綫性代數學習指導/高校核心課程學習指導叢書 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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李尚誌著

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齣版社：中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312034268

版次：1

商品編碼：11627677

包裝：平裝

叢書名：高校核心課程學習指導叢書

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

具体描述

內容簡介

　　《綫性代數學習指導/高校核心課程學習指導叢書》是理工科院校本科生學習高等代數和綫性代數課程的學習輔導書，也可以作為其他讀者學習和應用綫性代數知識的參考書。
　　李尚誌編著的《綫性代數學習指導》按照編者編寫的教材《綫性代數(數學專業用)》(北京，高等教育齣版社，2006．5)的章節逐一對應編寫，也涵蓋瞭《綫性代數》(北京，高等教育齣版社，2011．6)的全部內容；各節通過知識導航簡要地引入主要知識內容，通過對典型例題的分析、解答、點評，介紹綫性代數的基本思想方法；通過“藉題發揮”圍繞若乾個專題介紹利用綫性代數思想方法解決實際問題和理論問題的生動實例；還包含瞭一些後續課程的重要思想方法和內容。

前言
第1章綫性方程組的解法
1.1 綫性方程組的同解變形
1.2 矩陣消元法
1.3 一般綫性方程組的消元解法
第2章綫性空間
2.1 綫性相關與綫性無關
2.2 嚮量組的秩
2.3 子空間
2.4 非齊次綫性方程組
2.5 一般的綫性空間
2.6 同構與同態
2.7 子空間的交與和
2.8 更多的例子
第3章行列式
3.1 n階行列式的定義
3.2 行列式的性質
3.3 展開定理
3.4 剋拉默法則
3.5 更多的例子
第4章矩陣的代數運算
4.1 矩陣的代數運算
4.2 矩陣的分塊運算
4.3 可逆矩陣
4.4 初等矩陣與初等變換
4.5 矩陣乘法與行列式
4.6 秩與相抵
4.7 更多的例子
第5章多項式
5.1 域上多項式的定義和運算
5.2 最大公因式
5.3 因式分解定理
5.4 多項式的根
5.5 有理係數多項式
5.6 多元多項式
5.7 更多的例子
第6章綫性變換
6.1 綫性映射
6.2 坐標變換
6.3 象與核
6.4 綫性變換
6.5 特徵嚮量
6.6 特徵子空間
6.7 最小多項式
6.8 更多的例子
第7章若爾當標準形
7.1 若爾當形矩陣
7.2 根子空間分解
7.3 循環子空間
7.4 若爾當標準形
7.5 多項式矩陣的相抵
7.6 多項式矩陣的相抵不變量
7.7 特徵方陣與相似標準形
7.8 實方陣的實相似
7.9 更多的例子
第8章二次型
8.1 用配方法化二次型為標準形
8.2 對稱方陣的相閤
8.3 正定的二次型與方陣
8.4 相閤不變量
8.5 更多的例子
第9章內積
9.1 歐幾裏得空間
9.2 標準正交基
9.3 正交變換
9.4 實對稱方陣的正交相似
9.5 規範變換與規範方陣
9.6 酉空間
9.7 復方陣的酉相似
9.8 雙綫性函數
9.9 更多的例子
參考文獻