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內容簡介

本書全麵介紹電磁波時程精細積分法的理論基礎、使用方法和實際應用。全書共九章，內容主要包括：緒論、瞬態微分方程問題時程精細積分法的基本原理和步驟、基於2階空間中心差分格式的電磁波時程精細積分法、瞬態渦流場分析中的時程精細積分法、基於4階空間中心差分格式的電磁波時程精細積分法、電磁波時程精細積分法應用中的子域技術、基於小波Galerkin空間差分格式的電磁波時程精細積分法、一種電磁波時程精細積分法------廣義WG-PITD方法和柱坐標係中的電磁波時程精細積分法。

目錄

前言
第1章 緒論
1.1 計算電磁學的産生和意義
1.1.1 科學計算的作用和追求的目標
1.1.2 計算電磁學的産生及其重要性
1.2 幾種重要的電磁場數值計算方法
1.2.1 矩量法
1.2.2 有限元法
1.2.3 邊界元法
1.2.4 時域有限差分方法
1.3 時程精細積分方法及其存在的問題
1.4 電磁波時程精細積分方法及其存在的問題
1.5 本書的目的和內容
參考文獻

第2章 瞬態微分方程問題的時程精細積分方法
2.1 瞬態渦流場的時程精細積分算法
2.2 基於子域技術的時程精細積分算法
2.3 時程精細積分算法的穩定性分析
2.3.1 試驗方程檢驗方法
2.3.2 穩定性分析的直接方法
2.3.3 穩定性分析的一種簡化方法
2.4 精細積分算法的精度分析——誤差上界與逼近機理
2.4.1 時間步長膖的選擇
2.4.2 精細算法的誤差上界
2.4.3 逼近機理
2.5 時程精細積分方法中積分項的計算
2.5.1 激勵的綫性擬閤
2.5.2 辛普森積分法
2.5.3 高斯積分法
參考文獻

第3章 電磁波時程精細積分法——2階空間中心差分格式
3.1 電磁波時程精細積分法的基本原理
3.1.1 Maxwell方程和Yee元胞
3.1.2 電磁波時程精細積分法的時域遞推
3.1.3 介質分界麵電磁參數的選取
3.2 電磁波時程精細積分法解的數值穩定性
3.3 電磁波時程精細積分法解的數值色散分析
3.3.1 數值色散的概念
3.3.2 電磁波時程精細積分法的數值色散分析
3.4 Engquist-Majda吸收邊界條件的應用
3.4.1 Engquist-Majda吸收邊界條件
3.4.2 Engquist-Majda吸收邊界條件的空間離散形式
3.5 Berenger完全匹配層吸收邊界條件
3.5.1 PML介質的定義
3.5.2 TE平麵波在PML介質中的傳播
3.5.3 平麵波在兩種PML介質分界麵處的傳播
3.5.4 PML媒質層的設置
3.5.5 PML媒質層中的精細積分方程——二維情形
3.5.6 PML媒質層中的精細積分方程——三維情形
3.6 時程精細積分法中激勵源的引入
3.6.1 強迫激勵源技術
3.6.2 入射波的加入——總場/散射場體係
3.7 近區場到遠區場的外推
3.7.1 等效原理
3.7.2 近場-遠場外推
3.8 數值示例
3.9 有耗介質中電磁波時程精細積分法解的數值穩定性和色散特性分析
3.9.1 數值穩定性條件
3.9.2 數值色散特性
參考文獻

第4章 瞬態渦流場分析中的時程精細積分法
4.1 鐵磁材料中Maxwell鏇度方程的空間離散形式
4.2 有耗媒質的吸收邊界條件
4.2.1 有耗媒質的一階近似吸收邊界條件
4.2.2 有耗媒質一階近似吸收邊界條件的空間離散形式
4.3 鐵磁材料中電磁波傳播問題的時程精細積分解
4.4 闆狀鐵磁材料中電磁脈衝傳播特性計算
4.4.1 Maxwell方程的空間離散
4.4.2 邊界點處的常微分方程
4.4.3 精細積分算法解
4.4.4 數值結果與分析
4.4.5 基於渦流方程的時程精細積分算法解
參考文獻

第5章 電磁波時程精細積分法——4階空間中心差分格式
5.1 電磁波PITD（4）方法的基本原理
5.1.1 Maxwell方程和Yee網格
5.1.2 電磁波PITD（4）方法的矩陣形式
5.1.3 電磁波PITD（4）方法中媒質分界麵電磁參數確定
5.2 電磁波PITD（4）方法解的數值穩定性分析
5.3 電磁波PITD（4）方法解的數值色散特性分析
5.3.1 電磁波PITD（4）方法的數值色散方程
5.3.2 空間采樣密度對電磁波PITD（4）方法數值相速度的影響
5.3.3 空間采樣密度對電磁波PITD（4）方法數值相速度各嚮異性的影響
5.3.4 時間步長對電磁波PITD（4）方法數值色散特性的影響
5.4 數值算例
5.5 電磁波PITD（4）方法中激勵源的加入
5.5.1 麵電流源在一維電磁波PITD（4）方法中的加入
5.5.2 綫電流源在二維電磁波PITD（4）方法中的加入
5.6 電磁波PITD（4）方法的PML吸收邊界條件
5.6.1 電磁波PITD（4）方法的三維PML吸收邊界條件
5.6.2 電磁波PITD（4）方法的二維PML吸收邊界條件
5.6.3 理想導體附近的差分格式
5.6.4 用於電磁波PITD（4）方法的PML吸收邊界的吸收性能分析
參考文獻

第6章 電磁波時程精細積分法應用中的子域技術
6.1 子域的劃分原則和子域邊界的處理
6.1.1 子域的劃分原則
6.1.2 一維問題子域劃分
6.1.3 二維問題子域劃分
6.1.4 三維問題子域劃分
6.1.5 子域邊界的處理
6.2 單個子域內的時程精細積分計算
6.3 子域計算結果的閤成方法
6.3.1 一維問題子域計算結果的閤成方法
6.3.2 二維問題子域計算結果的閤成方法
6.3.3 三維問題子域計算結果的閤成方法
6.4 PML吸收邊界在基於子域技術的PITD（4）方法中的應用
6.4.1 電磁波動方程的空間離散形式
6.4.2 PML層用於截斷子域邊界時的子域劃分方法
6.4.3 子域問題的計算
6.4.4 子域計算結果的閤成方法
6.5 基於子域技術的PITD方法分析變壓器疊片鐵心中的渦流
6.5.1 計算模型
6.5.2 子域劃分及其子域邊界處理
6.5.3 子域計算結果閤成
6.5.4 計算結果分析
6.6 基於子域技術的PITD（4）方法分析自由空間中二維電磁波傳播
6.7 基於子域技術的PITD（4）方法分析圓柱導體的散射
6.8 基於蛙跳格式的電磁波時程精細積分方法
6.8.1 L-PITD方法的空間離散形式
6.8.2 算例
參考文獻

第7章 電磁波時程精細積分法——小波Galerkin空間差分格式
7.1 基於小波Galerkin空間差分格式的電磁波時程精細積分法的基本原理
7.1.1 WG-PITD方法的空間差分格式
7.1.2 WG-PITD方法的時域遞推
7.2 無損耗介質中WG-PITD方法解的數值穩定性
7.3 無損耗介質中WG-PITD方法解的數值色散特性
7.3.1 無損耗介質中WG-PITD方法的數值色散方程
7.3.2 時間步長對WG-PITD方法數值色散特性的影響
7.3.3 空間步長對WG-PITD方法數值色散特性的影響
7.3.4 電磁波傳播方嚮對WG-PITD方法數值色散特性的影響
7.3.5 無損耗介質中WG-PITD方法的數值超光速現象
7.4 有損耗介質中WG-PITD方法解的數值穩定性
7.4.1 有損耗介質中WGTD方法的數值色散方程
7.4.2 有損耗介質中WG-PITD方法的穩定性條件
7.5 有損耗介質中WG-PITD方法解的數值色散特性
7.5.1 有損耗介質中WG-PITD方法的數值色散方程
7.5.2 時間步長對WG-PITD方法數值色散特性的影響
7.5.3 空間步長對WG-PITD方法數值色散特性的影響
7.5.4 電導率對WG-PITD方法數值色散特性的影響
7.5.5 電磁波傳播方嚮對WG-PITD方法數值色散特性的影響
7.5.6 電導率對WG-PITD方法數值色散各嚮異性的影響
參考文獻

第8章 電磁波時程精細積分法——廣義WG-PITD方法
8.1 廣義WG-PITD方法的空間離散形式
8.2 廣義WG-PITD方法解的數值穩定性
8.3 廣義WG-PITD方法解的數值色散特性
8.3.1 廣義WG-PITD方法的數值色散方程
8.3.2 尺度函數對數值色散特性的影響
8.3.3 時間步長對數值色散特性的影響
8.3.4 空間步長對數值色散特性的影響
8.3.5 電導率對有損耗介質中數值色散特性的影響
8.3.6 電磁波傳播方嚮對數值色散特性的影響
8.3.7 數值色散特性的各嚮異性
8.4 數值示例
8.4.1 計算模型
8.4.2 WG-PITD方法的計算精度和計算效率分析
8.4.3 廣義WG-PITD方法的計算精度和計算效率分析
參考文獻

第9章 柱坐標係中的電磁波時程精細積分法
9.1 軸對稱情況下柱坐標係中的時程精細積分法
9.1.1 軸對稱情況下柱坐標係中時程精細積分法的空間差分格式
9.1.2 吸收邊界條件
9.2 數值算例
參考文獻

精彩書摘

　　《電磁波時程精細積分法》：
　　最後，值得一提的是無單元法，它隻需節點信息，不需單元信息，從而擺脫瞭單元的限製。對於諸如小氣隙、薄闆介質、運動綫圈等特殊問題，有限元網格剖分睏難，計算精度難以保證，無單元法卻能作為有限元法一個有力的補充。
　　總之，有限元法以其獨特的優點，在穩態電磁場數值分析領域中越來越占據著主導地位。時至今日，有限元法在理論上也還在發展，其數值處理技術也在不斷地提高。特彆是新興、交叉學科發展給電磁場有限元數值分析提齣瞭許多新的要求，賦予瞭其很廣闊的研究和應用前景。
　　1.2.3邊界元法
　　上麵所討論的矩量法和有限元法都可稱為區域型方法。這些方法所選擇的試探函數完全地或局部地滿足問題的邊界條件，而在所求解問題的區域中用這些試探函數去逼近區域內微分方程。對於非均勻介質或各嚮異性介質中的場以及某些非綫性問題，應用有限元法都可以得到比較精確的數值計算結果。但是，真正要說有限元法是十全十美的以及可以運用於相當廣闊的領域，這卻是言過其實的。首先，有限元法作為一種區域型方法，它需要將區域離散化，導緻需要組成復雜的數據結構以及求解大型代數方程組占用過多的機時問題等。特彆是使用有限元法求解三維問題就更睏難瞭。其次，對於無界域問題，由於計算域延拓至無窮時導緻其上邊界條件處理的睏難，使得難以對有限元法計算結果的誤差進行控製。在這種情況下，人們不斷地尋求和發展新的方法，邊界元法就是一種與有限元法這種區域型方法相對應的方法。邊界元法是一種邊界型方法，它所選擇的試探函數滿足區域內的微分方程，但並不滿足邊界條件，而後再用這些函數去逼近邊界條件。
　　邊界元法是由英國Southampton大學土木工程係於20世紀70年代首創的。它可以理解成邊界積分法和有限元法的混閤技術，即將邊界廣義位移和廣義力作為獨立變量，且同時以滿足場方程的奇異函數為加權函數，采用加權餘量法把微分方程變成感興趣邊界上的積分方程，然後通過類似於有限元法中應用的離散化過程進行求解。不嚴格地說，邊界元法就是解邊界積分方程的有限元法。它把區域的邊界分割成許多單元，像有限元那樣選取在各個單元上的插值函數，可以具有各種形式。與以前的積分方程近似解法所采用的點匹配法不同，邊界元法沒有把獨立變量集中到區域邊界的許多點上，而現在沒有這個限製，這一點是很重要的。
　　……

前言/序言

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