123和＋－×÷的數學旅行：25段抽絲剝繭的數學探索（著名數學傢大衛·伯林斯基展現簡單算術內在靈 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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大衛·伯林斯基（David Berlinski）著

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齣版社：浙江大學齣版社

ISBN：9787308141055

版次：1

商品編碼：11651125

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2015-02-01

用紙：膠版紙

頁數：301

具体描述

內容簡介

數學傢嚮來設想數學就像一個城市，城市天際綫矗立著三座雄偉的高塔。這三座雄偉的建物分彆緻力於“幾何”、“分析”和“代數”，探究的對象各是空間、時間及符號和結構。本書訴說的正是這個數學城市的故事，主人翁是自然數、0、負數和分數。文筆如詩的數學傢伯林斯基在這部最新力作中，選擇瞭最基礎的問題：數字是什麼？加減乘除究竟是怎樣運作的？幾何和邏輯又是什麼？伯林斯基緻力發掘看似單純的問題下的數學之美和復雜性，以淺顯的方式說明這些多變又難以掌握的概念。本書帶領我們深入最基本的數學世界，揭露隱藏的奧妙。書中呈現許多曆史軼事，涉及各時代最著名的數學傢，引領讀者一窺數學誕生的奧祕，刻畫為數學帶來獻禮的人物，並探索數學對我們為何如此重要。

作者簡介

　　大衛·伯林斯基，哥倫比亞大學學士，普林斯頓大學博士。他是著名數學傢，也是暢銷書作傢和深具影響力的思想傢。曾在美國和法國多所大學教授數學與哲學。

緒論數／抄寫技藝／局外人／在一切人類心智中／妻子、山羊、數／上帝的工作優勢地位／統整符號之人／位置記數法集閤／獨一無二／悖論確定性／人類無一能確定／奧維德觀點的例外／最偉大的邏輯學傢／若如何，則如何／支點冷酷的大師／廢墟數的公理／第二屆國際數學傢大會／皮亞諾公理／豹後繼／從0開始，每次加1／遲來的死訊／打倒歐幾裏得加法遞降／新奇的標記／三個條件／在時空中／4加乘法／乘法的定義／3與2的積／乘方／指數冪大字典／由基底10齣發遞迴／應得的贊揚／分離／遞迴定理／它的工作是什麼製定定律的人／事物變化的道理／失根的英國人／數學優等考試第四名程序數學／實力堅強的選手超越兄弟會／歸納法／倒下的骨牌／棘輪／良序熱情證明0的另一邊／黑暗的一邊／皮耶，壞兆頭／距離／負債取走／破裂的對稱／整數係／負的身份悸動／代數／古老的／嶄新的／遞升法／諾特先生受到鍾愛的環／環／一大堆肯定／快速塗寫，漏失細節符號語言／短暫的交會／另外一邊來自古代又迴到古代／間接識彆／雙關語／利益共同體／多項式的環／身份的重要性／所有邊境哨最後的運算——除法／整體中的部分／一個數包含兩個數／分數不是什麼?／一方麵／另一方麵／對抗全世界數體／天曉得是什麼／身份與反轉／沒有其他東西需要證明／故事結束結語謝詞

精彩書摘

　　我這樣描述不是為瞭嘲笑彆人的鼻子，畢竟我自己也有個讓我原形畢露的鼻子，而是為瞭說明剋羅內剋有本事一方麵錶現得特立獨行，同時又能與其他數學傢融閤。剋羅內剋是思想史上的“稀有動物”，一位數學懷疑論者，對於他無法完全理解的想法，不輕易錶露支持的態度，而他很快就推斷齣他無法百分之百地理解大多數數學概念。縱然“陰鬱的剋羅內剋”以錶達不支持著稱——不支持負數、不支持實數、不支持集閤——他對自然數錶達的支持卻眾所周知，對於這些曆史悠久的思想和經驗客體錶達瞭堅定的支持，這項支持發展成包括運用自然數以有限的一連串步驟得齣的任何數學建構。　　錶達無數不支持的剋羅內剋，與錶達單一支持的剋羅內剋，兩者閤為獨一人格：溫文、順從又自滿。　　剋羅內剋二十多歲時從商，在他舅舅位於東普魯士的房地産公司擔任主管。他在商業實務上極有天分，僅僅八年時間便成為富翁。之後他在柏林購置華宅，與舅舅的女兒普勞絲妮澤（Fanny Prausnitzer）結婚後，這座宅第成為文化和高尚生活的中心。　　龐大的財富使剋羅內剋對歐洲頂尖數學傢愛玩的大風吹遊戲絲毫不感興趣。一旦席位很少的教授職位有空缺，一堆人搶著要。音樂一停，他們就粗莽地爭先恐後搶空位。無可避免地，大多數人以失望告終。像是鼎鼎大名的數學傢康托爾（Georg Cantor）為瞭柏林的教授職位空等多年，最後仍無法如願。　　……