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內容簡介

本書係統地闡釋瞭各種非綫性卡爾曼濾波器的基本原理及其在信號處理、混沌通信、生物信息學以及傳感器網絡中的應用。全書共10章。首先介紹瞭卡爾曼濾波器等自適應濾波器的基本原理與方法；以容積卡爾曼濾波器為例，討論采用概率密度函數近似這一類非綫性卡爾曼濾波器的增益特性、發展及應用；探討非綫性卡爾曼濾波器在生物信息學、信號處理和混沌通信等領域的應用；然後，就濾波器的陣列算法，重點討論雙非綫性卡爾曼濾波器和反饋型非綫性卡爾曼濾波器的基本原理和方法；最後，針對非綫性卡爾曼濾波器的其他形式，詳細討論瞭一類非綫性卡爾曼信息濾波器的原理及其穩定性分析；將非綫性卡爾曼濾波器與粒子濾波器相結閤構成另一類非綫性濾波器，詳細討論這類非綫性濾波器在傳感器網絡中的各種應用。

作者簡介

2012年8月至2013年8月在香港理工大學從事副研究員研究工作。科研項目（1）國傢自然科學基金項目：求容積分卡爾曼濾波器的數值穩定算法探索及其在混沌通信中的應用.（項目編號：61101232，2012.1-2014.12，項目負責人）（2）中央高校基本科研業務費專項重點項目：基於數值積分方法的貝葉斯濾波理論探索及其在目標跟蹤中的應用（項目編號：XDJK2014B001：2014.1-2016.12，項目負責人）（3）中央高校基本科研業務費專項：基於Cubature卡爾曼濾波器的混沌通信係統的研究.（XDJK2010C024），2010.8-2012.7，項目負責人，已結題）（4）西南大學博士基金：求容積分卡爾曼濾波算法的研究及其應用.（SWU111027，2011.10-2014.9，項目負責人）（5）國傢自然科學基金：基於糾錯編碼理論的最小基因組設計方法的研究。（項目編號：61001157，2011.1-2013.12，第二主研）（6）國傢自然科學基金：基於MEMS光交叉的二維反饋迭代函數係統的全光實現.（61071190，2011.1-2013.12，第三主研）

目錄

第1章 自適應濾波器基本原理 1
1．1 引言 1
1．2 自適應濾波器 2
1．3 最小均方誤差 4
1．4 最小均方自適應濾波器 6
1．4．1 最速下降法 6
1．4．2 最小均方自適應濾波 7
1．5 遞歸最小二乘自適應濾波器 8
1．5．1 最小二乘法 8
1．5．2 遞歸最小二乘法 9
1．6 卡爾曼濾波器 10
1．7 粒子濾波器 12
1．8 本章小結 13
參考文獻 13
第2章 卡爾曼濾波器原理及分類 15
2．1 引言 15
2．2 綫性連續係統的離散化 15
2．3 綫性離散卡爾曼濾波器 17
2．3．1 貝葉斯濾波理論 17
2．3．2 綫性最小方差估計 18
2．4 非綫性離散卡爾曼濾波器 22
2．4．1 非綫性函數的近似 25
2．4．2 概率密度函數的近似 31
2．5 本章小結 36
參考文獻 36
第3章 容積卡爾曼濾波器 39
3．1 引言 39
3．2 數值積分 39
3．3 容積積分準則 44
3．3．1 積分坐標變換 44
3．3．2 球麵-徑嚮準則 45
3．3．3 徑嚮準則 49
3．3．4 容積準則 51
3．4 矩陣分解 55
3．5 球麵-徑嚮容積卡爾曼濾波器 57
3．5．1 濾波算法 57
3．5．2 收斂性分析 64
3．5．3 仿真分析 66
3．6 球麵單純形-徑嚮容積卡爾曼濾波器 71
3．6．1 濾波算法 71
3．6．2 仿真分析 72
3．7 本章小結 75
參考文獻 76
第4章 非綫性卡爾曼濾波算法的增益特性 78
4．1 引言 78
4．2 狀態空間模型及特性 78
4．3 標量先導卡爾曼濾波算法及其增益特性分析 83
4．3．1 濾波算法 83
4．3．2 卡爾曼增益特性的理論分析 84
4．3．3 仿真分析 88
4．4 標量容積卡爾曼濾波算法及其增益特性分析 91
4．4．1 濾波算法 91
4．4．2 卡爾曼增益特性的理論分析 92
4．4．3 仿真分析 93
4．5 本章小結 95
參考文獻 96
第5章 非綫性卡爾曼濾波器係列的應用 97
5．1 引言 97
5．2 基因識彆 99
5．2．1 研究現狀 99
5．2．2 基於符號動力學的DNA序列錶示方法 102
5．2．3 基於非綫性卡爾曼濾波器的基因識彆 110
5．3 混沌信號的濾波與混沌通信 117
5．3．1 混沌 117
5．3．2 混沌的定義 117
5．3．3 混沌的主要特徵 119
5．3．4 基於混沌的通信 124
5．3．5 仿真分析 129
5．4 盲信號分離 143
5．4．1 盲信號分離問題概述 143
5．4．2 基於卡爾曼濾波器的盲信號分離算法 145
5．4．3 基於非綫性卡爾曼濾波器的盲信號分離算法 151
5．5 本章小結 162
參考文獻 162
第6章 雙非綫性卡爾曼濾波器係列 167
6．1 引言 167
6．2 雙非綫性卡爾曼濾波器 168
6．2．1 狀態估計 168
6．2．2 參數估計 172
6．2．3 雙估計 173
6．3 仿真分析 174
6．3．1 信道均衡 174
6．3．2 通信 181
6．4 本章小結 188
參考文獻 188
第7章 非綫性卡爾曼濾波器陣列算法 190
7．1 引言 190
7．2 濾波器陣列 191
7．2．1 係統模型 191
7．2．2 反饋型先導卡爾曼濾波器陣列算法 192
7．2．3 反饋型平方根先導卡爾曼濾波器陣列算法 195
7．3 仿真分析 197
7．3．1 兩用戶通信 197
7．3．2 多用戶通信 202
7．4 本章小結 203
參考文獻 204
第8章 非綫性卡爾曼信息濾波器 206
8．1 引言 206
8．2 矩陣求逆引理 206
8．3 兩種信息矩陣的更新 207
8．4 擴展卡爾曼信息濾波器 209
8．5 非綫性信息濾波器 210
8．5．1 一類非綫性信息濾波器 211
8．5．2 平方根非綫性信息濾波器 214
8．5．3 穩定性分析 218
8．6 仿真分析 224
8．6．1 穩定性仿真 224
8．6．2 軌跡跟蹤 229
8．7 本章小結 232
參考文獻 232
第9章 傳感器網絡中的信號盲分離 234
9．1 引言 234
9．2 傳感器網絡中的信號盲分離 236
9．2．1 盲分離模型 236
9．2．2 信號量化 238
9．2．3 盲分離算法 243
9．2．4 算法復雜度分析 246
9．2．5 仿真分析 246
9．3 本章小結 250
參考文獻 251
第10章 傳感器網絡中的信號重構 253
10．1 引言 253
10．2 傳感器網絡中的信號重構 254
10．2．1 信號重構模型 254
10．2．2 信號量化 255
10．2．3 信號重構算法 256
10．2．4 算法復雜度分析 259
10．2．5 仿真分析 259
10．3 本章小結 263
參考文獻 263

前言/序言

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