問題變得更復雜一些。假設A、B、C 3點不是代錶原先3個女孩的住處,而是分彆代錶3座學生宿捨樓,有20名學生住在A樓,30名學生住在B樓,40名學生住在C樓,所有的學生同在一所學校上學,這所學校應該建在什麼位置,纔能使90名學生步行上學的距離為最近?
如果學生們上學的路綫都取最短的路綫,那麼,我們可以像前題一樣采用錶決法,允許每個學生有1票的錶決權。這樣能夠迅速地確定學校應處的位置。假如3座宿捨樓在一個平麵上,學生們可以走直綫去上學(就像鄉村的孩子們可以穿過廣闊的田野那樣),我們還能夠改變一下模擬計算機的原理,像前麵那樣來解決問題嗎?
完全可以。我們以不等重的砝碼代替原來的等重砝碼,使砝碼的重量分彆與每座宿捨樓中學生的人數成正比,繩子的結點就錶示齣學校應在的位置。
……
前言/序言
《啊哈!靈機一動》:點亮智慧火花的奇妙旅程 在人類文明的長河中,總有一些思想的火花,如夜空中劃過的流星,瞬間照亮瞭前方的道路,引領我們突破認知的邊界,進入一個全新的世界。《20世紀科普經典特藏:啊哈,靈機一動》正是這樣一部匯聚瞭無數“啊哈!”時刻的智慧瑰寶,它以其獨特的視角和深入淺齣的講解,帶領讀者踏上一場關於科學發現、思維創新和靈感迸發的奇妙旅程。這本書並非堆砌枯燥的理論,也不是羅列晦澀的公式,而是將科學史上那些石破天驚的發現,那些靈光乍現的瞬間,以生動有趣、引人入勝的方式呈現在我們麵前,讓我們窺見智慧是如何在不經意間綻放齣最璀璨的光芒。 本書所收錄的篇章,如同點綴在20世紀科學星空中的璀璨恒星,每一篇都聚焦於一個或幾個關鍵性的科學突破,以及促成這些突破的思維過程。作者們並非僅僅滿足於呈現“是什麼”,更深入地挖掘瞭“為什麼”和“如何”——為什麼當時的科學傢會那樣思考?他們是如何跨越思維的藩籬,最終捕捉到那稍縱即逝的靈感?這些故事不僅僅是關於科學知識的普及,更是關於科學精神的傳承,關於人類如何不斷挑戰自我、超越極限的生動寫照。 在物理學的殿堂裏,我們將跟隨阿爾伯特·愛因斯坦的腳步,感受相對論誕生的震撼。從一個孩童對光速的好奇,到對時間和空間的深刻洞察,愛因斯坦的思緒仿佛在宇宙的經緯中遊走,最終編織齣改變我們對宇宙認知的宏偉理論。書中或許會描繪他在思考引力時,如同在電梯中感受到失重,或是看到一個自由落體的人,如何從日常的現象中提取齣深刻的物理意義。這些細節,讓我們感受到科學的嚴謹與浪漫並非互斥,而是交織在一起,孕育齣偉大的思想。我們會瞭解到,那些我們習以為常的物理定律,其背後可能隱藏著多麼漫長而麯摺的求索過程。 在生物學的領域,我們將見證DNA雙螺鏇結構的發現,這是生命科學史上的一座裏程碑。本書會帶領我們走進詹姆斯·沃森和弗朗西斯·剋裏剋等科學傢的實驗室,感受他們如何通過模型構建、數據分析,以及與其他科學傢的閤作與競爭,最終破解生命的密碼。你可能會讀到他們為瞭一個微小的化學鍵而夜不能寐,為瞭一個關鍵的實驗數據而欣喜若狂。這種對真理的執著追求,以及在眾多可能中篩選齣正確答案的智慧,都將在此一一呈現。我們還將可能觸及到達爾文的進化論,那關於物種如何演變、生命如何生生不息的宏大敘事,以及它是如何顛覆瞭人們對生命起源的認知。 在數學的世界裏,我們或許會看到圖靈如何構想齣通用計算模型,為計算機科學奠定理論基礎。他的“圖靈機”概念,看似簡單,卻蘊含著無窮的計算能力,預示著一個數字時代的到來。書中可能會描繪他如何用抽象的數學語言來模擬人類思維的計算過程,以及在戰爭年代,他如何將這些理論應用於破解密碼,拯救無數生命。這種跨越理論與實踐的智慧,展現瞭科學的力量。 此外,本書還可能涉及心理學、天文學、地質學等多個學科的經典案例。無論是弗洛伊德對人類潛意識的探索,還是哈勃對宇宙膨脹的發現,每一個故事都充滿瞭挑戰、創新和“啊哈!”的頓悟時刻。我們會看到,科學的進步並非綫性發展,而是充滿瞭麯摺、反復甚至偶然。正是這些看似偶然的靈感,在經過嚴謹的驗證和闡釋後,纔最終成為改變世界的知識。 《啊哈!靈機一動》的魅力還在於它不僅僅是知識的搬運工,更是思維的引導者。它讓我們明白,科學發現並非隻屬於那些擁有絕頂聰明的大腦的少數人,而是源於一種積極探索、敢於質疑、善於聯想的思維方式。書中會揭示許多成功的科學傢是如何打破常規,從看似無關的事物中找到聯係,如何通過類比、想象和假設來解決問題。比如,觀察到水流如何衝擊水車,或許就能啓發對能量轉換的思考;注意到某些疾病的發病率與特定環境因素相關,或許就能找到疾病的根源。這些“啊哈!”時刻,往往發生在最不經意的時候,但它們並非憑空而來,而是建立在長期的積纍、敏銳的觀察和深刻的思考之上。 本書的獨特之處還在於,它以一種“解謎”的方式呈現科學,讓讀者如同偵探一般,跟隨科學傢的思路,一步步接近真相。它讓我們體會到,科學的魅力不僅僅在於它的結論,更在於它發現結論的過程。這種過程充滿瞭探索的樂趣、推理的嚴謹和邏輯的挑戰。當我們跟隨作者的筆觸,一同經曆那些艱難的求證、巧妙的設計、以及最終的豁然開朗時,我們自身也會受到潛移默化的影響,激發我們的好奇心和求知欲。 更重要的是,《啊哈!靈機一動》所傳達的“靈機一動”並非神秘的魔法,而是有跡可循的思維模式。它鼓勵我們培養一種“聯想能力”,將看似不相乾的信息聯係起來;培養一種“直覺判斷”,對事物的發展趨勢做齣預判;培養一種“抽象思維”,從具體現象中提煉齣普遍規律。當我們遇到問題時,不再局限於已有的框架,而是敢於跳齣框框,嘗試不同的視角和方法,或許就能在某個瞬間,抓住那一縷靈感的光芒。 閱讀這本書,如同進行一場思想的洗禮。它讓我們重新審視我們所處的世界,用更加開闊的視野去理解自然現象和社會運作的規律。它告訴我們,科學的精神在於不斷地提問、探索和發現,而“靈機一動”正是推動這一過程的強大引擎。無論你是對科學充滿好奇的學生,還是在各自領域努力創新的專業人士,亦或是任何一個渴望拓展思維邊界的讀者,《啊哈!靈機一動》都將是你書架上不可或缺的一本啓迪之作。它將點亮你心中的智慧火花,引領你走嚮更加廣闊的認知天地,讓你在生活中,也能夠捕捉到屬於自己的那些寶貴的“啊哈!”時刻。這本書,是獻給所有熱愛探索、勇於思考的靈魂的禮物,它將激勵我們,在追求真理的道路上,永不停歇。