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內容簡介

　　陳兆鬥、黃光東、趙琳琳、鄧燕編著的《大學生數學競賽習題精講(第2版)》是為大學生數學競賽(非數學專業)編寫的教學輔導教材，內容覆蓋瞭大學高等數學(微積分)等課程。全書共有7章，共約1200多道題，其中收集瞭自2009年至2015年的全國預決賽(非數學)和北京市競賽的全部試捲。全部習題都附有較詳細的解答。題目難度有一定的差異，以適閤不同層次和不同專業的學生對數學競賽或考研輔導的需求。書中經典的基本題約占二分之一，且涵蓋的題目類型廣泛，近年數學競賽的很多題目都可在本書中找到蹤影。對於經濟和管理類的學生，除瞭“麯綫與麯麵積分”一節的內容之外，其他章節皆適用。此外，新版增加瞭相當數量的新題目，如“等周問題”、“圓周率是無理數”、“公路占地原理”等，以適閤高層次學生對數學知識的追求。新版中對每一節的習題都做瞭詳細的分類，特色題大都給予命名並開列在目錄中，以幫助讀者歸納和查找，使該書的內容更加係統化。

作者簡介

　　陳兆鬥，1950年生人，教授，理學碩士專業方嚮為函數論，計算方法中國地質大學（北京），信息工程學院教師在國內外學術期刊發錶瞭50餘篇學術論文主編齣版瞭三部有關高等數學的教材。

目錄

第1部分 內容要點、例題、習題
第1章 一元函數的極限與連續
1.1 極限
1.1.1 內容要點
1.1.2 例題選講
1.1.3 習題匯編
內容分類
一般數列的極限
遞推與迭代數列的極限
數列的收斂速度
數列極限的其他問題
函數極限
特色題
數列極限的平均值例2
數列xn+1=c+xn的極限例3
用比值法或根值法求數列極限例5
lnαx,xβ,eγx趨於無窮大速度的比較例7
用施篤茲定理求數列極限題3
用夾逼準則求數列極限題4
方程tanx=x相鄰根差的數列極限題5
用單調有界原理求數列極限題22
數列的收斂速度題29，30，31
數列 sinnθ 的收斂性題33
方程ex+x2n+1=0根的數列極限題38
交叉迭代的數列極限題39，40
空間中4個點交叉迭代的點列極限題41
冪指型極限的等價無窮小代換題45
用微分中值定理求極限題46
函數 (ax1+ax2+…+axn)/n1/x的極限題47
x→0+時函數 xxx�賦的極限題48
1.2 一元函數的連續性
1.2.1 內容要點
1.2.2 例題選講
1.2.3 習題匯編
內容分類
介值定理、零點定理與連續性
函數方程與連續性
連續函數的應用題
特色題
2x的函數方程例1
橢圓的外切正方形例2
多項式的實零點與最值例3
連續性與不動點例4，題5，6
最大、最小函數的連續性題7
地球的同溫點題13
陳傢全的百米世界紀錄題14
方桌的平穩擺放題16
“一刀二餅”問題題18
第2章 一元函數微分學
2.1 導數與微分
2.1.1 內容要點
2.1.2 例題選講
2.1.3 習題匯編
內容分類
求導法
麯綫的切綫與法綫
高階導數
導函數的性質
特色題
用遞推公式求高階導數例3，題21
導函數的極限定理例6
分段函數的導函數及其連續性例7
導函數的介值定理例8
函數行列式的導數題8，9
相關變化率題10，11
反函數的二三階導數題22
導數不為零的函數是單調函數題25
導函數沒有第一類間斷點題26
……
第3章 不定積分與定積分
第4章 多元函數微分學
第5章 多元函數積分學
第6章 無窮級數
第7章 微分方程
第2部分 習題解答

前言/序言

大學生數學競賽習題精講 第2版
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