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內容簡介

　　《麵積原理：從常庚哲命的一道CMO試題的積分解法談起》是從常庚哲命的一道CMO試題的積分解法談起，進而介紹瞭麵積原理問題.《麵積原理：從常庚哲命的一道CMO試題的積分解法談起》共有9章：第1章引言，第2章曆史與經典結果，第3章近代理論介紹——關於高維求積公式的某些簡單定理，第4章二次及三次的高維求積公式，第5章構造數值積分公式的算子方法，第6章高維積分的“降維法”與二維求積公式的一種構造法，第7章高維矩形區域上的數值積分與誤差估計，第8章多元周期函數的數值積分與誤差估計，第9章高維數值積分公式的誤差界限決定法。
　　《麵積原理：從常庚哲命的一道CMO試題的積分解法談起》適閤大、中學師生及數學愛好者閱讀及收藏。

內頁插圖

目錄

第1章 引言
§1 求麵積
§2 定積分的概念

第2章 曆史與經典結果
§1 最簡單的求積公式
§2 函數類
§3 泰勒公式
§4 求積公式逼近的精確估值
§5 關於特殊求積公式的數值常數
§6 復雜化求積公式——對函數類逼近的上限的估值
§7 對於個彆的函數的估值、求積公式的選擇
§8 常數K-求積公式的改進
§9 對於多維求積公式的估值
§10 極值問題
§11 對於類W2（W+1）(M；0，m)的帶等距基點的最佳求積公式
§12 含導數值的求積公式
§13 厄爾米特內插公式
§14 一般極值問題
§15 與零有最小偏差的切比雪夫多項式
§16 依L1度量與零有最小偏差的多項式
§17 勒讓德多項式、高斯求積公式

第3章 近代理論介紹——關於高維求積公式的某些簡單定理
§1 變換定理
§2 乘積定理
§3 對稱求積公式的構造原則
§4 求積公式與插值多項式之間的關係

第4章 二次及三次的高維求積公式
§1 對稱區域上的“二次求積公式”
§2 對稱區域上的“三次求積公式”
§3 一般區域上的“二次求積公式”
§4 中心對稱區域上的“三次求積公式

第5章 構造數值積分公式的算子方法
§1 幾個常用的符號算子及其關係式
§2 Euler求和公式的導齣
§3 利用符號算子錶齣的數值積分分
§4 Willis展開方法
§5 ∏locTepHHK-∏NTKHH方法

第6章 高維積分的“降維法”與二維求積公式的一種構造法
§1 高維近似積分的“降維法”基本公式
§2 “降維法”中的幾個展開公式及餘項估計
……

第7章 高維矩形區域上的數值積分與誤差估計
第8章 多元周期函數的數值積分與誤差估計
第9章 高維數值積分公式的誤差界限決定
法
附錶Ⅰ
附錶Ⅱ
編輯手記

前言/序言

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