綫性模型和廣義綫性模型（第3版） [Linear Models and Generalizations 3rd Edition] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] C.R.拉奧（C.Radhakrishna Rao） 著

圖書標籤:

• 綫性模型
• 廣義綫性模型
• 迴歸分析
• 統計建模
• 數據分析
• 綫性代數
• 概率論
• 統計推斷
• 機器學習
• 應用統計學

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510086342

版次：1

商品编码：11673411

包装：平装

外文名称：Linear Models and Generalizations 3rd Edition

开本：24开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：570

正文语种：中文

內容簡介

　　《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》是著名的統計學傢C.R.Rao的專著， 這是擴充修訂的第三版，將新的結果囊括其中，是學習綫性模型理論和應用的不可多得的書籍。作者用盡量少的假設講述瞭綫性模型和廣義綫性模型。不僅運用瞭*小二乘理論、也有基於凸損失函數和廣義估計方程的估計和檢驗備擇方法。通過書中的各個章節和附錄，理論研究和實踐應用都包括其中，不僅適用於學生，而且也非常適於研究人員和專傢學者。

作者簡介

　　C. Radhakrishna Rao（C.R.拉奧），是國際知名學者，在數學和物理學界享有盛譽。本書凝聚瞭作者多年科研和教學成果，適用於科研工作者、高校教師和研究生。

內頁插圖

目錄

Preface to the First Edition
Preface to the Second Edition
Preface to the Third Edition
Introduction
1．1 Linear Models and Regression Analysis
1．2 Plan of the Book

2 The Simple Linear Regression Model
2．1 The Linear Model
2．2 Least Squares Estimat．ion
2．3 Direct Regression Method
2．4 Properties of the Direct Regression Estimators
2．5 Centered Model
2．6 No Intercept Term Model
2．7 Maximum Likelihood Estimation
2．8 Testing of Hypotheses and Confidence Interval Estimation
2．9 Analysis of Variance
2．10 Goodness of Fit of Regression
2．11 Reverse Regression Method
2．12 Orthogonal Regression Method
2．13 Reduced Major Axis Regression Method
2．14 Least Absolute Deviation Regression Method
2．15 Estimation of Parameters when X Is Stochastic

3 The Multiple Linear Regression Model and Its Extension
3．1 The Linear Model
3．2 The Principle of Ordinary Least Squares （OLS）
3．3 Geometric Properties of OLS
3．4 Best Linear Unbiased Estimation
3．4．1 Basic Theorems
3．4．2 Linear Estimators
3．4．3 Mean Dispersion Error
3．5 Estimation （Prediction） of the Error Term ε and σ2
3．6 Classical Regression under Normal Errors
3．6．1 The Maximum-Likelihood （ML） Principle
3．6．2 Maximum Likelihood Estimation in Classical Normal Regression
3．7 Consistency of Estimators
3．8 Testing Linear Hypotheses
3．9 Analysis of Variance
3．10 Goodness of Fit
3．11 Checking the Adequacy of Regression Analysis
3．11．1 Univariate Regression
3．11．2 Multiple Regression
3．11．3 A Complex Example
3．11．4 Graphical Presentation
3．12 Linear Regression with Stochastic Regressors
3．12．1 Regression and Multiple Correlation Coefficient
3．12．2 Heterogenous Linear Estimation without Normality
3．12．3 Heterogeneous Linear Estimation under Normality
3．13 The Canonical Form
3．14 Identification and Quantification of Multicollinearity
3．14．1 Principal Components Regression
3．14．2 Ridge Estimation
3．14．3 Shrinkage Estimates
3．14．4 Partial Least Squares
3．15 Tests of Parameter Constancy
3．15．1 The Chow Forecast Test
3．15．2 The Hansen Test
3．15．3 Tests with Recursive Estimation
3．15．4 Test for Structural Change
3．16 Total Least Squares
3．17 Minimax Estimation
3．17．1 Inequality Restrictions
……
4 The Generalized Linear Regression Model
5 Exact and Stochastic Linear Restrictions
6 Prediction in the Generalized Regression Model
7 Sensitivity Analysis
8 Analysis of Incomplete Data Sets
9 Robust Regression
10 Models for Categorical Response Variables
References
Index

前言/序言

《深入理解統計建模：從基礎到前沿》 本書是一本麵嚮統計學、數據科學、機器學習以及相關領域研究者和實踐者的權威指南，旨在係統地梳理和闡釋現代統計建模的基石——綫性模型及其更廣闊的延伸。作者以嚴謹的數學理論為支撐，結閤直觀的統計思想，帶領讀者一步步構建對數據背後規律的深刻理解。 核心內容聚焦： 全書圍繞兩個核心主題展開： 綫性模型（Linear Models）：這是統計建模的入門與核心。我們將從最基本的概念齣發，深入講解普通最小二乘法（OLS）的原理、假設、優良性（如高斯-馬爾可夫定理），以及如何解釋模型係數、進行假設檢驗和構建置信區間。本書將詳細探討多重綫性迴歸的挑戰，包括多重共綫性、異方差性、自相關等問題，並提供行之有效的診斷工具和修正方法。此外，模型的選擇策略，如逐步迴歸、信息準則（AIC, BIC）的應用，也將得到深入闡述。對於方差分析（ANOVA）和協方差分析（ANCOVA）等經典的綫性模型應用，本書也將進行細緻的講解，揭示其在不同研究場景下的應用價值。 廣義綫性模型（Generalized Linear Models, GLMs）：在掌握瞭綫性模型的堅實基礎後，本書將自然而然地引入廣義綫性模型。這部分內容將擴展模型的適用範圍，使其能夠處理響應變量不服從正態分布，或響應變量與預測變量之間關係非綫性的情況。我們將詳細介紹GLMs的三個關鍵組成部分：隨機部分（分布族，如伯努利、泊鬆、伽馬等）、綫性預測器（linear predictor）以及連接函數（link function）。通過大量的實例，讀者將學會如何為不同類型的響應變量選擇閤適的分布族和連接函數。 二項分布與邏輯斯蒂迴歸/Probit迴歸：這是GLMs中最常用的一類，用於分析二元響應變量（如成功/失敗、是/否）。我們將深入講解邏輯斯蒂迴歸的概率解釋、優勢比（odds ratio）的含義，以及Probit迴歸的原理和應用。 泊鬆分布與泊鬆迴歸：適用於分析計數數據，如事件發生次數。我們將探討泊鬆迴歸模型的假設，以及如何解釋模型中的速率參數。 伽馬分布與伽馬迴歸：用於分析正偏態的連續數據，如成本、反應時間等。 負二項分布：在計數數據中，當齣現過度分散（overdispersion）時，負二項迴歸是泊鬆迴歸的有力補充。 本書的特色與優勢： 1. 理論與實踐的完美融閤：本書不僅僅是理論的堆砌，更注重理論在實際問題中的應用。每一章都配有豐富的案例研究，涵蓋瞭經濟學、醫學、社會科學、工程學等多個領域。這些案例將幫助讀者理解抽象的統計概念如何轉化為解決現實問題的強大工具。 2. 循序漸進的教學方法：作者深諳統計學學習的難度，采用由淺入深、層層遞進的教學方式。從最基礎的綫性迴歸模型開始，逐步引入更復雜的廣義綫性模型，確保讀者能夠紮實掌握每一個概念，而不是被復雜的數學公式所睏擾。 3. 嚴謹的數學推導與直觀的統計解釋：本書在必要之處會提供嚴謹的數學推導，以證明模型的性質和統計量的性質。但同時，作者也會用清晰易懂的語言解釋這些推導背後的統計學直覺，幫助讀者建立對模型內在機製的深刻理解。 4. 現代統計軟件的應用指導：雖然本書的重點在於統計理論，但為瞭便於讀者實際操作，書末會提及如何利用主流統計軟件（如R、Python的statsmodels庫）實現模型擬閤、診斷和預測。我們將側重於理解軟件輸齣的統計報告，而不是簡單地羅列代碼。 5. 前沿概念的觸及：除瞭經典的綫性模型和廣義綫性模型，本書還會適時觸及一些更高級的主題，如混閤效應模型（mixed-effects models）和非參數迴歸（non-parametric regression）的初步概念，為讀者進一步深入學習打下基礎。 本書適閤讀者： 統計學專業的學生：作為核心課程的參考教材或課外讀物，幫助理解統計建模的基礎理論。 數據科學與機器學習從業者：深入理解模型背後的統計原理，提升模型選擇、解釋和評估能力，構建更可靠的數據驅動解決方案。 各領域的研究人員：掌握如何利用統計模型分析和解釋研究數據，發錶高質量的研究成果。 對數據分析有興趣的專業人士：希望係統學習數據建模技術，從海量數據中挖掘有價值的洞察。 通過研讀本書，您將不僅能熟練掌握綫性模型和廣義綫性模型的原理和應用，更能培養齣獨立的統計建模思維，自信地應對各種數據分析挑戰。本書將成為您統計建模之旅中最可靠的夥伴。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的教科書，應該能夠激發讀者的好奇心，並引導他們不斷探索。《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》這本書，恰恰做到瞭這一點。它不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪。我特彆欣賞作者在講解不同模型時，所采用的“由淺入深、循序漸進”的教學方法。從最基礎的簡單綫性迴歸，到復雜的廣義綫性模型，作者總能找到一個清晰的切入點，讓讀者能夠逐步理解其中的邏輯。書中對各種模型應用的案例分析，讓我深切體會到統計學在解決實際問題中的強大力量。我常常在閱讀某個案例時，會嘗試自己去復現分析過程，並思考是否有更優的模型或解釋方法。這種主動的學習方式，讓我對統計學産生瞭更濃厚的興趣。而且，書中還提及瞭一些更前沿的話題，例如在廣義綫性模型部分，對非參數廣義綫性模型的初步介紹，以及對貝葉斯方法在模型分析中的應用的探討。這些內容雖然我還沒有深入研究，但它們為我打開瞭新的視野，指明瞭未來可以繼續深造的方嚮。這本書就像一本寶藏，每次翻閱，都能從中發現新的閃光點。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，當我決定購買這本《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》時，我心裏是懷揣著一絲忐忑的。畢竟，“廣義綫性模型”這個概念本身就帶有一定的挑戰性，而“第3版”通常意味著內容會更加深入和專業。然而，事實證明我的擔憂是多餘的。作者以其卓越的教學能力，將原本可能令人望而生畏的理論，轉化為瞭一係列引人入勝的探討。書中的文字流暢而富有洞察力，即便是對於初次接觸廣義綫性模型的讀者，也能感受到一種清晰的指引。我印象最深刻的是，作者在講解泊鬆迴歸、邏輯迴歸等廣義綫性模型時，並沒有急於羅列大量的數學推導，而是首先從模型的必要性入手，即解釋為什麼標準綫性模型無法處理某些類型的數據，例如計數數據或二元響應變量。然後，作者纔逐步引入連接函數和方差函數等核心概念，並將它們與常見的概率分布（如泊鬆分布、二項分布）巧妙地結閤起來。這種“問題驅動”的學習方式，讓我能夠更深刻地理解廣義綫性模型的設計初衷和優勢。書中對於模型擬閤優度檢驗的講解也彆具一格，不僅僅是停留在P值和卡方檢驗的層麵，而是更進一步探討瞭僞R方、AIC、BIC等信息準則在模型選擇中的作用，並且詳細解釋瞭它們各自的適用場景和局限性。這些深入的討論，讓我對模型評估有瞭更全麵的認識。我尤其欣賞作者在分析實際案例時，對模型結果的解讀，那種嚴謹而又貼閤實際的分析，讓我仿佛身臨其境，能夠真正體會到統計建模的價值。

评分☆☆☆☆☆

在人工智能和機器學習飛速發展的今天，基礎的統計模型依然是我們理解和分析數據不可或缺的工具。《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》這本書，恰恰以其經典而又深入的講解，為我提供瞭一個堅實的理論基礎。我被書中對模型診斷的詳盡程度所摺服。在很多情況下，我們能夠熟練地建立模型，但往往忽視瞭對模型診斷的深入分析，這可能導緻我們對數據産生錯誤的解讀。這本書則將模型診斷提升到瞭一個非常重要的位置，詳細講解瞭殘差分析、異常值檢測、多重共綫性診斷等方法，並且提供瞭具體的圖錶工具和統計檢驗方法。這讓我意識到，模型診斷不僅僅是技術操作，更是理解數據和模型之間關係的關鍵環節。此外，書中關於模型解釋的部分，也讓我受益匪淺。作者不僅僅講解瞭係數的含義，還深入討論瞭如何計算和解釋邊際效應，以及如何使用置信區間來量化模型預測的不確定性。這讓我能夠更自信地嚮他人解釋我的分析結果，並能更準確地評估模型的可靠性。這本書讓我認識到，紮實的統計學基礎，是進行任何高級數據分析的基石。

评分☆☆☆☆☆

作為一個在數據分析領域摸爬滾打多年的從業者，我深知理論與實踐結閤的重要性。而《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》這本書，恰恰在這方麵做得非常齣色。它的內容結構既有紮實的理論基礎，又不乏實用的模型應用。我常常在遇到新的數據分析問題時，會不自覺地翻開這本書，尋找靈感和解決方案。書中對各種綫性模型的變種，例如帶交互項的模型、多項式迴歸模型、以及如何處理分類變量的啞變量編碼等，都進行瞭詳盡的闡述。這對於我日常工作中處理各種復雜的數據集，提供瞭強大的理論支持。而且，作者在講解過程中，並沒有迴避一些實際應用中可能遇到的棘手問題，比如多重共綫性、異方差性、自相關性等等，並且針對這些問題，提齣瞭切實可行的解決方案。我特彆喜歡書中關於模型解釋的部分，作者不僅講解瞭係數的直接意義，還深入探討瞭邊際效應、彈性等更高級的概念，這對於我嚮非技術背景的聽眾解釋模型結果至關重要。當我對某個模型的解釋感到模糊時，我總能在書中找到清晰的論述和精闢的分析。此外，書中還提及瞭一些高級話題，例如貝葉斯綫性模型和混閤效應模型，雖然我還沒有完全深入研究，但這些章節的齣現，讓我看到瞭這本書的廣度和深度，也為我未來的學習指明瞭方嚮。

评分☆☆☆☆☆

作為一名需要頻繁與數據打交道的科研人員，《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》這本書，可以說是為我量身定做的。它不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，在我遇到數據分析的瓶頸時，總是能提供寶貴的指導。我特彆欣賞書中對模型假設的深入探討，以及如何驗證這些假設。在很多同類書籍中，對模型假設的講解往往是點到為止，但這本書則將其視為核心內容，詳細闡述瞭每個假設的意義，以及違反這些假設可能帶來的後果，並且提供瞭多種方法來檢測和解決這些問題。例如，在講解方差齊性假設時，作者不僅介紹瞭殘差圖的應用，還深入討論瞭白噪聲檢驗等方法，並給齣瞭如何處理異方差性的具體步驟，如使用穩健標準誤或進行數據變換。這對於我進行嚴謹的科研分析至關重要。此外，書中對模型解釋的深度也讓我印象深刻。作者不僅僅講解瞭係數的符號和大小，更深入地探討瞭邊際效應、彈性以及模型預測的不確定性。這讓我在解讀研究結果時，能夠更加全麵和準確。我常常在完成一個分析後，會翻閱這本書，對照書中提供的模型診斷和解釋方法，來審視自己的分析過程，不斷提升自己的建模水平。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，理解統計模型的精髓，關鍵在於掌握其底層邏輯和數學原理。《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》這本書，在這方麵做得尤為齣色。它並沒有簡單地羅列公式和應用，而是通過清晰的數學推導，幫助讀者一步步構建起對模型的深刻理解。我非常欣賞作者在講解最小二乘法原理時，不僅僅給齣公式，而是從幾何學的角度，解釋瞭最小二乘法是如何找到最能擬閤數據的直綫。這種直觀的講解方式，讓我對數學概念的理解更加深刻。在進入廣義綫性模型部分時，作者巧妙地將指數族分布作為基礎，通過引入連接函數和方差函數，將原本看似不同的模型（如泊鬆迴歸、二項迴歸、Gamma迴歸）統一在一個強大的框架之下。這種統一的視角，極大地提升瞭我對廣義綫性模型的整體認知。書中對模型參數的估計方法，如最大似然估計，也進行瞭詳細的推導和講解，讓我能夠理解其背後的統計學原理。我常常在閱讀某個模型的推導過程時，會反復思考每一步的意義，而作者的講解，恰恰能夠引導我進行這樣的深度思考。這本書不僅僅是傳授知識，更是培養一種嚴謹的、探究式的學習態度。

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》的初衷，是希望能夠係統地梳理一下自己在統計建模方麵的知識體係。我一直覺得，雖然日常工作中會接觸到各種模型，但對於底層原理的理解，總覺得還有欠缺。這本書的齣現，恰好滿足瞭我的需求。作者以一種非常係統和全麵的方式，構建瞭綫性模型和廣義綫性模型的理論框架。從最基本的假設檢驗，到模型參數的估計和推斷，再到模型選擇和診斷，每一個環節都進行瞭深入淺齣的講解。我特彆欣賞作者在講解過程中，對於數學推導的嚴謹性，以及對公式背後含義的深刻剖析。例如，在講解最大似然估計時，作者不僅給齣瞭公式，還詳細解釋瞭似然函數的意義，以及為什麼最大似然估計是常用的參數估計方法。這種對原理的深度挖掘，讓我對模型的理解不再停留在“如何使用”的層麵，而是上升到瞭“為什麼這樣使用”的境界。書中對廣義綫性模型的闡述也同樣齣色，作者從指數族分布齣發，逐步引入連接函數和方差函數，構建瞭統一的理論框架，使得讀者能夠清晰地理解不同類型廣義綫性模型之間的關係。我常常在閱讀過程中，反復咀嚼某些概念，直到完全理解為止，而這本書的講解方式，正是支持這種深度學習的。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就有一種沉靜而厚重的學術氣息，淡淡的藍色背景搭配著簡潔的白色字體，讓人一眼就能感受到這是一本嚴肅的、內容紮實的統計學著作。我第一次翻開它，就被它清晰的章節劃分和邏輯嚴謹的編排所吸引。作者並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是循序漸進地引導讀者進入綫性模型的殿堂。從最基礎的最小二乘法原理的推導，到模型假設的詳細闡述，再到各種經典綫性模型（如方差分析、迴歸分析）的應用場景分析，每一步都顯得那麼自然而然。我特彆喜歡作者在講解過程中穿插的許多經典的案例研究，這些案例不僅生動地展示瞭模型是如何解決實際問題的，更重要的是，它們能夠幫助讀者建立起一種直觀的理解，將抽象的數學概念與具體的數據聯係起來。例如，在介紹簡單綫性迴歸時，作者並沒有僅僅給齣公式，而是詳細地剖析瞭一個關於身高和體重的預測案例，從數據的收集、初步的可視化、到模型參數的估計和解釋，每一個環節都解釋得十分透徹。更令我驚喜的是，書中對模型診斷和診斷圖的講解也異常詳盡，這在很多同類書籍中都難以見到如此深入的闡述。作者不僅列舉瞭各種常見的模型診斷方法，還深入分析瞭每種診斷方法所揭示的問題，以及如何針對性地進行模型修正。這對於我這樣想要真正掌握模型精髓的讀者來說，無疑是巨大的福音。我常常在深夜裏，手捧這本書，沉浸在公式推導的海洋中，感受著統計學邏輯之美。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次接觸到“廣義綫性模型”這個概念時，內心是有些畏懼的。在我過去的學習和工作中，更多的接觸是傳統的綫性迴歸模型。然而，《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》這本書，以其卓越的敘事風格和嚴謹的邏輯，成功地打消瞭我的顧慮。作者並沒有把廣義綫性模型描述成一個遙不可及的高深理論，而是將其分解成一係列邏輯清晰、易於理解的組成部分。我最欣賞作者在引入廣義綫性模型時，並沒有直接拋齣公式，而是先詳細闡述瞭標準綫性模型在處理非正態分布數據時的局限性，例如當響應變量是二元的（如成功/失敗）或計數型的（如事件發生次數）時，標準綫性模型就會失效。隨後，作者巧妙地引入瞭連接函數和方差函數，將原本看似獨立的模型（如邏輯迴歸、泊鬆迴歸）統一在一個框架下，讓我豁然開朗。書中對各種連接函數的選擇進行瞭詳盡的討論，以及它們與不同概率分布之間的關係，這讓我對廣義綫性模型的靈活性和普適性有瞭更深刻的認識。而且，作者在講解過程中，始終注重理論與實踐的結閤，提供瞭大量實際案例，展示瞭廣義綫性模型如何在醫療、金融、市場營銷等領域發揮重要作用。這些案例的分析，不僅僅是簡單的模型應用，更包含著對數據特點的深刻洞察和對模型結果的審慎解讀。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計給我留下瞭深刻的印象。清晰的標題、醒目的公式、恰到好處的圖錶，都使得閱讀體驗非常流暢。我本身不是統計學專業齣身，所以在接觸一些更專業的概念時，往往需要花費更多的時間去理解。而這本《綫性模型和廣義綫性模型（第3版）》在這方麵做得非常好。作者在講解每一個新概念時，都會輔以大量的例子，並且這些例子都非常貼閤實際場景。例如，在講解非綫性迴歸時，作者並沒有直接拋齣復雜的方程，而是從一個植物生長模型齣發，生動地展示瞭非綫性關係是如何産生的，以及為什麼需要非綫性模型來描述。這種“從問題到方法”的講解方式，讓我能夠快速地建立起對新知識的認知。而且，書中對於不同模型之間的比較和選擇，也進行瞭非常細緻的分析。作者會列舉不同模型的優缺點，以及它們各自適用的數據類型和研究問題。這對於我這樣的初學者來說，無疑是極大的幫助，能夠讓我避免在模型選擇上走彎路。我尤其喜歡書中關於模型解釋的部分，作者不僅僅講解瞭係數的含義，還深入分析瞭如何通過殘差圖、QQ圖等診斷圖來評估模型的擬閤效果。這些實踐性的技巧，讓我在實際應用中受益匪淺。

评分☆☆☆☆☆

另有马尔代夫、文莱、科摩罗、帕劳、缅甸、东帝汶、巴林、约旦、阿联酋、老挝、黎巴嫩、尼泊尔、斯里兰卡、泰国、土库曼斯坦、伊朗、越南、埃及、多哥、佛得角、几内亚比绍、科特迪瓦、马达加斯加、马拉维、塞拉利昂、坦桑尼亚、乌干达、圭亚那、英属圣赫勒拿、图瓦卢、瓦努阿图、柬埔寨、孟加拉国、毛里塔尼亚等34个国家(地区)单方面允许符合条件的持普通护照的中国公民抵达入境口岸时办理落地签证。

评分☆☆☆☆☆

不错的书，是正版，好评。

评分☆☆☆☆☆

本书是著名的统计学家C.R.Rao的专著, 这是扩充修订的第三版，将最新的结果囊括其中，是学习线性模型理论和应用的不可多得的书籍。作者用尽量少的假设讲述了线性模型和广义线性模型。不仅运用了最小二乘理论、也有基于凸损失函数和广义估计方程的估计和检验备择方法。通过书中的各个章节和附录，理论研究和实践应用都包括其中，不仅适用于学生，而且也非常适于研究人员和专家学者。

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线性模型是统计模型的基础，本书是专著！推荐专业人员使用！

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还不错，送货方便，活动买的，大家作品，值得收藏

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当时一冲动就买了，还没有阅读，哎~

评分☆☆☆☆☆

再看看亲署函的主要内容：

评分☆☆☆☆☆

送货相当及时，服务态度很好！

评分☆☆☆☆☆

不错的书，比较适合自己，内容很详细