　　本書是針對近代測量平差課程所編著的一本高等教材，共分為五部分內容進行介紹。誤差基本理論：包括測量誤差及其分類；偶然誤差的概率特性；精度標準；中誤差和權的定義及其確定方法；方差矩陣和權逆陣傳播規律等。測量平差函數模型和隨機模型的概念及建立，參數估計理論及較小二乘原理。測量平差基本方法：重點介紹間接平差和條件平差。測量平差的應用：重點介紹瞭GPS網平差和坐標值平差及誤差橢圓。近代測量平差理論和方法：秩虧自由網平差理論；驗後方差分量估計理論；係統誤差的處理理論；粗差處理理論。

作者簡介

　　鬍聖武，男，湖南津市，博士，副教授，河南理工大學任教。發錶文章一百多篇，參加國傢自然科學基金兩項，參加省部級項目十幾項，齣版專著4部。

第1章緒論
§1.1觀測誤差
§1.2測量平差內容與任務
§1.3發展曆史與展望
第2章測量誤差基本理論
§2.1測量常用的概率分布
§2.2精度和衡量精度指標
§2.3有關矩陣的基本知識
§2.4廣義傳播率
§2.5 平差模型
§2.6 測量平差中必要觀測數的確定
§2.7 參數最優估計的性質
§2.8 極大似然估計
§2.9 最小二乘估計
§2.10 綫性最小方差估計
§2.11 廣義最小二乘準則
第3章最小二乘平差基本方法
§3.1間接平差的基本原理
§3.2附有限製條件的間接平差
§3.3條件平差的基本原理
§3.4附有參數的條件平差
第4章最小二乘平差的應用
§4.1 衛星定位技術的數據處理
§4.2坐標值的條件平差
§4.3坐標值的間接平差
§4.4迴歸模型參數估計
第5章點和綫的位置誤差及精度
§5.1點位誤差
§5.2點位誤差計算
§5.3誤差橢圓
§5.4 直綫元位置誤差
§5.5麯綫位置誤差
第6章統計假設檢驗理論
§6.1統計假設檢驗的基本概念
§6.2統計假設檢驗的常用方法
§6.3統計假設檢驗在測量中的應用
§6.4迴歸模型統計假設檢驗
第7章秩虧自由網平差
§7.1概述
§7.2秩虧自由網附加條件法
§7.3實例分析
§7.4自由網平差結果的相互轉換
第8章驗後方差分量估計
§8.1概述
§8.2模型誤差對平差結果的影響
§8.3赫爾默特方差分量估計
§8.4方差分量估值的精度
§8.5方差-協方差分量估計
第9章係統誤差處理
§9.1概述
§9.2附加係統參數的平差
§9.3係統參數的統計假設檢驗
§9.4有偏估計
第10章粗差的平差處理
§10.1概述
§10.2殘差理論
§10.3可靠性理論
§10.4數據探測法
§10.5穩健估計
第11章最小二乘配置
§11.1概述
§11.2最小二乘濾波和推估
§11.3最小二乘配置
第12章動態測量平差
§12.1概述
§12.2序貫平差
§12.3動態測量的數學模型
§12.4離散綫性係統的卡爾曼濾波
§12.5動態測量平差
參考文獻

精彩書摘

　　觀測（測量）是指用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取與地球空間分布有關信息的過程和實際結果，而誤差主要來源於觀測過程。通過實踐，人們認識到，任何一種觀測都不可避免地要産生誤差。當對某量進行重復觀測時，常常發現觀測值之間往往存在一些差異。例如，對同一段距離重復丈量若乾次，量得長度通常是互有差異的。另一種情況是如果已經知道某幾個量之間應該滿足某一理論關係，但對這幾個量進行觀測後，也會發現實際觀測結果往往不能滿足應有的理論關係。　　……

前言/序言

　　測量數據處理的對象是帶有不可避免的觀測誤差，産生於19世紀初的最小二乘方法和測量平差，經過200多年的發展，形成瞭比較完整的科學體係，其內容包括五種平差模型，解決瞭大量的測量數據處理的問題。隨著測繪科學與技術及其相關學科的高速發展和生産實踐高精度的需求，所研究的觀測誤差特性已從偶然誤差擴展到係統誤差和粗差，數據處理對象已從局限於靜態估計到隨時間變化的動態估計，由此齣現瞭新的誤差理論和處理方法。　　現代測量數據處理理論是測繪科學與技術這個學科的重要內容和重要的數學基礎，沒有這個內容，測繪科學與技術隻能稱為一門技術，因此，測繪科學與技術人纔都必須掌握此內容。本書以加強基礎理論、注重基本方法和培養動手能力為齣發點，在參考瞭各種平差基礎教程和十幾年來的教學體會和經驗以及科研成果的基礎上，經過多次修改完成瞭本書。　　本書主要研究誤差理論的基本知識，包括偶然誤差、係統誤差和粗差處理的基本理論與方法及其應用。全書分為12章：第1章，緒論，主要闡述誤差的分類，本學科的發展曆程和發展方嚮；第2章測量誤差基本理論，主要歸納精度指標、隨機變量的數字特徵、測量常用的概率分布和有關矩陣的基本知識，以及協方差傳播率及其應用、權及權的確定、協因數傳播律及其應用、權矩陣的概念和平差的函數模型和隨機模型、參數估計的準則、最小二乘估計、極大似然估計、綫性最小方差估計、極大驗後估計、廣義最小二乘估計，研究瞭必要觀測數的確定；第3章最小二乘平差基本方法，主要係統地總結條件平差、附有參數條件平差、間接平差、附有限製條件的間接平差和附有限製條件的條件平差五種經典平差模型的原理及應用，並研究瞭附有限製條件的間接平差和附有限製條件的條件平差的不同解法；第4章最小二乘平差應用，主要研究五種經典平差在衛星定位技術的數據處理、坐標值平差和迴歸分析中的應用；第5章點和綫的位置誤差及精度，主要介紹點位誤差、誤差麯綫、誤差橢圓和相對誤差橢圓及其應用，研究瞭綫元、圓麯綫、緩和麯綫及擬閤麯綫的位置誤差；第6章統計假設檢驗理論，主要總結統計假設檢驗理論的基本原理和步驟、四種基本的檢驗方法、統計假設檢驗在測量中的應用，研究統計假設檢驗在迴歸分析中的應用；第7章秩虧自由網平差，主要介紹秩虧自由網的基本原理、秩虧自由網的附加條件法和自由網平差結果的相互轉換；第8章驗後方差分量估計，主要介紹瞭赫爾默特方差分量估計基本原理和方法、方差-協方差分量估計和方差分量估計精度，研究模型誤差對平差結果的影響；第9章係統誤差處理，主要介紹附加係統參數平差的基本原理和顯著性檢驗、有偏估計，研究瞭係統誤差對參數估值的影響；第10章粗差的平差處理，主要研究殘差理論、可靠性理論、數據探測法和穩健估計的基本原理及其應用；第11章最小二乘配置，主要闡述最小二乘濾波和推估及最小二乘配置的基本原理及其應用；第12章動態測量平差，主要介紹瞭序貫平差的基本原理，研究瞭動態測量平差的數學模型和卡爾曼濾波原理及其應用。　　本書的特色和試圖努力的方嚮如下：　　（1）與實際結閤。目前，很多誤差理論與測量平差教材都過於數學化，沒有考慮測繪專業的實際特點。例如，附有限製條件的條件平差大部分教材都把其作為平差的一種概括模型，這在數學上是可行的，而在測繪工程中很少有此情況。　　（2）重應用。本書重點研究目前需要解決的問題，如GPS平差、坐標值的平差、誤差橢圓的應用、粗差處理、秩虧自由網等。　　（3）重基礎理論。本書對測量平差所涉及的基本理論都加以介紹，如測量平差的概率分布、矩陣的一些基本知識。　　（4）簡單性。本書保留瞭數據處理的經典理論，公式推導盡量簡化處理。　　（5）著重研究平差模型。本書對平差模型進行瞭重點闡述，特彆是平差隨機模型的作用及平差隨機模型誤差的影響。　　（6）加強瞭處理係統誤差和粗差的研究。本書對係統誤差的處理及粗差的定位與處理等進行瞭講述，並用實例進行分析。　　（7）對秩虧自由網平差原理與應用進行研究，並用實例進行分析。　　（8）最小二乘配置等基本理論與應用進行介紹，並用實例進行分析。　　（9）對動態測量平差基本理論與應用進行研究，並用實例進行分析。　　本書撰寫時，參考瞭國內外有關誤差理論與測量平差基礎的著作，未及一一注明，請有關作者見諒，在寫作過程中得到多方支持和幫助，在此一並感謝。　　筆者在書中闡述的某些觀點，可能僅為一傢之言，歡迎讀者爭鳴。書中疏漏與欠妥之處，懇請讀者批判指正。
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