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適讀人群 ：本書麵嚮管理科學與工程、控製及計算機領域的學者、研究人員以及碩士、博士
　　《模擬植物生長算法原理及應用》可以作為理工科和管理類的碩士、博士研究生教材或參考書，同時也適用於決策、優化等相關領域廣大科研工作者參考。

內容簡介

《模擬植物生長算法原理及應用》係統地介紹瞭模擬植物生長算法的基本理論及其在各領域的應用。模擬植物生長算法是《模擬植物生長算法原理及應用》作者提齣以植物嚮光性為啓發式準則的原創性智能優化算法。《模擬植物生長算法原理及應用》共分七章：引論；丟番圖方程的求解；整數規劃；二層規劃問題；模擬植物生長算法在管理科學中的應用；模擬植物生長算法在工程技術中的應用。目前模擬植物生長算法已經被國內外幾百位學者所應用，經過十年的發展，該算法已成為各領域學者解決優化問題的一個實用、高效、可靠的工具。

目錄

第1章引論1
1.1智能計算與植物生長1
1.2植物嚮光性機理2
1.3植物嚮光性的概率生長模式3
1.4植物生長的演繹方式5
1.5多嚮生長的模擬植物生長算法收斂性7
1.6模擬植物生長算法的曆史及發展8
1.7模擬植物生長算法創新的方法論基礎13
參考文獻17
第2章斯坦納最小樹問題22
2.1費馬問題22
2.2斯坦納最小樹24
2.3斯坦納比猜想26
2.4斯坦納最小樹問題的模擬植物生長算法28
2.5數值試驗29
2.6地下物流網絡優化的斯坦納最小樹31
參考文獻47
第3章丟番圖方程的求解50
3.1丟番圖生平50
3.2丟番圖的著作52
3.3丟番圖方程54
3.4丟番圖方程及其求解55
參考文獻58
第4章整數規劃60
4.1引言60
4.2模擬退火算法及其整數規劃算法61
4.3遺傳算法及其整數規劃算法74
4.4整數規劃的模擬植物生長算法85
參考文獻92
第5章二層規劃問題94
5.1二層規劃94
5.2綫性二層整數規劃的算法96
5.3非綫性二層整數規劃的全局算法100
5.4二階混閤整數規劃問題的全局最優算法104
5.5一類非綫性兩階整數規劃的近似算法111
5.6求解二層規劃的模擬植物生長算法116
5.7製造企業與物流企業二層共生優化問題120
參考文獻125
第6章模擬植物生長算法在管理科學中的應用128
6.1非常規突發事件的模擬植物生長演化128
6.2技術聯盟投資決策優化139
6.3協作研發網絡的模擬植物生長優化145
6.4多目標旅行商問題的模擬植物生長算法求解153
6.5模塊化製造單元資源配置的模擬植物生長優化158
參考文獻160
第7章模擬植物生長算法在工程技術中的應用166
7.1模擬植物生長算法在機械設計領域的應用166
7.2大型輻照裝置自動排源171
7.3多項目資源均衡問題174
7.4電子裝備備件優化配置177
7.5聯閤戰役野戰油庫部署多目標優化179
7.6模擬植物生長算法在其他領域的應用183
參考文獻190
後記192

精彩書摘

第1章引論
1.1智能計算與植物生長
從係統動力學的觀點看，優化問題的求解過程，相當於在問題的解空間內從一個初態嚮吸引子不斷演化的過程。就像江河湖泊都有自己的流域一樣，每一個吸引子在相空間內也都有各自的流域（吸引域）。當優化問題有唯一最優解時，相當於解空間中隻有一個吸引子，此時整個可行域解空間都是這個吸引子的吸引域，然而，復雜問題往往具有多個甚至無窮多個全局和局部最優解，這意味著在解空間中同時存在多個吸引子，優化過程嚮哪個吸引子演化，取決於初態落在哪個吸引域，這個特點是若乾貪婪算法陷入局部最小點而無法得到全局最優解的根本原因。
針對以上問題，近年來智能計算取得瞭令人矚目的成績［1，2］，其成功之處在於，自然計算模擬自然界特彆是生物群體對環境的自適應優化模式，建立隨機性、正反饋性、協同性等能夠跳齣局部最小點的動力模型。在眾多的自然計算中，算法啓發準則逐步形成瞭生命、生物及生態係統（遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、細菌覓食算法、神經計算、DNA算法等），物理係統（模擬退火算法、量子計算、混沌優化、晶體生長算法）與化學係統（分子計算、化學反應計算）等。智能算法近期的研究成果是日本學者Tero 等於2010 年1月在Science上發錶瞭使用黏菌( slime mold，俗稱鼻涕蟲)的行為機理，設計連通東京及其附近城市的鐵路網的研究成果。
在如此多的現代啓發式算法中，對於植物嚮光性這種地球上最為古老和成功的植物生長優化模式，還沒有給予充分的重視。拉什夫斯基和圖林等的植物生長形態發生模型及林登邁耶和普魯森科維奇等的植物生長分枝模型，主要是針對計算機圖形學及分形學領域的問題，將植物生長動力學機製應用於解決優化問題，目前尚處於初始階段。
1.2植物嚮光性機理
嚮光性是植物重要的生態反應，其機理至今仍未完全揭示和證實。高等植物受到不同方嚮的環境刺激而引起的趨嚮反應叫做嚮性(tropism)運動。嚮性運動（tropic movement）主要是單嚮刺激引起植物體內的生長素(indole acetic acid，IAA)和生長抑製劑(abscisic acid，ABA)分配不均勻造成的。其運動方嚮與刺激的方嚮有關。凡運動方嚮朝嚮刺激一方的為正嚮性，背嚮刺激一方的為負嚮性。嚮性運動的種類與環境影響的種類有關。環境影響包括光、接觸、重力、水分、化學物質、溫度與電流等，分彆稱做植物的嚮光性、嚮重力性、嚮水性和嚮化性。
其中光是對植物調控作用最廣泛、最明顯的環境因子。光作為環境信號，對植物的器官發生、形態建成、嚮性運動等都有深刻的影響。嚮光性是植物為瞭捕捉更多的光能而建立起來的一種對不良光照條件的適應機製，是植物最重要的嚮性運動機製。植物通過光信號受體和光信號傳導途徑來接受和轉導光強、光質、光照方嚮和光周期等光信號並做齣相應的反應。
早在1880年，達爾文就發現金絲雀綬草(phalaris canariensis)幼苗胚芽鞘在單嚮光下生長時，就會産生明顯的嚮光性彎麯。這一發現引起瞭許多學者的關注及研究興趣，植物嚮光性研究目前仍是植物嚮性研究領域的熱點課題。
20世紀20年代末，Cholodny和Went 各自發現，在單側藍光的作用下，植物中的生長素嚮背光側移動。基於這一實驗，他們提齣假說認為，光能夠刺激生長素嚮背光側運輸，使背光側的生長素濃度高於嚮光側，繼而使背光側的生長快於嚮光側，引起植物彎麯。後來，Leopold 等經試驗證明，光能夠大大刺激生長素從玉米胚芽鞘的嚮光側嚮背光側運輸。Iino也證實，光可以引起植物嚮光側和背光側生長素的分布不均勻。盡管國外對植物嚮光性做瞭大量的研究，但目前光信號是如何引起植物生長素信號轉變的機製尚不完全清楚。
關於植物嚮光性反應的機理有兩種假說，一種是Cholodny-Went假說，另一種是Bruinsma-Hasegawa 假說。
（1）Cholodny-Went假說。1928年Went用生物測定法顯示生長素活性的分布比率為嚮光麵32%，背光麵68%。Cholodny和Went以燕麥胚芽鞘為材料研究發現，在單側藍光作用下，IAA嚮胚芽鞘的背光側移動。根據這些結果Cholodny和Went認為，植物的嚮光性反應是由於光照後引起生長素濃度的差異分布而引起的。對於胚芽鞘的正嚮光性則是在光照下背光側的生長素濃度大於嚮光側生長素的濃度，而使背光側細胞的生長大於嚮光側從而導緻莖葉嚮光彎麯。1990~1991年，Iino以玉米為材料，對玉米胚芽鞘嚮光側和背光側的內源生長素含量變化進行瞭分析，證實瞭單側藍光引起生長素分布不均勻，從而使胚芽鞘産生嚮光彎麯，這些結果都支持瞭Cholodny-Went 假說。
（2）Bruinsma-Hasegawa假說。Bruinsma-Hasegawa假說也稱為抑製劑分布不均勻假說，其是於1990年由Bruinsma和Hasegawa共同提齣的，他們認為植物嚮光性形成的原因是由於生長抑製物在嚮光側和背光側分布不均而引起的。Bruinsma和Hasegawa以嚮日葵(helianthus annuus)幼苗為材料研究植物嚮光性運動特性時，發現單側藍光處理並沒有引起生長素分布不均勻。Hasegawa等用液相色譜法從黃化蘿蔔下胚軸中分離齣蘿蔔寜(raphanusanin)和蘿蔔酰胺(raphanusamide)等中性抑製物，他們用蘿蔔寜和蘿蔔酰胺單側處理蘿蔔下胚軸抑製瞭胚軸處理側的生長，使下胚軸嚮處理側彎麯，他們認為嚮光性彎麯是由於光誘導瞭生長抑製物的閤成，胚軸的生長受到抑製從而産生嚮光性彎麯。
1.3植物嚮光性的概率生長模式
植物嚮光性現象被揭示後，不斷有科學傢對其進行深入研究，其中植物的概率生長模式是主要研究方嚮之一。植物概率生長涉及生物學理論中的形態發生模型，該模型是用復雜動力係統為生物生長建模的著名例子，模式的形成被理解為復雜過程，其中一個細胞發生分化，産生齣新的明確定義的空間結構。形態發生最初的動力學模型是拉什夫斯基、圖林等提齣來的。他們關於植物生長形態發生（葉序）模型如圖1-1所示，葡萄莖梗發齣一個枝芽的某一時刻，它齣現在對於3個枝芽對稱鏇轉的方嚮（模擬植物生長算法將鏇轉方嚮定為90°，也可根據實際問題設定為其他角度）。在生長中的莖梗的頂部，生長齣來一個芽，包含著未分化的細胞。葉序問題涉及作為葉芽細胞、分枝細胞和其他導緻葉芽和分枝的分化細胞的生長模式的形成。一個細胞被看做一個流體袋，其中有均勻的化學組分，其中的一種化學組分是生長激素，叫做形態素。這種形態素的濃度x是此模型的觀察參量，隨著參量在0和1之間變動，模型的狀態空間是一條綫段（圖1-2）。這種形態素的濃度決定細胞的生長函數是否開始起作用，即細胞分裂，枝芽開始齣現。
圖1-1拉什夫斯基葉序模型
圖1-2單細胞形態素濃度及狀態空間
新的生長點（細胞）産生後，形態素濃度將根據新係統所在環境的改變，重新進行分配。在多細胞係統中，如果把任意一個細胞形態素濃度記為Pi(i=1，2， ，n)，則多細胞封閉係統形態素狀態空間見圖1-3，且濃度和是恒定的（設定為1）。生物學實驗已經證明，決定植物細胞分裂和枝芽生長的生長素信息（形態素濃度）並非是一個個預先賦予細胞的，而是細胞係統從其環境中接收到瞭它的位置信息，依據這種信息，植物錶現齣明顯的嚮光性特點。模擬這一過程，設有n個初始生長點Si=（S1，S2， ，Sn），每一個生長點的形態素濃度為Pi=（P1，P2， ，Pn），各生長點形態素濃度是由各點的相對位置及該位置的環境信息（目標函數值）所確定，這與真實植物細胞的形態素濃度生成機理相一緻。因此，n個生長點均對應n個形態素濃度值，每次産生新枝，該濃度值都將發生變化。形態素濃度可錶示為
圖1-3形態素濃度概率空間
F為優化問題初始基點（樹根）目標函數值，為各生長點目標函數值，容易證明P1+P2+ +Pn =1，因此其概率空間如圖1-3所示。計算機係統不斷産生隨機數，這些隨機數就像不斷嚮區間[0，1]上投擲的小球，小球落在P1，P2， ，Pn的某一個概率空間內，所對應的生長點就得到優先生長的權利［3，4］。
1.4植物生長的演繹方式
植物的嚮光性理論解決瞭人工植物的概率生長問題，而植物在空間中的拓展和演繹方式則需要藉鑒L-係統的相關研究。植物可看做由大量枝、節組成的係統，虛擬植物可以應用計算機模擬植物在不同維度空間中的生長發育狀況。其主要特徵是以植物個體為研究中心，以植物的形態結構為研究重點，以可視化的方式反映植物的形態結構規律，生成具有真實感的植物個體或群體。模擬植物的生長演繹方式是A.Lindenmayer在20世紀60年代末把喬姆斯基的生成轉換語法引入生物學，以簡單的重寫規則和分枝規則為基礎，建立瞭關於植物的描述、分析和發育模擬的形式語法，稱為L-係統。對植物生長做形式化描述，可以根據以下幾點進行：①破土而齣的莖稈在一些叫做節的部位長齣新枝；②大多數新枝上又長齣更新的枝，這種分枝行為反復進行；③不同的枝彼此有相似性，整個植物有自相似結構。圖1-4為L-係統分形生長過程。該模型操作兩類模塊：頂和節。在第一次繁殖中，由頂生成繼續其主軸綫的一個主頂、兩個側頂和兩個節。在第二次繁殖中，經過一定時間間隔，節增長兩倍，如此循環，形成植物。
圖1-4 L-係統分形生長過程
20世紀80年代，P.Prusinkiewicz和A.Lindenmayer把L-係統與計算機圖形學、分形學結閤起來，完善瞭植物生長的分枝模型。在所規定的生長規則的反復重寫下，可做齣如圖1-5所示的分形生長樹圖[5]。
圖1-5分形生長樹圖
植物的形態結構，即植物在不同維度空間的占據方式，決定植物的競爭能力和資源獲取強度。枝葉的空間分布狀態對光輻射截獲量的影響，決定瞭當前功能的行使如光閤作用、蒸騰等光閤産物的積纍與分配。反過來功能的行使又決定其各部分的生長速率，從而決定下一時段植株的形態。植物的生長過程就是由許多個這樣的循環構成，植物的形態結構在其中占據著重要位置，該方麵的研究對明確植物的生長規律具有重要的理論意義。

前言/序言

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