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內容簡介

　　《地下水流數值模擬基礎/普通高等教育“十二五”規劃教材》講述地下水數值模擬方法中有限差分法、有限單元法的基本原理與實踐應用練習。
　　緒言部分主要講述水文地質定量評價方法的發展階段以及地下水數值模型的特點；第1章著重迴顧地下水滲流理論的基本公式及其水文地質學意義；第2章主要講解有限差分法基本原理；第3章著重講述有限單元法的基本原理；第4章主要講述地下水數值模擬的應用步驟以及地下水數值模擬反演方法的基礎理論；第5章主要通過實例完成地下水數值模擬應用的實踐練習，達到學以緻用的目的。
　　《地下水流數值模擬基礎/普通高等教育“十二五”規劃教材》適用於水文與水資源工程專業、地下水科學與工程專業本科生教學、自學的參考用書。

內頁插圖

目錄

前言
緒言
0.1 數值計算方法概述
0.1.1 數值計算的重要意義
0.1.2 數值計算方法的涵義
0.1.3 數值計算的理論基礎
0.2 地下水模型類型及其簡介
0.2.1 數學模型
0.2.1.1 解析法
0.2.1.2 數值法
0.2.2 物理模型
0.2.3 相似模型
0.2.4 地下水數值計算的特點

第1章 滲流理論基礎
1.1 達西定律
1.2 滲流連續性方程
1.3 承壓水非穩定運動的基本微分方程
1.4 潛水非穩定運動的基本微分方程
1.5 定解條件
1.5.1 邊界條件
1.5.2 初始條件
1.6 數學模型

第2章 有限差分法
2.1 離散化方法
2.2 有限差分法
2.2.1 有限差分法的基本思想
2.2.2 基本原理
2.3 承壓二維非穩定流差分方程及其求解
2.3.1 數學模型
2.3.2 時空離散
2.3.3 數學角度建立差分方程
2.3.3.1 微分方程的離散
2.3.3.2 定解條件離散
2.3.4 從水量均衡角度建立差分方程
2.4 差分方程的解法
2.4.1 顯式差分格式
2.4.1.1 概念
2.4.1.2 求解過程
2.4.1.3 解的收斂與穩定
2.4.2 隱式差分格式
2.4.2.1 概念
2.4.2.2 求解方法——迭代法
2.4.3 算法舉例
2.4.4 簡單計算實例
2.5 潛水二維非穩定流差分方程及其解法
2.5.1 綫性化方法
2.5.2 求解方法

第3章 有限單元法
3.1 有限單元法簡介
3.2 剩餘加權法
3.3 剖分插值法構造基函數
3.4 承壓二維非穩定流迦遼金有限單元方程及其解法
3.4.1 構造迦遼金有限單元方程
3.4.2 將常微分方程轉化為綫性代數方程組
3.4.3 各種係數矩陣的形成
3.4.4 係數矩陣計算舉例
3.5 方程的解法
3.5.1 迭代法
3.5.2 LU分解法
3.5.2.1 非對稱矩陣的Choleski分解法
3.5.2.2 對稱矩陣的Choleski分解法
3.6 潛水二維非穩定流迦遼金有限單元方程
3.6.1 數學模型
3.6.2 潛水有限元方程

第4章 地下水數值模擬應用基礎
4.1 地下水數值模擬的一般步驟
4.1.1 建立水文地質概念模型
4.1.2 建立數學模型
4.1.3 選擇模擬程序
4.1.4 時空剖分原則
4.1.5 數據整理與輸入
4.1.6 模型校正（識彆）
4.1.7 模型驗證
4.1.8 模型預測
4.1.9 模型後續檢驗與修正
4.2 地下水數值模型反演問題介紹
4.2.1 反演問題的一些基本概念
4.2.1.1 反演問題的必要性
4.2.1.2 模型參數
4.2.1.3 反演問題的適定性
4.2.2 反演方法

第5章 地下水數值模擬應用練習
5.1 有限差分法練習
5.1.1 研究區介紹
5.1.1.1 自然地理條件
5.1.1.2 區域地質概況
5.1.1.3 區域水文地質概況
5.1.1.4 水文地質概念模型
5.1.1.5 數學模型
5.1.2 高程數據的準備——surfer製作等值綫練習
5.1.2.1 觀測點分布圖
5.1.2.2 初始地下水位分布圖
5.1.2.3 其他高程文件
5.1.3 非穩定地下水流動問題有限差分法練習
5.1.3.1 模擬軟件簡介——VisualM0DFL0W
5.1.3.2 創建地下水數值模擬識彆模型
5.1.3.3 模型驗證
5.1.3.4 模型預報
5.2 非穩定地下水流動問題有限單元法練習
5.2.1 軟件簡介——FEFL0w
5.2.2 FEFL0W基本建模過程練習
5.2.2.1 模型離散
5.2.2.2 定義模型維數和層麵參考高程
5.2.2.3 編輯模型屬性數據
5.2.2.4 模型運行與結果顯示
參考文獻

前言/序言

　　地下水數值計算方法作為現代水文地質定量評價的最重要技術手段之一，在生産和科學研究領域發揮著不可或缺的作用。但對於本科教學而言，閤適的地下水數值模擬教材相對比較少，目前的地下水數值計算方法的教材多在數學理論與計算方法方麵作比較深入、全麵的闡述，使數學基礎相對薄弱的群體難以理解和接受。因此，為本科教學需要，作者在多年講授地下水數值模擬課程的基礎上，特編著成此書。　　本教材著重講述地下水數值計算的基本原理以及基本計算思路與方法，並盡量將公式推導過程中的水文地質意義作齣闡述，使初學者易於理解和掌握，並為深入研究和應用地下水數值計算奠定一定的基礎。本教材簡明易懂、易於運用，適用於初學者以及自學者。書中第5章所用的練習數據，如有需要可進入“地下水數值模擬基礎”下載。本教材的齣版受到吉林大學“十二五”規劃教材項目的資助。　　本教材所闡述的是地下水數值計算理論與方法的基礎知識，在係統性和理論深度上均有不足之處，期待本教材的使用者對教材內容提齣寶貴意見，作者擬在本版基礎上繼續修改、完善教材內容，適時再版。　　編者　　2014年6月
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