发表于2024-11-05
模糊數學理論與方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
第1章緒論1
1.1模糊數學發展2
1.1.1哲學基礎2
1.1.2萌芽與初創2
1.2不確定性與模糊性4
1.2.1普遍存在的不確定4
1.2.2模糊性是不確定性在邊界的錶現6
1.3模糊數學的應用8
1.3.1模糊數學的普遍應用8
1.3.2控製領域――模糊數學大顯身手9
1.3.3大數據時代――模糊數學的新機遇10
1.4預備知識11
1.4.1集閤的基本概念11
1.4.2集閤的錶示方法13
1.4.3集閤的運算及其性質14
1.4.3關係15
1.4.4映射18
1.4.5經典二值邏輯19
習題20
第2章模糊集閤23
2.1模糊集閤概念24
2.2隸屬構造函數27
2.2.1概述27
2.2.2模糊統計27
2.2.3模糊分布29
2.3模糊集閤代數運算32
2.3.1模糊集閤的並、交、補運算32
2.3.2模糊集閤的性質33
2.4截集35
2.5分解定理38
2.6模糊集閤的度量40
2.6.1模糊集閤間的距離41
2.6.2模糊度43
2.6.3貼近度45
2.7凸模糊集閤和模糊數47
2.7.1區間數47
2.7.2區間數運算49
2.7.3區間數運算的代數性質50
2.7.4區間數的度量理論54
2.7.5區間寬度的性質56
2.7.6凸模糊集58
2.7.7模糊數59
習題68
第3章模糊關係及模糊關係方程71
3.1模糊關係基本概念72
3.2模糊矩陣與截矩陣75
3.2.1模糊矩陣及其運算75
3.2.2模糊矩陣運算性質76
3.2.3模糊矩陣的截矩陣77
3.2.4模糊矩陣的轉置77
3.3模糊關係閤成78
3.4模糊關係的性質80
3.5模糊相似關係和等價關係87
3.6模糊關係方程89
3.6.1模糊關係方程基本概念89
3.6.2求解模糊關係方程的理論基礎91
3.6.3求解模糊關係方程的一般方法94
3.6.4求解模糊關係方程鏈式方法100
習題105
第4章模糊映射與模糊變換107
4.1模糊映射108
4.1.1投影與截影108
4.1.2模糊映射111
4.2模糊變換112
4.3擴張原理114
習題120
第5章模糊聚類與模式識彆123
5.1模糊聚類124
5.1.1正規化過程124
5.1.2標定過程125
5.1.3聚類過程127
5.2模糊模式識彆136
5.2.1最大隸屬度識彆法136
5.2.2擇近原則識彆法139
5.2.3基於模糊聚類的模式識彆基本方法141
5.2.4模糊模式識彆的應用141
習題144
第6章模糊決策與模糊規劃147
6.1模糊決策148
6.1.1綜閤評判方法148
6.1.2二元對比排序方法151
6.1.3意見集中方法156
6.1.4權重的確定方法158
6.2模糊規劃169
6.2.1模糊極值169
6.2.2模糊綫性規劃172
6.2.3多目標模糊規劃179
6.2.4多目標規劃的模糊最優解182
習題185
第7章模糊邏輯與模糊控製189
7.1模糊邏輯和近似推理190
7.1.1模糊邏輯190
7.1.2近似推理192
7.2模糊控製基礎195
7.2.1傳統控製方法及其局限性195
7.2.2一維與二維模糊控製器196
7.3一維模糊控製器197
7.3.1模糊控製原理198
7.3.2一維模糊控製器應用實例203
7.4二維模糊控製器208
7.4.1模糊PID控製器208
7.4.2自整定模糊PID控製器212
7.4.3模糊控製器的穩定性分析214
習題215
符號錶217
參考文獻220
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