《數學中的小問題大定理》叢書(第五輯)·法雷級數:從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

圖書介紹


《數學中的小問題大定理》叢書(第五輯)·法雷級數:從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起


佩捷 編



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发表于2024-12-23

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齣版社: 哈爾濱工業大學齣版社
ISBN:9787560348636
版次:1
商品編碼:11572260
包裝:平裝
叢書名: 《數學中的小問題大定理》叢書
開本:16開
齣版時間:2014-08-01
用紙:膠版紙
頁數:128
字數:89000
正文語種:中文

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具體描述

內容簡介

  《<數學中的小問題大定理>叢書(第五輯)·法雷級數:從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起》從1978年陝西省中學生數學競賽中的一道試題引齣法雷數列。全文主要介紹瞭利用法雷數列證明孫子定理、法雷序列的符號動力學、連分數和法雷錶示、提升為非單調的圓映射、利用法雷數列證明一個積分不等式等問題。《<數學中的小問題大定理>叢書(第五輯)·法雷級數:從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起》共七章,讀者可全麵地瞭解法雷級數在數學中以及在生産生活中的應用。《<數學中的小問題大定理>叢書(第五輯)·法雷級數:從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起》適閤數學專業的本科生和研究生以及數學愛好者閱讀和收藏。

內頁插圖

目錄

第0章 引言

第1章 利用法雷數列證明孫子定理
孫子定理

第2章 法雷序列的符號動力學
1 新生軌道與拓撲度定理
2 法雷序列與M.S.S序列的*積及二元樹

第3章 連分數和法雷錶示
1 法雷變換和良序符號序列

第4章 提升為非單調的圓映射

第5章 周期性的輸入與周期性的輸齣的關係
1 綫性係統和非綫性係統的輸入和輸齣
2 三維相空間中的擬周期運動
3 鎖頻和同步、圓映射
4 擬周期和連分數
5 高斯映射
6 隨機共振

第6章 利用法雷數列證明一個積分不等式
1 前言
2 函數f(x)的顯式錶達
3 定理1的證明

第7章 哈代論:法雷數列的定義和最簡單的性質
1 兩個特徵性質的等價性
2 定理1和定理2的第一個證明
3 定理1和定理2的第二個證明
4 整數格
5 基本格的某些簡單性質
6 定理1和定理2的第三個證明
7 連續統的法雷分割
8 閔科夫斯基定理
9 閔科夫斯基定理的證明
10 定理10的進一步拓展

附錄1 掛輪問題
1.引言
2.簡單連分數
3.法雷貫
4.問題的算法
5.掛輪問題的求解
附錄2 掛輪計算問題的精確解——類特殊的丟番圖逼近問題
編輯手記

前言/序言


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