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　　統計力學無疑是現代物理學的基石之一。考慮到多粒子體係，統計力學是不能繞過的、必備的工具。另外，幾乎所有日常的物理學應用都與統計力學有關。《中外物理學精品書係·統計力學：非平衡態熱力學的隨機方法（英文影印版 第二版）》作為統計力學的專著，側重於非平衡態熱力學問題，是由至於這一方麵研究的學者和研究生不應錯過的佳作。

內容簡介

　　《中外物理學精品書係·統計力學：非平衡態熱力學的隨機方法（英文影印版 第二版）》詳細地介紹瞭用統計力學方法處理非平衡態熱力學和統計物理問題的研究。其中統計方法包含瞭經典統計和量子統計。本書研究對象主要為平均能量守恒和熵增的係統。探討瞭熱噪聲、化學反應、擴散等等問題。
　　《中外物理學精品書係·統計力學：非平衡態熱力學的隨機方法（英文影印版 第二版）》可作為統計物理、凝聚態物理、材料科學領域的研究者的參考書，也可供相關領域研究生作為教材使用。

作者簡介

　　（英）斯特裏特，英國國王學院教授。

目錄

Preface v
Classical Statistical Dynamics 1
1. Introduction 3
2. Probability Theory 13
2.1 Sample Spaces and States . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Random Variables, Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3. Linear Dynamics 43
3.1 Reversible Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2 Random Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Convergence to Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.4 Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4. Isolated Dynamics 73
4.1 The Boltzmann Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2 The Heat-Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3 The Hard-Core Model of Chemical Kinetics . . . . . . . . 94
4.3.1 Isomers and Di_usion in a Force-Field . . . . . . . 95
4.3.2 Markov Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3.3 Entropy Production . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.3.4 Osmosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3.5 Exchange Di_usion . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.3.6 General Di_usions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4 Chemical Reactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.4.1 Unimolecular Reactions . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.4.2 Balanced Reactions . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.5 Energy of Solvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.6 Activity-led Reactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5. Isothermal Dynamics 123
5.1 Legendre Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2 The Free-energy Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.3 Chemical Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.4 Convergence in Norm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.5 Dilation of Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6. Driven Systems 151
6.1 Sources and Sinks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2 A Poor Conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.3 A Driven Chemical System . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.4 How to Add Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7. Fluid Dynamics 167
7.1 Hydrostatics of a Gas of Hard Spheres . . . . . . . . . . . 168
7.2 The Fundamental Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.3 The Euler Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7.4 Entropy Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.5 A Correct Navier-Stokes System . . . . . . . . . . . . . . 181
Quantum Statistical Dynamics 187
8. Introduction to Quantum Theory 189
9. Quantum Probability 197
9.1 Algebras of Observables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.2 States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
9.3 Quantum Entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
9.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
10. Linear Quantum Dynamics 221
10.1 Reversible Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
10.2 Random Quantum Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . 224
10.3 Quantum Dynamical Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
10.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
11. Isolated Quantum Dynamics 237
11.1 The Quantum Boltzmann Map . . . . . . . . . . . . . . . 237
11.2 The Quantum Heat-Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
11.3 Fermions and Ions with a Hard Core . . . . . . . . . . . . 256
11.4 The Quantum Boltzmann Equation . . . . . . . . . . . . . 272
11.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
12. Isothermal and Driven Systems 283
12.1 Isothermal Quantum Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . 283
12.2 Convergence to Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
12.3 Driven Quantum Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
12.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
13. In_nite Systems 297
13.1 The Algebra of an In_nite System . . . . . . . . . . . . . 299
13.2 The Reversible Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
13.3 Return to Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
13.4 Irreversible Linear Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . 306
13.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
14. Proof of the Second Law 311
14.1 von Neumann Entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
14.2 Entropy Increase in Quantum Mechanics . . . . . . . . . . 312
14.3 The Quantum Kac Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
14.4 Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
14.5 The _-Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
14.6 The Marginals and Entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
14.7 The Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
15. Information Geometry 319
15.1 The Jaynes-Ingarden Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 319
15.2 Non-Linear Ising Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
15.3 Ising Model Close to Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . 327
15.4 Non-linear Heisenberg Model . . . . . . . . . . . . . . . . 329
15.5 Estimation; the Cram_er-Rao Inequality . . . . . . . . . . 333
15.6 Efron, Dawid and Amari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
15.7 Entropy Methods, Exponential Families . . . . . . . . . . 340
15.8 The Work of Pistone and Sempi . . . . . . . . . . . . . . 341
15.9 The Finite-Dimensional Quantum Info-Manifold . . . . . 346
15.10 Araki's Expansionals and the Analytic Manifold . . . . . 352
15.11 The Quantum Young Function . . . . . . . . . . . . . . . 354
15.12 The Quantum Cram_er Class . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
15.13 The Parameter-Free Quantum Manifold . . . . . . . . . . 360
15.14 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
Bibliography 367
Index 377

前言/序言

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