內容簡介
《綫性規劃計算方法(典藏版)》介紹幾種常用的綫性規劃計算方法。如:單純形法、初等矩陣法、迭代法等;討論幾種特殊類型的綫性規劃問題的解法,如:生産組織與管理問題、運輸問題、分配問題等。
《綫性規劃計算方法(典藏版)》可供有關專業的教師、研究生,大學高年級學生以及科研、工程技術人員參考。
內頁插圖
目錄
第一章 單純形法
§1.綫性規劃的對偶理論
§2.單純形法
§3.修正單純形法
§4.對偶單純形法
§5.原來一對偶單純形法
§6.大規模稀疏綫性規劃問題的解法
§7.參數綫性規劃與解的穩定性
第二章 初等矩陣法及迭代法
§1.凸集的一個定理
§2.綫性規劃的轉換
§3.解綫性規劃問題的初等矩陣方法
§4.大規模稀疏問題的初等矩陣法
§5.解綫性規劃的迭代法
第三章 特殊類型綫性規劃問題
§1.生産組織與管理中的綫性規劃問題及其解法
§2.運輸問題及其解法
§3.分配問題
第四章 綫性規劃與其他
§1.分段綫性規劃問題的解法
§2.用逐步綫性化方法求解非綫性規劃問題
§3.整數綫性規劃的計算方法
參考文獻
前言/序言
綫性規劃是數學規劃中理論完整、方法成熟、應用廣泛的一個分支.它可以用來解決科學研究、工程設計、活動安排、軍事指揮、經濟規劃、經營管理等許多方麵提齣的大量問題,為適應在電子計算機上求解這些問題的要求,本書有選擇地介紹一些綫性規劃問題的常用解法.
本書共分四章:第一章是本書的重點,介紹單純形法.包括對偶單純形法、原來一對偶單純形法、分解原則等,為瞭對計算中或應用中産生的問題進行分析,也進行瞭必不可少的理論方麵的討論.第二章介紹初等矩陣法和迭代法,他們與單純形法有聯係,但又各有特色.這裏對初等矩陣法介紹得較為詳細,因為用它求解一些實際問題,特彆是大規模稀疏綫性規劃問題較為方便;迭代法講得較少,對其有興趣的讀者可參閱文獻【13,14】.第三章以特殊類型綫性規劃作為討論對象,討論瞭運輸問題、分配問題、生産組織與管理問題的解法.最後一章敘述瞭用綫性規劃的解法求解分段綫性規劃、非綫性規劃、整數綫性規劃問題的計算方案.
介紹每一個算法一般分四步,首先做一些理論上的討論,以便使讀者把握住方法的實質;第二是計算公式,便於在機器上實現時套用;第三是給齣示意性框圖,供讀者瞭解算法的邏輯結構;最後提供手算例題,幫助讀者掌握算法,書中還附有少量習題和參考文獻,
限於作者水平,缺點和錯誤在所難免,請讀者批評指正。
作者
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